專題02解三角形1．在①ac=3，②csinA=3，問題：是否存在△ABC，它的內角A,B,C的對邊分別為a,注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2b（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．3．在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A（1）求cos∠（2）若DC=22，求4．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b(1)求sinB(2)若6cosBcosC=1,5．在△ABC中，內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且滿足b(1)求A；(2)若a=19，BA?AC=3，AD是6．在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA（Ⅲ）求sin27．在銳角三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，(1)求cosC(2)若b=3,a8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點D在邊AB上，∠A=π4(1)若BD=53(2)若a=22，求△9．已知fx=sinωx(ω>0)，其圖象相鄰對稱軸間的距離為π2，若將其圖象(1)求函數y=gx(2)在鈍角△ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,10．在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=6，(1)求角B的大小；(2)若AC=3DC，BD=11．如圖，在△ABC中，AB=AC=33BC(1)求sin∠(2)若△ABC面積為3，求CD12．在①(2b-c)cosA=問題：銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知________(1)求A；(2)若b=2，D為AB的中點，求CD13．在△ABC中，內角A,B(1)求角A的取值范圍；(2)再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，并求b的值．①sinC=22,c=23；注：如果選擇條件①、條件②、條件③分別解答，按第一個解答計分．14．記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b(1)若B=π4(2)D為AB上一點，從下列條件①、條件②中任選一個作為已知，求線段CD的最大值．條件①：CD為∠C的角平分線；

條件②：CD為邊AB注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.15．在△ABC中，B≠C(1)求A；(2)若在△ABC內（不包括邊界）有一點M，滿足CM=2MA=2MB16．已知銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinB+cos(1)求A；(2)若a=3，求三角形ABC17．在銳角△ABC中，角A,B,C(1)求角A的大小；(2)若邊a=2，邊BC的中點為D，求中線AD18．在△ABC中，內角A,B,(1)求A；(2)若a=6，2BD=DC19．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinB=在①a2-b2(1)求ac；(2)若sinAsinC20．記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a(1)求角C的大小和邊b的取值范圍；(2)如圖，若O是△ABC的外心，求OC?21．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c，c(1)求A；(2)若M,N在線段BC上且和B,C都不重合，∠22．已知在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，∠(1)若b=8，△ABC外接圓的半徑為73(2)若b+c=6，求23．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c(1)求角A的大小；(2)若b=2，sinB=217，求邊24．在△ABC中，內角A,B,C(1)求角A；(2)若D為BC邊上一點，且滿足AD=CD=2BD25．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a(1)判斷△ABC(2)已知D為BC上一點，則當A=2π3，a=33，26．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a(1)證明：b≥(2)若△ABC為銳角三角形，且b=1，求a27．在△ABC中，3sin(1)求B的值；(2)給出以下三個條件：①a2-b2+c2+3c（i）求sinA（ii）求∠ABC的角平分線BD的長．28．在銳角△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,(1)求出角C的大小；(2)若角C的平分線交邊AB于點D，且c=2，求CD的取值范圍29．已知向量m=23cosx(1)設θ∈-π2,(2)在△ABC中，AB=1，fC=3+1，且△30．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足a(1)求證：a+3(2)求tanA31．在①tanA+tanB③3csinB=b(cosC+1)；這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并進行解答．問題：在△ABC中，內角A，B，(1)求角C；(2)若△ABC的內切圓半徑為32,32．設函數fx=2sinxcosx-π3-32，若銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a(1)若fA=1，求(2)求R-33．從下列條件中選擇一個條件補充到題目中：①S=34b2+c2-a2在△ABC中，角A，B，C對應邊分別為a，b，c，_______________(1)求角A；(2)若D為邊AB的中點，CD=23，求34．在△ABC中，D是邊BC上的點，AD平分∠BAC，△ABD的面積是(1)如圖1，若∠BAC=120°，且(2)如圖2，若點E在邊AB上，且|BC|=3|AC|35．記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2，(1)求A；(2)設C=π12，D為邊BC上一點，且∠參考數據：sin7π1236．在銳角三角形ABC中，sinA-sin(1)求∠B(2)求AB邊上的高的取值范圍．37．已知在△ABC中，角A,B,(1)求A的大小；(2)若a=6，求b38．已知△ABC的三個內角分別為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，若2(1)求角B的值；(2)若b=2，求△ABC面積39．在△ABC中，角A，B，C的對邊分