第二單元比例（基礎卷）（答案解析）一．填空題（共20分）1．【分析】根據比例的基本性質，求出與的比即可。【解答】解：由得：故答案為：。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質。2．【分析】如果使配上的這個數最大，只要用給出的三個數中較大的兩個數6和10做這個比例的兩個外項或內項，那么最小的數5和要求的這個數就作做比例的兩個內項或外項；如果使配上的這個數最小，只要用給出的三個數中較小的兩個數5和6做這個比例的兩個外項或內項，那么最大的數10和要求的這個數就作為做比例的兩個內項或外項；進而根據比例的性質求解．【解答】解：，答：最大是12，最小是3．故答案為：12；3．【點評】解決此題關鍵是明確使配上的這個數最大或最小，必須得用哪兩個數做外項或內項，進而根據比例的性質求解．3．【分析】根據題意，首先求出小學數學與初中數學的滿分比是多少，根據這個比，用小學數學小學數學與初中數學的分值比率初中數學的成績；用初中數學小學數學與初中數學的分值比率小學數學的成績，據此解答計算比較。【解答】解：小學數學與初中數學的分值比是：所以小學數學的90分相當于初中數學的分數為：（分初中數學的90分相當于小學數學的分數：（分，所以小剛成績好一些。故答案為：108、小剛。【點評】解答此題的關鍵是利用比例的應用借助比的知識解答。4．【分析】比例尺和實際距離已知，依據“圖上距離實際距離比例尺”即可求出在圖上應畫的長度。【解答】解：40千米厘米（厘米）答：應畫。故答案為：8。【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答此題關鍵是掌握圖上距離實際距離比例尺。5．【分析】根據關系式：實際距離圖上距離比例尺，即可求得。【解答】解：（厘米）1050000厘米千米答：、兩地的實際距離是10.5千米。故答案為：10.5。【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。6．【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：答：這張圖的比例尺是．故答案為：．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一．7．【分析】放大后三角形的底是厘米，高是厘米，三角形面積底高。【解答】解：（平方厘米）答：放大后的三角形面積是320平方厘米。故答案為：320。【點評】理解圖形放大的意義及三角形面積的計算公式是解決本題的關鍵。8．【分析】根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，先確定出兩個內項的積也是6，進而根據一個內項是1.5，求得另一個內項的數值即可。【解答】解：答：另一個內項是4。故答案為：4。【點評】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積。9．【分析】根據“單價總價數量”即可求出水的單價，再根據“總價單價數量”即可解答。【解答】解：（元答：水費是28元。故答案為：28元。【點評】解答此題的關鍵是掌握總價、單價、數量三者之間的關系。10．【分析】用這個梯形的面積乘就是這個梯形按放大后的面積。放大后的面積相當再縮小后面積的，根據分數乘法的意義即可解答。【解答】解：答：最后得到圖形面積是。故答案為：180。【點評】解答此題的關鍵是把比轉化成整數、分數，再根據整數、分數乘法的意義解答。一個圖形擴大或縮小為大于1的自然數），它的面積則擴大或縮小倍。二．判斷題（共10分）11．【分析】先把化為乘積式：，再逆用比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”進行解答。【解答】解：由，可得，所以，即。所以原題說法正確。故答案為：。【點評】靈活利用比例的基本性質是解題的關鍵。12．【分析】先統一單位，再根據比例尺圖上距離：實際距離，寫出比后再化簡即可。【解答】解：答：這幅圖的比例尺是所以原題說法錯誤。故答案為：。【點評】比例尺圖上距離：實際距離，注意單位要統一。13．【分析】依據比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺，即可求解．【解答】解：因為比例尺表示圖上距離1厘米代表實際距離60000厘米，又因60000厘米千米，所以比例尺表示地圖上1厘米的距離相當于地面上0.6千米的實際距離；故答案為：．【點評】此題主要考查比例尺的意義，解答時要注意單位的換算．14．【分析】根據比例的性質“兩個外項的積等于兩個內項的積”，兩個外項，根據“在一個比例里，兩個內項互為倒數”，可知兩個內項的乘積是1即可解答。【解答】解：兩個內項互為倒數，可知兩個內項的積是1，一個外項是，另一個外項：。故原題說法錯誤。故答案為：。【點評】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；也考查了倒數的求法。15．【分析】一個長方形按放大后，就是把這個圖形的各邊都放大2倍，也就是各邊都乘2，它的周長也放大2倍；據此解答。【解答】解：一個長方形按放大后，長方形的邊長和周長都擴大2倍。所以原題說法正確。故答案為：。【點評】本題主要是考查圖形的放大與縮小，一個圖形放大或縮小倍后，它的周長也放大或縮小倍，它的面積放大或縮小倍。三．選擇題（共10分）16．【分析】把一個長，寬的長方形按放大，長和寬都擴大3倍，長就變成：（厘米），寬變成：（厘米），據長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（平方厘米）。然后除以原來圖形的面積，解答即可。【解答】解：放大后的圖形長：（厘米）放大后的圖形寬：（厘米）據放大后的圖形的面積是：（平方厘米）原來的面積是：（平方厘米）答：放大后的圖形的面積是原圖形面積的9倍。故選：。【點評】此題是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數，其面積是這個倍數的平方倍。17．【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，據此逐項分析解答。【解答】解：．與，；，因為，所以與不能組成比例；．與，；；因為，所以與能組成比例；．與，；，因為，所以與不能組成比例；．與，；，因為，所以與不能組成比例。下面各組比中，與能組成比例的是是。故選：。【點評】熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。18．【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，則圖上距離實際距離比例尺，將題中的長和寬化成以作單位的數，將每項的比例尺分別代入上式進行計算，看哪個算出的圖上距離與練習的大小比較合適，就選哪個，由此解答。【解答】解：因為，，選項，，，畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；選項，，，畫在練習本上，比較合適；選項，，，畫在練習本上，尺寸過小，不符合實際情況，故不合適。選項，，，畫在練習本上，尺寸過大，不符合實際情況，故不合適；故選：。【點評】此題是關于比例尺應用的題目，依據比例尺的意義進行解答，側重考查知識點的理解能力。19．【分析】根據正方形的特征，它的4條邊的長度都相等，正方形的周長邊長，正方形的面積邊長邊長，先求出它的邊長，即能求出是按什么比例放大的．【解答】解：放大前的邊長：（厘米）；放大后的邊長：，即放大后的邊長為6；所以放大后與放大前的比為．故選：．【點評】本題考查圖形的放大與縮小，關鍵是明確將一個多邊形按比例放大，是按邊長的比例放大的．20．【分析】觀察圖形，根據平行四邊形的面積公式，可以得出，再根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，把得出的代數式寫成比例式即可。【解答】解：根據比例的基本性質：由可得：由可得：由可得：由可得：結合平行四邊形的面積公式，可知不能寫出的比例是：。故選：。【點評】本題考查比例的意義以及基本性質。解題關鍵是熟練掌握平行四邊形的面積公式，靈活應用比例的基本性質。四．計算題（共6分）21．【分析】①根據題意，先計算加法，再根據等式的性質計算。②先根據等式的性質，去掉等式左邊的0.4，在等式左邊加上0.4，等式右邊也加上0.4，再計算未知數。③根據比例的基本性質，在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內項的積，即，再解方程。【解答】解：【點評】此題考查了解方程和解比例，要求學生掌握。五．操作題（共12分）22．【分析】這個圓的半徑是3格，根據圖形縮小的意義，在方格圖中選取一點為圓心，以格（即1格）為半徑畫圓即可。【解答】解：【點評】畫圓時“圓心定位置，半徑定大小”，關鍵是圖形放大與縮小的意義，弄清所畫圓的半徑。23．【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，圖上1厘米表示實際200米。【解答】解：【點評】本題關鍵要熟悉地圖的方位及比例尺的意義。六．解答題（共42分）24．【分析】每天修的米數（即工作效率）一定，設剩下的512米需要天修完，即可列比例解答求出完成剩下的512米需要的天數。先、后用的天數之和，就是共需要的天數。【解答】解：設剩下的512米需要天修完。（天答：修完這條公路，共需要23天。【點評】關鍵是列比例解答求出完成剩下的512米所需要的天數。這個工程隊的工作效率一定，工作量比（或除以）工作時間等于工作效率。25．【分析】設甲乙兩站之間的距離是千米，根據行駛時間相同，路程與速度成正比例，列出比例式，再解答即可。【解答】解：設甲乙兩站之間的距離是千米。答：甲乙兩站之間的距離是540千米。【點評】此題應先判斷行駛的路程和速度成什么比例，再列式解答。26．【分析】由線段比例尺可知，地圖上1厘米實際距離40千米，已知甲、乙再兩城的圖上距離，據此即可求出甲、乙兩城的實際距離。根據“速度路程時間”，用甲、乙兩城的距離除以兩車的相遇時間，就是客、貨兩車的速度之和。把客、貨兩車的速度之和看作單位“1”，客車速度是客、貨兩車速度和的，根據分數乘法的意義，即可解答。【解答】解：（千米）答：客車每小時行駛60千米。【點評】求客車每小時行駛多少千米，即求客車的速度。關鍵是根據圖上距離及線段比例尺，求出甲、乙兩城的實際距離，再根據路程、時間、速度三者之間的關系，求出客、貨兩車的速度和，再把客、貨車兩車的速度比轉化成分數，根據分數乘法的意義解答。27．【分析】先求兩地的實際距離是多少千米，根據“實際距離圖上距離：比例尺”代入數值求出實際距離，根據實際距離（從甲地開出的車的速度從乙地開出的車的速度）相遇時間，代入對應數值解答即可。【解答】解：（厘米）48000000厘米千米（小時）答：2小時后兩車相遇。【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系式：比例尺圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題。28．【分析】用24米長籬笆圍成一個羊圈，24米就是圍成圖形的周長．先根據實際周長和比例尺求出畫出圖形的周長，再確定所畫圖形各條邊的長度．【解答】解：24米厘米（厘米）正方形邊長：（厘米）圓的半徑：（厘米）【點評】此題形狀可以任意改變，只要周長不變，抓住這個不變量是解這道題的關鍵．29．【分析】（1）圖中圓的半徑是2格，根據圖形放大與縮小的意義，按放大后的圓的直徑是8格，據此即可畫出按放大后的圓．（2）放大后的圓的直徑是8格，也就是8厘米，根據圓的周長公式即可求出放