第一二三四單元階段素養檢測隨堂練六年級數學下冊高頻考點易錯題北師大版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．用0.75、1.2、8、5四個數組成的比例是（

）．A．0.75：1.2＝8：5 B．0.75：1.2＝5：8 C．1.2：5＝0.75：82．下面(

)組中的兩個比不能組成比例．A．10：12和35：42 B．20：10和60：20 C．：和12：8 D．0.6：0.2和：3．將正方形以對角線為軸進行旋轉得到的立體圖形是（

）。A． B． C． D．4．一個長方體和一個圓柱體底面周長相等，高也相等，長方體體積（）圓柱體體積．A．等于 B．大于 C．小于 D．無法比較5．一個圓柱的底面積和高都擴大3倍，它的體積擴大（）A．27倍 B．9倍 C．6倍6．商品的單價一定，商品的總價和商品的數量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．用3、7、9、21這四個數組成的比例式，下面的哪個式子是正確的()。A．21∶3＝7∶9 B．3∶7＝9∶21 C．9∶3＝7∶21 D．3×21＝7×98．李師傅準備用左圖卷成一個圓柱的側面，再從右圖的幾個圖形中選一個做底面，可直接選用的底面有（

）。（接縫處忽略不計，無蓋）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．一個圓柱高12分米，圓柱側面展開后正好是一個正方形，這個圓柱的體積是立方分米．10．一個精密零件長1.2毫米，畫在圖紙上長24厘米，這幅圖的比例尺是()。11．兩種相關聯的量，當一種量擴大或縮小若干倍，另一種也擴大或縮小，且相對應的兩個數的比的比值，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做．12．÷18==：12=50%=（填小數）13．一個圓柱形鐵桶，底面半徑是4厘米，高10厘米，它的側面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。14．若5∶3=a∶15，則a=________，如果a不變，外項5不變，內項3增加6，外項15增加________，比例仍然成立．15．等底等高圓柱和圓錐，它們的體積之差是，則圓柱體積是______，圓錐體積是______。三、判斷題16．圓柱沿著高切拼成近似的長方體后，長方體的長等于圓柱底面周長的一半。()17．數a與數b的比是5:7，數b就比數a多40%．()18．圓的面積和半徑成正比例。()19．每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數成正比例。()20．圓錐體積等于圓柱體積的。()21．圓錐底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，圓錐體積不變．()22．圓錐的體積一定，圓錐的底面積和高成反比例。()23．鋪地的面積一定，方磚邊長和所需塊數成反比例。()24．比例尺是10：1表示圖上距離1厘米相當于實際距離10厘米．()四、計算題25．計算下面各題。

1.8×＋2.2×25%9∶3＝x∶4

26．解比例。∶＝∶x

（6＋x）∶4＝9∶5

＝

＝五、圖形計算27．計算下圖表面積。（單位：dm）28．求如圖的表面積和體積。六、解答題29．有兩個等底的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的，第一個圓柱的體積是3.2立方厘米，第二個圓柱比第一個圓柱多多少立方厘米？把一個底面直徑為5厘米的圓錐，完全浸沒在一個底面半徑為5厘米的圓柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圓錐的高是多少厘米？31．想一想，算一算如圖是一個長方體的兩個面，請你根據有關數據，計算出這個長方體的表面積和體積．（先想象一下它是一個什么樣的長方體，再計算．單位：厘米）（1）表面積：（2）體積：32．如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加6.28平方厘米，如果沿直徑截成兩個半圓柱，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱的體積。（π＝3.14）甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩城相對開出，甲車每小時行60千米．兩車開出后4小時相遇，相遇時甲、乙兩車的路程比是6：5．乙車每小時行多少千米？有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是3：7，第一個圓柱的體積是48立方厘米，第一個圓柱的體積比第二個少多少立方厘米？35．在一個比例尺是1：600的平面圖上量得一圓形水池的直徑是2厘米．（1）這水池實際占地面積是多少平方米？（2）水池深4米，最多能裝多少噸水？（1立方米水重1噸）36．沙石場有一堆圓錐形沙子，它的底面周長是，高是。如果每立方米沙子賣40元，要出售這堆沙子，可以賣得多少錢？（結果保留整數）參考答案：1．B2．B【分析】比值相等的兩個比能組成比例，由此計算出兩個比的比值即可確定能否組成比例．【詳解】A、10：12=，35：42=，能組成比例；B、20：10=2，60：20=3，不能組成比例；C、=1.5，12：8=1.5，能組成比例；D、0.6：0.2=3：1，=3：1，能組成比例．故答案為B．3．D【分析】將正方形以對角線為軸，可以看成是兩個等腰直角三角形沿斜邊旋轉，據此即可判斷。【詳解】以正方形的對角線為軸旋轉，對角線的兩個端點旋轉一周仍然是兩個點，另外兩個頂點旋轉所形成的圖形是圓，所以得到的立體圖形是兩個倒置的圓錐。故答案為：D【點睛】看準題意，明確是以哪條線為軸旋轉是解答此題的關鍵。4．C【詳解】試題分析：因為長方體和圓柱體的體積公式都是v=sh，假設長方體的底面是正方形，因此假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，分別代入體積公式求出長方體和圓柱體的體積進行比較即可．解：假設高為h，周長為C，正方形的邊長為a，圓的半徑為r，則正方形周長可表示為C=4a，圓的周長表示為C=2πr，已知長方體和圓柱體的底面周長相等，因此4a=2πr；則長方體的底面積是：=（π2r2）÷4；圓柱體的底面積是：π（2πr÷2π）2=πr2；長方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=；因為它們的高相等，所以長方體的體積是圓柱體體積的；所以長方體的體積小于圓柱體的體積．故選C．點評：此題主要考查長方體、圓柱體的體積公式的靈活運用．5．B【詳解】試題分析：根據圓柱的體積公式：v=sh，再根據積的變化規律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積，圓柱的底面積擴大3倍，如果高也擴大3倍，那么圓柱的體積就擴大9倍．解：一個圓柱底面積就擴大3倍，如果圓柱的高也擴大3倍，那么圓柱的體積就擴大3×3=9倍．故選B．點評：此題主要根據圓柱的體積的計算方法和積的變化規律解決問題，明確積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積．6．A【詳解】試題分析：判斷商品的總價和商品的數量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例．解：因為商品的總價÷商品的數量=商品的單價（一定），符合正比例的意義，所以商品的單價一定，商品的總價和商品的數量成正比例；點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．7．B8．B【分析】圓柱的底面不是正方形，正方形不能選擇；要選擇周長與長方形的長或寬相等的圓形作為圓柱的底面。【詳解】①3.14×4×2＝25.12（cm），與長方形的長相同，可以選擇；②正方形不能作為圓柱的底面，不能選擇；③3.14×4＝12.56（cm），與長方形的寬相同，可以選擇；④3.14×3×2＝18.84（cm），不可以選擇。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱展開圖，圓柱側面沿高展開是個長方形，長方形的長是圓柱底面周長，長方形的寬是圓柱的高。9．1356.48【詳解】試題分析：根據“一個高12分米的圓柱側面展開后，正好是一個正方形，”說明底面直徑與高相等，由此即可求出圓柱底面的半徑；根據圓柱的體積公式：V=sh，列式解答即可．解：底面半徑是：12÷2=6（分米），圓柱的底面積是：3.14×62=113.04（平方分米）；圓柱的體積是：113.04×12=1356.48（立方分米），答：這個圓柱的體積是1356.48立方分米，故答案為1356.48．點評：解答此題的關鍵是，知道圓柱的側面展開圖與圓柱的關系，然后利用圓的面積公式及圓柱的體積公式列式解答即可．10．200：111．若干倍，一定，正比例關系．【詳解】試題分析：根據課本上給出的正比例的意義直接填出即可．解：正比例的意義是：兩種相關聯的量，當一種量擴大或縮小若干倍，另一種也擴大或縮小若干倍，且相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；點評：此題考查正比例的意義．12．9；36；6；0.5．【詳解】試題分析：解答此題的關鍵是50%：寫成小數是0.5；寫成分數并化簡為=；寫成除法算式是1÷2=9÷18；寫成比是1：2=6：12；據此即可填空．解：根據題干分析可得：9÷18==6：12=50%=0.5．點評：此題考查比、除法、小數和百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化．13．

251.2

351.68

502.4【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝2πrh，表面積公式：S＝2πrh＋2πr2，體積公式V＝Sh＝πr2h代入數據即可解答。【詳解】側面積：2×3.14×4×10＝6.28×4×10＝25.12×10＝251.2（平方厘米）表面積：3.14×42×2＋251.2＝3.14×32＋251.2＝100.48＋251.2＝351.68（平方厘米）體積：3.14×42×10＝3.14×160＝502.4（立方厘米）故答案為：251.2；351.68；502.4【點睛】本題主要考查圓柱的側面積、表面積、體積公式的應用，牢記公式是解題的關鍵。14．

25

30【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此可以求得a的值；第一個比的后項改變，前項不變，第二個比的前項不變，根據比的基本性質，可以求出改變后的第二個比的后項，據此作答即可．【詳解】15×5÷3=25，所以a=25，3+6=9，此時第一個比是5：9，那么變化后的比例是5：9=25：45，那么外項15增加30，比仍然不變．故答案為25；30．15．

36

12【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積多2倍，它們的體積之差是，用除法求出圓錐的體積，再乘3求出圓柱的體積。【詳解】24÷2＝12（）12×3＝36（）【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用。16．×【分析】此題是把圓柱沿底面切割成若干等份后，拼組成長方體。拼成的近似長方體的底面是一個近似的長方形，這個長方形的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱的底面半徑，據此解答。【詳解】根據分析可知，圓柱沿著高切拼成近似的長方體后，長方體底面長方形的長等于圓柱底面周長的一半，而不是長方體的長。【點睛】本題主要考查了學生對圓柱體積公式推導過程的掌握。17．√【詳解】略18．×【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】因為圓的面積S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑不成正比例，故原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。19．√【分析】根據正比例的判斷方法：兩個相關聯的量比值一定，則成正比例，由此即可判斷。【詳解】＝每袋大米的質量（一定），由此即可知道大米的總質量和袋數成正比例。故答案為：√。【點睛】本題主要考查正比例的判斷方法，熟練掌握正比例的判斷方法并靈活運用。20．×【詳解】沒有說明圓柱和圓錐是否等底等高，圓錐體積不一定等于圓柱體積的，原題說法錯誤。例如：底為24，高為5的圓柱的體積是：24×5＝120；等底等高的圓錐的體積就是：24×5×＝80。故答案為：×21．錯誤【詳解】略22．√【詳解】因為圓錐的底面積×高=圓錐的體積×3（一定），所以圓錐底面積和高成反比例。故答案為：√23．×【分析】兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，一種量變大，另一種量變小，它們的積一定，它們的關系就是反比例關系．【詳解】因為方磚邊長的平方×所需塊數=鋪地面積(一定)，所以方磚邊長的平方與所需塊數成反比例，而方磚邊長與所需塊數不成反比例．24．錯誤【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺的前項表示圖上距離，后項表示實際距離．【詳解】比例尺是10：1表示圖上距離10厘米相當于實際距離1厘米，原題說法錯誤．故答案為錯誤．25．；49；1x＝12；x＝12.25【分析】將除以轉化成乘，再根據乘法分配律進行簡算；根據乘法分配律進行簡算；將和25%都轉換成0.25，再根據乘法分配律進行簡算；根據比例的性質，即內項之積等于外項之積，把比例轉換成方程后，利用等式的性質，方程兩邊同時除以3進行計算即可；根據比例的性質，即內項之積等于外項之積，把比例轉換成方程后，利用等式的性質，方程兩邊同時除以8進行計算即可。【詳解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝×36＋×36－×36＝28＋30－9＝58－9＝491.8×＋2.2×25%＝1.8×0.25＋2.2×0.25＝（1.8＋2.2）×0.25＝4×0.25＝19∶3＝x∶4解：3x＝4×93x＝36x＝36÷3x＝12解：8x＝7×148x＝98x＝98÷8x＝12.2526．x＝；x＝1.2x＝；x＝【分析】（1）根據比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此可得x＝×，再根據等式的性質，把方程兩邊同時乘2即可解出比例；（2）根據比例的基本性質，（6＋x）×5＝4×9，把方程兩邊同時除以5，再同時減去6即可解答；（3）根據比例的基本性質可得120%x＝40%×2，把方程兩邊同時除以120%即可；（4）根據比例的基本性質，1.5x＝3.2×4，把方程兩邊同時除以1.5即可解出比例。【詳解】∶＝∶x

解：x＝×x＝××2x＝

（6＋x）∶4＝9∶5

解：（6＋x）×5＝4×9（6＋x）×5＝366＋x＝7.2x＝1.2＝

解：120%x＝40%×21.2x＝0.8x＝0.8÷1.2x＝

＝解：1.5x＝3.2×41.5x＝12.8x＝12.8÷1.5x＝27．131.88dm2【分析】此題已知圓柱體底面周長和高，求表面積。首先依據圓的周長公式：C＝2πr，計算出底面半徑，再利用圓的面積公式：S＝πr2，求出圓柱體的底面面積，再根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，求出圓柱的側面積，最后用圓柱體的底面面積×2＋圓柱側面積即可求得表面積。【詳解】底面半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）圓柱體的底面積：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（dm2）圓柱體的側面積：18.84×4＝75.36（dm2）圓柱體的表面積：28.26×2＋75.36＝56.52＋75.36＝131.88（dm2）28．表面積6280cm2；體積37680cm3【分析】根據圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。【詳解】表面積：3.14×40×30＋3.14×（40÷2）2×2＝125.6×30＋3.14×400×2＝3768＋2512＝6280（cm2）體積：3.14×（40÷2）2×30＝3.14×400×30＝1256×30＝37680（cm3）29．0.8立方厘米【詳解】試題分析：根據題意，圓柱的體積=底面積×高，可知底面積相等的兩個圓柱體高的比等于體積的比，所以可設第二個圓柱的體積為x，然后再用第二個圓柱的體積減去第一個圓柱的體積即可得到答案．解：設第二個圓柱的體積是x立方厘米，4：5=3.2：x，4x=3.2×5，4x=16，x=4；4﹣3.2=0.8（立方厘米）；答：第二個圓柱的體積比第一個多0.8立方厘米．點評：解答此題的關鍵是確定底面積相等的兩個圓柱體，高的比=體積的比，進行計算即可．30．36厘米【詳解】試題分析：由題意得，圓錐的體積等于上升的水的體積，即可求出圓錐的體積，則圓錐的高=體積×3÷底面積，代數計算即可．解：（3.14×52×3×3）÷[3.14×]，=235.5×3÷19.625，=36（厘米）．答：圓錐的高是36厘米．點評：解決本題的關鍵是明確圓錐的體積等于上升的水的體積．31．192平方厘米；160立方厘米【詳解】試題分析：（1）這是一個特殊的長方體，即寬與高相等都是4厘米，長是10厘米的長方體有一組對面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形．4個長方形的面積+2個正方形的面積=長方體的表面積，（2）運用長方體的體積公式計算即可．解：畫圖如下：（1）長方體的表面積：（4×10）×4+4×4×2，=160+32，=192（平方厘米）；答：長方體的表面積是192平方厘米．（2）長方體的體積公式：4×10×4=160（立方厘米）；答：長方體的體積公式是160立方厘米．點評：本題考查了學生對長方體的表面積公式及長方體的體積公式的運用掌握情況．只要認真就能正確的解答出來．32．62.8立方厘米【分析】由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于圓柱的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為圓柱的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的體積。【詳解】圓柱的底面積：6.28÷2＝3.14（平方厘米）半徑的平方：3.14÷3.14＝1（平方厘米）因為1×1＝1，所以半徑為1厘米。圓柱的高：80÷2÷（1×2）＝40÷2＝20（厘米）圓柱的體積：3.14×12×20＝3.14×20＝62.8（立方厘米）答：原圓柱的體積是62.8立方厘米。【點睛】解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題。33．乙車每小時行50千米