數(shù)學(xué)公式定理記憶測試姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號(hào)______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫您的姓名，身份證號(hào)和地址名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.簡單數(shù)學(xué)運(yùn)算

A.計(jì)算\(5^3\times2^2\)

B.簡化表達(dá)式\(82\times(31)\)

C.解方程\(3x4=19\)

D.計(jì)算\(\frac{12}{4}\frac{9}{3}\)

2.函數(shù)與極限

A.設(shè)\(f(x)=x^24x4\)，求\(f(2)\)

B.計(jì)算\(\lim_{{x\to2}}(x^24x4)\)

C.設(shè)\(g(x)=\frac{x^24}{x2}\)，求\(g(2)\)（假設(shè)\(g(2)\)存在）

D.計(jì)算\(\lim_{{x\to0}}\frac{\sin(x)}{x}\)

3.次數(shù)方程與不等式

A.解不等式\(2x5>3x1\)

B.解方程\(x^25x6=0\)

C.解方程\(\sqrt{x}3=0\)

D.解方程\(\frac{1}{x}\frac{1}{x1}=\frac{2}{x(x1)}\)

4.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

A.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。

B.如果一個(gè)事件A的概率是0.3，事件B的概率是0.4，且A和B相互獨(dú)立，求\(P(A\cupB)\)

C.一個(gè)樣本的平均值是50，標(biāo)準(zhǔn)差是5，求樣本的方差。

D.如果一個(gè)事件的概率是0.2，那么它的補(bǔ)事件的概率是多少？

5.微積分基礎(chǔ)

A.設(shè)\(f(x)=x^33x2\)，求\(f'(x)\)

B.計(jì)算\(\int(2x^23x1)\,dx\)

C.設(shè)\(f(x)=e^x\)，求\(\lim_{{x\to0}}\frac{f(x)1}{x}\)

D.設(shè)\(f(x)=\ln(x)\)，求\(f'(x)\)

答案及解題思路：

1.簡單數(shù)學(xué)運(yùn)算

A.40

B.1

C.\(x=5\)

D.9

2.函數(shù)與極限

A.0

B.0

C.無定義（因?yàn)榉帜笧榱悖?/p>

D.1

3.次數(shù)方程與不等式

A.\(x2\)

B.\(x=2\)或\(x=3\)

C.\(x=9\)

D.\(x=1\)

4.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

A.\(\frac{5}{8}\)

B.0.7

C.25

D.0.8

5.微積分基礎(chǔ)

A.\(f'(x)=3x^23\)

B.\(\frac{2}{3}x^3\frac{3}{2}x^2xC\)

C.1

D.\(\frac{1}{x}\)

解題思路：

對(duì)于簡單數(shù)學(xué)運(yùn)算，直接根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算。

函數(shù)與極限部分，注意函數(shù)值的直接計(jì)算和極限的定義。

次數(shù)方程與不等式，解方程時(shí)注意方程的特性和解的不等式。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，使用概率的基本公式和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

微積分基礎(chǔ)，求導(dǎo)和積分時(shí)注意基本公式和定理的應(yīng)用。二、填空題1.代數(shù)與數(shù)列

（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則數(shù)列的第4項(xiàng)為______。

（2）設(shè)a1=1，且an=2an13，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為______。

（3）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，則數(shù)列的第10項(xiàng)為______。

（4）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S5=40，則數(shù)列的第4項(xiàng)為______。

（5）若數(shù)列{an}滿足an=an12n，且a1=1，則數(shù)列的第5項(xiàng)為______。

2.矩陣與行列式

（1）設(shè)矩陣A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，則A=______。

（2）若矩陣A=\(\begin{bmatrix}ab\\cd\end{bmatrix}\)，且A=2，則ad=______。

（3）設(shè)矩陣A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}23\\45\end{bmatrix}\)，則矩陣A與B的乘積AB=______。

（4）設(shè)矩陣A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}23\\45\end{bmatrix}\)，則矩陣A與B的行列式AB=______。

（5）設(shè)矩陣A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，矩陣B=\(\begin{bmatrix}23\\45\end{bmatrix}\)，若矩陣A與B的行列式分別為A=2，B=6，則矩陣A與B的乘積AB的行列式AB=______。

3.幾何與解析幾何

（1）已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（1，4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。

（2）設(shè)圓的方程為x^2y^2=16，則圓心坐標(biāo)為______，半徑為______。

（3）設(shè)直線方程為y=2x1，則斜率為______，截距為______。

（4）已知直線L的方程為x2y3=0，直線L1的方程為2xy4=0，則直線L與L1的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

（5）已知直線L的方程為y=2x1，圓的方程為x^2y^2=9，則圓心到直線L的距離為______。

4.線性代數(shù)

（1）設(shè)向量a=\(\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\)，向量b=\(\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}\)，則向量a與向量b的內(nèi)積為______。

（2）設(shè)向量a=\(\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\)，向量b=\(\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}\)，則向量a與向量b的模長分別為______。

（3）設(shè)向量a=\(\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\)，向量b=\(\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}\)，則向量a與向量b的夾角余弦值為______。

（4）設(shè)向量a=\(\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\)，向量b=\(\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}\)，則向量a與向量b的投影長度分別為______。

（5）設(shè)向量a=\(\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}\)，向量b=\(\begin{bmatrix}3\\4\end{bmatrix}\)，則向量a與向量b的向量積為______。

5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

（1）設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ^2），則P（X≤μσ）=______。

（2）設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（n，p），則P（X=k）=______。

（3）設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布P（λ），則P（X≥2）=______。

（4）設(shè)隨機(jī)變量X服從均勻分布U（a，b），則P（aXb）=______。

（5）設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布E（λ），則P（X>1）=______。

答案及解題思路：

1.代數(shù)與數(shù)列

（1）6

（2）15

（3）28

（4）16

（5）25

2.矩陣與行列式

（1）2

（2）2

（3）\(\begin{bmatrix}811\\1520\end{bmatrix}\)

（4）12

（5）6

3.幾何與解析幾何

（1）（\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{7}{2}\)）

（2）（0，0），4

（3）2，1

（4）（\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{2}\)）

（5）\(\frac{3}{2}\)

4.線性代數(shù)

（1）5

（2）\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt{5}\)

（3）\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)

（4）1，\(\frac{3}{5}\)

（5）\(\begin{bmatrix}4\\5\end{bmatrix}\)

5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

（1）0.3413

（2）C(n,k)p^k(1p)^(nk)

（3）0.47

（4）\(\frac{ba}{2}\)

（5）0.3679

解題思路：

1.數(shù)列問題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式等知識(shí)點(diǎn)。

2.矩陣與行列式問題主要考查矩陣的乘法、行列式的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

3.幾何與解析幾何問題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓的方程等知識(shí)點(diǎn)。

4.線性代數(shù)問題主要考查向量的內(nèi)積、模長、夾角等知識(shí)點(diǎn)。

5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題主要考查正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布等知識(shí)點(diǎn)。三、判斷題1.代數(shù)基本概念

1.1方程\(ax^2bxc=0\)的判別式\(\Delta=b^24ac\)總是非負(fù)的。（）

1.2一個(gè)非零實(shí)數(shù)的立方根有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解。（）

1.3兩個(gè)實(shí)數(shù)\(a\)和\(b\)的和等于它們的乘積，當(dāng)且僅當(dāng)\(a=0\)或\(b=0\)。（）

2.三角函數(shù)與恒等變換

2.1\(\sin^2x\cos^2x=1\)對(duì)于所有的實(shí)數(shù)\(x\)都成立。（）

2.2\(\tan^2x1=\sec^2x\)是基本的三角恒等式。（）

2.3\(\sinx\)的周期是\(2\pi\)，所以\(\sin2x\)的周期是\(\pi\)。（）

3.次數(shù)方程與不等式

3.1一元二次不等式\(ax^2bxc>0\)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根時(shí)，\(a\)必須大于0。（）

3.2\(x^36x^211x6=0\)的判別式\(\Delta=0\)，因此方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。（）

3.3對(duì)于所有實(shí)數(shù)\(x\)，不等式\(x^24x4\geq0\)總是成立。（）

4.微積分基本概念

4.1函數(shù)\(f(x)\)在點(diǎn)\(a\)處可導(dǎo)，則\(f(x)\)在點(diǎn)\(a\)處必定連續(xù)。（）

4.2定積分\(\int_a^bf(x)\,dx\)可以通過\(F(b)F(a)\)來計(jì)算，其中\(zhòng)(F(x)\)是\(f(x)\)的一個(gè)原函數(shù)。（）

4.3微分中值定理表明，在函數(shù)的連續(xù)區(qū)間內(nèi)，至少存在一點(diǎn)\(c\)，使得\(f'(c)=\frac{f(b)f(a)}{ba}\)。（）

5.線性代數(shù)基本定理

5.1一個(gè)\(n\timesn\)的方陣\(A\)如果可逆，則其行列式\(\det(A)\)不為零。（）

5.2一個(gè)\(n\timesn\)的實(shí)對(duì)稱矩陣一定是可對(duì)角化的。（）

5.3線性方程組\(Ax=b\)中的未知數(shù)\(x\)的個(gè)數(shù)\(n\)，若\(A\)的秩\(r(A)=n\)，則方程組有唯一解。（）

答案及解題思路：

1.1錯(cuò)誤。當(dāng)\(a=0\)時(shí)，方程退化為\(bxc=0\)，此時(shí)判別式\(\Delta=b^2\)可以為負(fù)數(shù)。

1.2錯(cuò)誤。一個(gè)非零實(shí)數(shù)的立方根一個(gè)實(shí)數(shù)解。

1.3錯(cuò)誤。正確的是兩個(gè)實(shí)數(shù)\(a\)和\(b\)的和等于它們的乘積，當(dāng)且僅當(dāng)\(a=b\)。

2.1正確。這是基本的三角恒等式之一。

2.2正確。這是基本的三角恒等式之一。

2.3正確。因?yàn)閈(\sinx\)的周期是\(2\pi\)，所以\(\sin2x\)的周期是\(\pi\)。

3.1正確。當(dāng)\(a>0\)時(shí)，二次不等式\(ax^2bxc>0\)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

3.2錯(cuò)誤。判別式\(\Delta=0\)表示方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

3.3正確。因?yàn)閈((x2)^2=x^24x4\)，所以\(x^24x4\geq0\)對(duì)于所有實(shí)數(shù)\(x\)都成立。

4.1正確。函數(shù)的可導(dǎo)性是連續(xù)性的必要條件。

4.2正確。這是微積分中的一個(gè)基本定理。

4.3正確。這是拉格朗日中值定理的一個(gè)特例。

5.1正確。可逆矩陣的行列式不為零是矩陣可逆的必要條件。

5.2正確。實(shí)對(duì)稱矩陣可以通過正交變換對(duì)角化。

5.3正確。當(dāng)矩陣的秩等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，線性方程組有唯一解。四、證明題1.代數(shù)證明

(1)已知函數(shù)$f(x)=x^33x^24x6$，證明$f(x)$在實(shí)數(shù)域上無實(shí)根。

(2)設(shè)$A=\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}21\\43\end{bmatrix}$，證明$AB=BA$。

2.幾何證明

(1)證明：若$\triangleABC$中，$AB=AC$，則$\angleBAC=60^\circ$。

(2)證明：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)$A(2,3)$，$B(4,5)$，$C(6,7)$，則$\triangleABC$為等腰三角形。

3.微積分證明

(1)證明：$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1$。

(2)證明：$\int_0^1x^2e^x\,dx=\frac{2}{3}e\frac{1}{3}$。

4.線性代數(shù)證明

(1)證明：若矩陣$A$是實(shí)對(duì)稱矩陣，則$A$的任意特征值均為實(shí)數(shù)。

(2)證明：若$A$是$n\timesn$可逆矩陣，則$A^{1}$也是$n\timesn$可逆矩陣。

5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明

(1)證明：設(shè)隨機(jī)變量$X$服從參數(shù)為$\lambda$的泊松分布，則$E(X)=\lambda$。

(2)證明：設(shè)$X_1,X_2,\ldots,X_n$為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，若$E(X_i)=\mu$，則$\frac{\bar{X}}{n}$為$X$的期望。

答案及解題思路：

1.代數(shù)證明

(1)解答思路：由$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)=3x^26x4$可知，$f'(x)$的判別式$\Delta=364\times3\times40$，故$f'(x)$無實(shí)根。又因?yàn)?f(0)=60$，$f(2)=2>0$，由零點(diǎn)定理知，$f(x)$在實(shí)數(shù)域上無實(shí)根。

(2)解答思路：計(jì)算$AB=\begin{bmatrix}65\\1211\end{bmatrix}$，$BA=\begin{bmatrix}65\\1211\end{bmatrix}$，得到$AB=BA$。

2.幾何證明

(1)解答思路：由$AB=AC$可知，$\triangleABC$為等腰三角形。設(shè)$AB=AC=a$，由余弦定理可得$\cosA=\frac{b^2c^2a^2}{2bc}=\frac{1}{2}$，因此$\angleA=60^\circ$。

(2)解答思路：計(jì)算$AB^2=(42)^2(53)^2=5$，$BC^2=(64)^2(75)^2=5$，得到$AB=BC$，故$\triangleABC$為等腰三角形。

3.微積分證明

(1)解答思路：利用洛必達(dá)法則，$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\cosx}{1}=1$。

(2)解答思路：令$u=x^2$，則$du=2x\,dx$，原式可化為$\int_0^1x^2e^x\,dx=\frac{1}{2}\int_0^1ue^{\frac{u}{2}}\,du$。利用分部積分法，可得$\int_0^1x^2e^x\,dx=\frac{2}{3}e\frac{1}{3}$。

4.線性代數(shù)證明

(1)解答思路：設(shè)$\lambda$為$A$的特征值，$\alpha$為對(duì)應(yīng)的特征向量，則$A\alpha=\lambda\alpha$。由實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)可知，$\alpha^TA\alpha=\lambda^2\alpha^T\alpha$，即$\alpha^TA^T\alpha=\lambda^2\alpha^T\alpha$。因此，$\lambda^2\alpha^T\alpha=\lambda^2\alpha^T\alpha$，故$\lambda$為實(shí)數(shù)。

(2)解答思路：$A^{1}=\frac{1}{\det(A)}\cdot\text{adj}(A)$，其中$\det(A)\neq0$。由可逆矩陣的性質(zhì)可知，$A^{1}$也是$n\timesn$可逆矩陣。

5.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明

(1)解答思路：根據(jù)泊松分布的定義，$E(X)=\lambda$。

(2)解答思路：由獨(dú)立同分布的性質(zhì)可知，$E(\bar{X})=E(X_1)=\mu$。由期望的線性性質(zhì)可得，$E(\frac{\bar{X}}{n})=\frac{1}{n}E(\bar{X})=\frac{1}{n}\mu=\mu$。五、計(jì)算題1.求極限

題目：

已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^24x1\)，求\(\lim_{x\to2}f(x)\)。

2.求導(dǎo)數(shù)

題目：

設(shè)函數(shù)\(g(x)=e^{2x}\sin(x)\)，求\(g'(x)\)。

3.求積分

題目：

計(jì)算不定積分\(\int\frac{x^2}{x^41}\,dx\)。

4.求行列式

題目：

已知矩陣\(A=\begin{bmatrix}123\\456\\789\end{bmatrix}\)，求\(\det(A)\)。

5.求解線性方程組

題目：

求解線性方程組\(\begin{cases}2x3yz=8\\xy2z=1\\3x2yz=5\end{cases}\)。

答案及解題思路：

1.求極限

答案：

\(\lim_{x\to2}(x^33x^24x1)=2^33\cdot2^24\cdot21=81281=3\)

解題思路：

直接代入\(x=2\)到函數(shù)\(f(x)\)中計(jì)算極限值。

2.求導(dǎo)數(shù)

答案：

\(g'(x)=e^{2x}\cos(x)2e^{2x}\sin(x)\)

解題思路：

使用乘積法則和鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)，得到\(g'(x)\)的表達(dá)式。

3.求積分

答案：

\(\int\frac{x^2}{x^41}\,dx=\frac{1}{4}\ln(x^41)C\)

解題思路：

使用換元法和分部積分法計(jì)算積分，得到最終結(jié)果。

4.求行列式

答案：

\(\det(A)=0\)

解題思路：

通過行變換（如第三行減去第一行）簡化行列式，然后計(jì)算得到零，說明矩陣\(A\)不可逆。

5.求解線性方程組

答案：

\(x=1,y=1,z=2\)

解題思路：

使用高斯消元法或矩陣的逆（如果存在）來求解線性方程組，得到\(x,y,z\)的值。六、應(yīng)用題1.生活中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題1：

小明有一塊正方形的土地，其面積為100平方米。如果小明想要將土地?cái)U(kuò)建成一個(gè)長方形，使得長方形的長比寬多20%，問擴(kuò)建后的長方形面積是多少平方米？

應(yīng)用題2：

小華家新裝修的房間面積為120平方米，房間的長是寬的1.5倍。請(qǐng)問房間的長和寬分別是多少米？

2.工程中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題3：

某橋梁設(shè)計(jì)長度為100米，施工中由于測量誤差，實(shí)際長度比設(shè)計(jì)長度長了1%。問實(shí)際施工的橋梁長度是多少米？

應(yīng)用題4：

一建筑工地的工人按照每小時(shí)3米的速度砌磚，砌了2小時(shí)后，發(fā)覺還剩下120米未砌。請(qǐng)問工地原計(jì)劃砌磚的長度是多少米？

3.經(jīng)濟(jì)管理中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題5：

某商店進(jìn)購一批商品，每件商品的成本為100元，售價(jià)為150元。若銷售量達(dá)到80件，則可盈利40%。問該商店需銷售多少件商品才能達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)？

應(yīng)用題6：

某企業(yè)今年產(chǎn)量為1000萬噸，比去年增長10%。如果明年產(chǎn)量繼續(xù)增長相同的比例，問明年企業(yè)的產(chǎn)量是多少萬噸？

4.科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題7：

一項(xiàng)科學(xué)研究需要收集數(shù)據(jù)，已知樣本總數(shù)為1000個(gè)，其中有效數(shù)據(jù)為950個(gè)。請(qǐng)問樣本的缺失率是多少？

應(yīng)用題8：

某實(shí)驗(yàn)中，變量A與變量B呈線性關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：A=2時(shí)，B=5；A=4時(shí)，B=8。求線性關(guān)系式。

5.其他應(yīng)用題

應(yīng)用題9：

一列火車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)80公里的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)乙地。若火車在行駛過程中遇到一段坡道，速度減慢到每小時(shí)60公里，求火車在坡道上的行駛時(shí)間。

應(yīng)用題10：

某公司今年計(jì)劃投資1000萬元，用于購買設(shè)備。若購買A設(shè)備需投資500萬元，購買B設(shè)備需投資300萬元，購買C設(shè)備需投資200萬元。問公司至少需要購買幾套設(shè)備才能滿足投資計(jì)劃？

答案及解題思路：

1.生活中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題1：

答案：擴(kuò)建后的長方形面積為144平方米。

解題思路：設(shè)擴(kuò)建后的長方形寬為x米，則長為1.2x米。根據(jù)面積公式，有x1.2x=100，解得x=10，長為12米。擴(kuò)建后的面積為1210=144平方米。

應(yīng)用題2：

答案：房間的長為90米，寬為60米。

解題思路：設(shè)房間寬為x米，則長為1.5x米。根據(jù)面積公式，有1.5xx=120，解得x=8，長為12米。

2.工程中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題3：

答案：實(shí)際施工的橋梁長度為101米。

解題思路：實(shí)際長度=設(shè)計(jì)長度×(1誤差比例)=100×(11%)=101米。

應(yīng)用題4：

答案：工地原計(jì)劃砌磚的長度是240米。

解題思路：設(shè)原計(jì)劃砌磚長度為x米，根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，有x=3×2120，解得x=240米。

3.經(jīng)濟(jì)管理中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題5：

答案：該商店需銷售66件商品才能達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)。

解題思路：設(shè)銷售件數(shù)為x，根據(jù)盈虧平衡公式，有(150100)×x=40%×100×80，解得x=66件。

應(yīng)用題6：

答案：明年企業(yè)的產(chǎn)量是1100萬噸。

解題思路：明年產(chǎn)量=今年產(chǎn)量×(1增長比例)=1000×(110%)=1100萬噸。

4.科學(xué)研究中的數(shù)學(xué)問題

應(yīng)用題7：

答案：樣本的缺失率為5%。

解題思路：缺失率=(樣本總數(shù)有效數(shù)據(jù))/樣本總數(shù)×100%=(1000950)/1000×100%=5%。

應(yīng)用題8：

答案：線性關(guān)系式為B=3A。

解題思路：設(shè)線性關(guān)系式為B=kA，代入數(shù)據(jù)得5=2k，解得k=2.5，所以線性關(guān)系式為B=2.5A，化簡得B=3A。

5.其他應(yīng)用題

應(yīng)用題9：

答案：火車在坡道上的行駛時(shí)間為2.5小時(shí)。

解題思路：設(shè)火車在坡道上的行駛時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，有80×360×t=80×360×(3t)，解得t=2.5小時(shí)。

應(yīng)用題10：

答案：公司至少需要購買4套設(shè)備才能滿足投資計(jì)劃。

解題思路：設(shè)購買A設(shè)備x套，B設(shè)備y套，C設(shè)備z套，根據(jù)投資計(jì)劃，有500x3