一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代科學(xué)與工程領(lǐng)域，無粘可壓縮流動的研究占據(jù)著舉足輕重的地位。流體的可壓縮性在許多實(shí)際問題中扮演著關(guān)鍵角色，當(dāng)流體流速較高，接近或超過聲速時，氣體的密度、溫度和壓力等參數(shù)會發(fā)生顯著變化，此時可壓縮效應(yīng)不可忽視。從物理本質(zhì)上講，可壓縮流動涉及到流體微團(tuán)的體積變化以及能量的轉(zhuǎn)換，其復(fù)雜性遠(yuǎn)超不可壓縮流動。在航空航天領(lǐng)域，飛行器在高速飛行時，周圍空氣的流動呈現(xiàn)出典型的可壓縮特性。以超音速飛機(jī)為例，當(dāng)飛機(jī)飛行速度超過聲速時，機(jī)身周圍會產(chǎn)生激波，激波的存在會導(dǎo)致空氣的壓力、溫度急劇升高，對飛機(jī)的空氣動力學(xué)性能，如升力、阻力等產(chǎn)生重大影響。在火箭發(fā)射過程中，發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的燃?xì)饬鲃油瑯邮强蓧嚎s流動，精確掌握這種流動特性對于提高發(fā)動機(jī)的效率和性能至關(guān)重要。在計算流體力學(xué)（CFD）中，準(zhǔn)確模擬無粘可壓縮流動一直是研究的核心問題之一。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法作為一種有效的數(shù)值方法，近年來受到了廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)的激波捕捉算法不同，激波裝配算法將激波作為明確的邊界進(jìn)行處理，通過在激波兩側(cè)分別滿足流動方程，并利用激波的間斷條件（如R-H激波關(guān)系式）來關(guān)聯(lián)激波兩側(cè)的物理量，從而能夠更精確地確定激波的位置和強(qiáng)度。這種方法具有精度高、激波位置精確以及物理圖像清晰等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)閺?fù)雜流動問題提供更準(zhǔn)確的數(shù)值解。在航空航天領(lǐng)域，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法具有極高的應(yīng)用價值。在飛行器的設(shè)計過程中，準(zhǔn)確預(yù)測飛行器在不同飛行條件下的氣動力和氣動熱特性是確保飛行器性能和安全性的關(guān)鍵。通過非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法，可以精確模擬飛行器周圍的激波結(jié)構(gòu)，包括激波的形狀、位置以及與飛行器表面的相互作用，從而為飛行器的外形設(shè)計、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計提供重要依據(jù)。在高超聲速飛行器的設(shè)計中，激波與邊界層的相互作用會導(dǎo)致復(fù)雜的流動現(xiàn)象，如激波誘導(dǎo)的分離、再附等，這些現(xiàn)象會嚴(yán)重影響飛行器的性能和穩(wěn)定性。利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠準(zhǔn)確捕捉這些復(fù)雜的流動細(xì)節(jié)，為高超聲速飛行器的設(shè)計和優(yōu)化提供有力支持。該算法在航空發(fā)動機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化中也發(fā)揮著重要作用。航空發(fā)動機(jī)內(nèi)部的氣流流動非常復(fù)雜，涉及到多個部件之間的相互作用以及激波的產(chǎn)生和傳播。通過非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法，可以對發(fā)動機(jī)內(nèi)部的流場進(jìn)行精確模擬，分析激波對發(fā)動機(jī)性能的影響，從而指導(dǎo)發(fā)動機(jī)的部件設(shè)計和性能優(yōu)化，提高發(fā)動機(jī)的效率和可靠性。在進(jìn)氣道的設(shè)計中，激波的存在會影響進(jìn)氣道的流量系數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù)，通過準(zhǔn)確模擬激波的位置和強(qiáng)度，可以優(yōu)化進(jìn)氣道的幾何形狀，提高進(jìn)氣道的性能。在其他領(lǐng)域，如武器裝備研發(fā)、能源工程等，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法也有著廣泛的應(yīng)用前景。在武器裝備研發(fā)中，該算法可以用于模擬導(dǎo)彈、炮彈等在飛行過程中的空氣動力學(xué)特性，為武器的設(shè)計和性能評估提供依據(jù)。在能源工程中，可用于研究燃?xì)廨啓C(jī)、沖壓發(fā)動機(jī)等設(shè)備內(nèi)部的流動特性，優(yōu)化設(shè)備的設(shè)計和運(yùn)行參數(shù)，提高能源利用效率。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法在無粘可壓縮流動的研究中具有重要的理論和實(shí)際意義。通過深入研究該算法，不斷改進(jìn)和完善其計算方法和應(yīng)用技術(shù)，有望為航空航天等領(lǐng)域的工程設(shè)計和科學(xué)研究提供更準(zhǔn)確、高效的數(shù)值模擬工具，推動相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在無粘可壓縮流動的研究領(lǐng)域，國外學(xué)者起步較早，取得了一系列具有重要影響力的成果。在理論研究方面，對無粘可壓縮流動的基本方程和物理特性進(jìn)行了深入剖析。如對描述無粘可壓縮流動的歐拉方程進(jìn)行了大量的理論分析，研究了其在不同邊界條件和初始條件下的解的性質(zhì)，為后續(xù)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究奠定了堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)研究方面，通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、激波管實(shí)驗(yàn)等手段，對無粘可壓縮流動中的激波現(xiàn)象、膨脹波現(xiàn)象等進(jìn)行了詳細(xì)的觀測和研究。利用高速攝影技術(shù)和先進(jìn)的測量儀器，精確測量了激波的位置、強(qiáng)度以及波后流場的參數(shù)分布，為理論和數(shù)值研究提供了寶貴的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬成為研究無粘可壓縮流動的重要手段。國外在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的研究方面處于領(lǐng)先地位。一些學(xué)者提出了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的激波裝配方法，并將其應(yīng)用于復(fù)雜外形的飛行器繞流問題。通過在激波處引入額外的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，精確地捕捉了激波的位置和強(qiáng)度，提高了計算精度。在處理復(fù)雜幾何形狀時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠更好地適應(yīng)物體的外形，克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在處理復(fù)雜外形時的局限性。一些研究團(tuán)隊還將非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法與并行計算技術(shù)相結(jié)合，大大提高了計算效率，使得大規(guī)模的數(shù)值模擬成為可能。國內(nèi)學(xué)者在無粘可壓縮流動及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的研究方面也取得了顯著進(jìn)展。在理論研究上，深入研究了無粘可壓縮流動的物理機(jī)制，對激波與邊界層的相互作用、激波的穩(wěn)定性等問題進(jìn)行了深入探討，提出了一些新的理論和模型。在數(shù)值模擬方面，自主研發(fā)了一系列基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計算流體力學(xué)軟件，其中包含了激波裝配算法模塊。這些軟件在航空航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如在飛行器的氣動力計算、氣動熱分析等方面發(fā)揮了重要作用。國內(nèi)學(xué)者還針對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法中存在的問題，如激波捕捉的穩(wěn)定性、計算效率等，進(jìn)行了大量的改進(jìn)和優(yōu)化工作。通過改進(jìn)網(wǎng)格生成技術(shù)、優(yōu)化算法流程等手段，提高了算法的性能和可靠性。盡管國內(nèi)外在無粘可壓縮流動及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的研究上取得了諸多成果，但仍存在一些不足之處。在算法的通用性方面，目前的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法在處理某些特殊流動問題時，如多激波相互作用、激波與復(fù)雜邊界的強(qiáng)相互作用等，還存在一定的局限性，難以準(zhǔn)確地模擬這些復(fù)雜的流動現(xiàn)象。在計算效率方面，雖然與并行計算技術(shù)相結(jié)合在一定程度上提高了計算速度，但對于大規(guī)模、高分辨率的數(shù)值模擬，計算時間仍然較長，需要進(jìn)一步優(yōu)化算法和提高計算資源的利用效率。在網(wǎng)格生成方面，如何生成高質(zhì)量、適應(yīng)復(fù)雜流動的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，仍然是一個需要深入研究的問題。低質(zhì)量的網(wǎng)格可能會導(dǎo)致計算精度下降、計算不穩(wěn)定等問題。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)研究：非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的質(zhì)量對數(shù)值模擬結(jié)果的精度和穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響。本研究將深入探究適用于復(fù)雜外形的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成算法，包括三角形、四面體等單元類型的網(wǎng)格生成。在生成過程中，重點(diǎn)關(guān)注網(wǎng)格的正交性、光滑性以及對復(fù)雜幾何形狀的適應(yīng)性。通過優(yōu)化網(wǎng)格生成算法，確保生成的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地描述物體的幾何形狀，同時滿足數(shù)值計算對網(wǎng)格質(zhì)量的要求。針對復(fù)雜的飛行器外形，采用前沿推進(jìn)法、Delaunay三角剖分等方法生成高質(zhì)量的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，通過調(diào)整網(wǎng)格生成參數(shù)，如網(wǎng)格尺寸、增長率等，提高網(wǎng)格的質(zhì)量和適應(yīng)性。激波裝配算法的理論分析與改進(jìn)：深入剖析激波裝配算法的基本原理，包括激波的間斷條件（如R-H激波關(guān)系式）的應(yīng)用以及在激波兩側(cè)分別滿足流動方程的方法。針對現(xiàn)有算法在處理復(fù)雜流動時存在的局限性，如在多激波相互作用、激波與復(fù)雜邊界的強(qiáng)相互作用等情況下的精度和穩(wěn)定性問題，進(jìn)行有針對性的改進(jìn)。通過引入新的數(shù)值處理方法，如在多激波相互作用區(qū)域采用更精確的激波追蹤和匹配算法，提高算法在復(fù)雜流動場景下的計算能力。結(jié)合高精度的數(shù)值離散格式，如高階有限體積法、高階有限差分法等，提高激波裝配算法的計算精度。通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，研究不同離散格式對激波裝配算法性能的影響，選擇最優(yōu)的離散格式組合，以提高算法對激波位置和強(qiáng)度的捕捉精度。無粘可壓縮流動的數(shù)值模擬與驗(yàn)證：運(yùn)用改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法，對多種典型的無粘可壓縮流動問題進(jìn)行數(shù)值模擬。包括超聲速飛行器繞流、激波管內(nèi)的激波傳播等。在模擬過程中，詳細(xì)分析流場的壓力、密度、速度等參數(shù)的分布情況，以及激波的位置、形狀和強(qiáng)度的變化規(guī)律。將數(shù)值模擬結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或理論解進(jìn)行對比驗(yàn)證，評估改進(jìn)后算法的準(zhǔn)確性和可靠性。通過誤差分析，量化算法的計算誤差，找出誤差產(chǎn)生的原因，并進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高算法的計算精度。針對超聲速飛行器繞流問題，模擬不同馬赫數(shù)、攻角下的流場，分析激波與邊界層的相互作用對飛行器氣動力和氣動熱的影響，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性。算法的并行化實(shí)現(xiàn)與性能優(yōu)化：隨著計算規(guī)模的不斷增大，為了提高計算效率，實(shí)現(xiàn)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的并行化是必要的。本研究將采用并行計算技術(shù)，如MPI（MessagePassingInterface）、OpenMP（OpenMulti-Processing）等，對算法進(jìn)行并行化改造。通過合理劃分計算任務(wù)，將大規(guī)模的計算問題分解為多個子問題，分配到不同的計算節(jié)點(diǎn)上并行求解，充分利用多核處理器的計算能力，縮短計算時間。在并行化過程中，研究數(shù)據(jù)通信和負(fù)載均衡等關(guān)鍵問題，確保并行算法的高效性和穩(wěn)定性。通過優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸方式，減少通信開銷，提高并行算法的加速比和效率。通過性能測試和分析，評估并行算法的性能，進(jìn)一步優(yōu)化并行算法的實(shí)現(xiàn)，提高算法在大規(guī)模計算中的應(yīng)用能力。1.3.2研究方法理論分析方法：運(yùn)用流體力學(xué)的基本理論，對無粘可壓縮流動的控制方程，如歐拉方程進(jìn)行深入分析。推導(dǎo)激波裝配算法中涉及的各種數(shù)學(xué)公式，如激波的間斷條件（R-H激波關(guān)系式）的詳細(xì)推導(dǎo)過程，明確算法的理論基礎(chǔ)。通過理論分析，研究算法的穩(wěn)定性、收斂性等數(shù)學(xué)性質(zhì)，為算法的改進(jìn)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。分析不同數(shù)值離散格式在激波裝配算法中的穩(wěn)定性條件，為選擇合適的離散格式提供理論指導(dǎo)。數(shù)值模擬方法：基于有限體積法、有限差分法等數(shù)值計算方法，實(shí)現(xiàn)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的數(shù)值求解。利用數(shù)值模擬軟件，如自主開發(fā)的計算流體力學(xué)程序或現(xiàn)有的商業(yè)軟件（如ANSYSFluent、OpenFOAM等）進(jìn)行無粘可壓縮流動的數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬過程中，設(shè)置合理的邊界條件和初始條件，模擬真實(shí)的流動場景。通過數(shù)值模擬，得到流場的各種物理參數(shù)分布，為研究無粘可壓縮流動特性和驗(yàn)證算法的有效性提供數(shù)據(jù)支持。利用自主開發(fā)的計算流體力學(xué)程序，采用有限體積法對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散，實(shí)現(xiàn)激波裝配算法，模擬激波管內(nèi)的激波傳播過程。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法：收集和整理已有的無粘可壓縮流動實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如激波管實(shí)驗(yàn)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果和改進(jìn)后的算法。在條件允許的情況下，設(shè)計并開展相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，如搭建小型激波管實(shí)驗(yàn)裝置，測量激波的傳播速度、波后參數(shù)等。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果的對比分析，評估算法的準(zhǔn)確性和可靠性，發(fā)現(xiàn)算法存在的問題和不足，為進(jìn)一步改進(jìn)算法提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。將數(shù)值模擬得到的激波位置和強(qiáng)度與激波管實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證算法對激波的捕捉精度。二、無粘可壓縮流動與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格基礎(chǔ)2.1無粘可壓縮流動特性2.1.1基本方程無粘可壓縮流動的基本方程主要為歐拉方程，其在1755年由瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德?歐拉（LeonhardEuler）在《流體運(yùn)動的一般原理》一書中首次提出，該方程是對無黏性流體應(yīng)用牛頓第二定律得到的流體動量方程，是描述無粘性可壓縮流體運(yùn)動的基本數(shù)學(xué)模型，在流體力學(xué)領(lǐng)域具有極其重要的地位。在笛卡爾坐標(biāo)系下，三維非定常歐拉方程的守恒形式可表示為：\frac{\partial\mathbf{U}}{\partialt}+\frac{\partial\mathbf{F}}{\partialx}+\frac{\partial\mathbf{G}}{\partialy}+\frac{\partial\mathbf{H}}{\partialz}=0其中，\mathbf{U}為守恒變量向量，\mathbf{U}=\begin{bmatrix}\rho\\\rhou\\\rhov\\\rhow\\\rhoE\end{bmatrix}，\rho是流體密度，u、v、w分別是x、y、z方向的速度分量，\rhoE為單位體積的總能量，E=e+\frac{u^{2}+v^{2}+w^{2}}{2}，e為單位質(zhì)量的內(nèi)能。\mathbf{F}、\mathbf{G}、\mathbf{H}分別為x、y、z方向的通量向量，\mathbf{F}=\begin{bmatrix}\rhou\\\rhou^{2}+p\\\rhouv\\\rhouw\\(\rhoE+p)u\end{bmatrix}，\mathbf{G}=\begin{bmatrix}\rhov\\\rhouv\\\rhov^{2}+p\\\rhovw\\(\rhoE+p)v\end{bmatrix}，\mathbf{H}=\begin{bmatrix}\rhow\\\rhouw\\\rhovw\\\rhow^{2}+p\\(\rhoE+p)w\end{bmatrix}，p為流體壓強(qiáng)。這些方程的物理意義十分豐富，它們分別體現(xiàn)了質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律。連續(xù)性方程\frac{\partial\rho}{\partialt}+\frac{\partial(\rhou)}{\partialx}+\frac{\partial(\rhov)}{\partialy}+\frac{\partial(\rhow)}{\partialz}=0是質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)，它表明在流體運(yùn)動過程中，單位體積內(nèi)流體質(zhì)量的變化率等于通過該體積表面的質(zhì)量通量的散度，即流體質(zhì)量既不會憑空產(chǎn)生也不會憑空消失，在一個封閉系統(tǒng)中，質(zhì)量始終保持恒定。動量方程\frac{\partial(\rhou)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhou^{2}+p)}{\partialx}+\frac{\partial(\rhouv)}{\partialy}+\frac{\partial(\rhouw)}{\partialz}=0，\frac{\partial(\rhov)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhouv)}{\partialx}+\frac{\partial(\rhov^{2}+p)}{\partialy}+\frac{\partial(\rhovw)}{\partialz}=0，\frac{\partial(\rhow)}{\partialt}+\frac{\partial(\rhouw)}{\partialx}+\frac{\partial(\rhovw)}{\partialy}+\frac{\partial(\rhow^{2}+p)}{\partialz}=0是牛頓第二定律在流體力學(xué)中的體現(xiàn)，方程左邊表示單位體積內(nèi)流體動量的變化率，右邊表示作用在該體積流體上的表面力（壓力）和體積力的合力，它描述了流體在受力作用下的運(yùn)動狀態(tài)變化，即力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，流體的動量變化是由所受外力的作用引起的。能量方程\frac{\partial(\rhoE)}{\partialt}+\frac{\partial((\rhoE+p)u)}{\partialx}+\frac{\partial((\rhoE+p)v)}{\partialy}+\frac{\partial((\rhoE+p)w)}{\partialz}=0是能量守恒定律的數(shù)學(xué)描述，它表明單位體積內(nèi)流體總能量的變化率等于通過該體積表面的能量通量的散度以及外界對流體所做的功，即能量在流體系統(tǒng)中是守恒的，不會憑空產(chǎn)生或消失，只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體問題的特點(diǎn)和需求，還可以對歐拉方程進(jìn)行簡化和變形。在一維定常流動的情況下，歐拉方程可以簡化為更簡單的形式，便于分析和計算。對于理想氣體，還可以引入狀態(tài)方程p=(\gamma-1)\rhoe，其中\(zhòng)gamma為比熱比，進(jìn)一步完善方程組，從而能夠更準(zhǔn)確地描述氣體的熱力學(xué)性質(zhì)和流動特性。2.1.2流動特點(diǎn)無粘可壓縮流動具有顯著的雙曲型特征，這一特性使其區(qū)別于其他類型的流動。從數(shù)學(xué)角度來看，無粘可壓縮流動的控制方程，如歐拉方程，屬于雙曲型偏微分方程。以一維非定常歐拉方程為例，其矩陣形式可表示為\frac{\partial\mathbf{U}}{\partialt}+\mathbf{A}\frac{\partial\mathbf{U}}{\partialx}=0，其中\(zhòng)mathbf{U}為守恒變量向量，\mathbf{A}為通量雅可比矩陣。通過對矩陣\mathbf{A}進(jìn)行特征分析，可以得到其特征值，這些特征值決定了方程的雙曲型性質(zhì)。在可壓縮流動中，特征值通常與流體的速度和聲速相關(guān)，這表明信息在流場中的傳播具有特定的速度和方向。在超音速流動中，擾動的傳播速度小于流體的運(yùn)動速度，因此擾動只能在下游區(qū)域產(chǎn)生影響，而無法向上游傳播，這種信息傳播的方向性是雙曲型方程的重要特征之一。在超聲速飛行器的繞流問題中，飛行器頭部產(chǎn)生的激波就是一種信息傳播的體現(xiàn)，激波下游的流場參數(shù)會發(fā)生劇烈變化，而激波上游的流場則不受激波的直接影響。無粘可壓縮流動中存在激波解，這是其另一個重要特點(diǎn)。激波是一種強(qiáng)間斷面，在激波兩側(cè)，流體的密度、壓力、速度等參數(shù)會發(fā)生突變。這種突變是由于流體在激波處經(jīng)歷了強(qiáng)烈的壓縮和能量轉(zhuǎn)換過程。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，激波是一種不可逆的過程，在激波過程中，流體的熵會增加，這意味著激波會導(dǎo)致能量的耗散和損失。從物理機(jī)制上看，激波的產(chǎn)生是由于流體的流速超過了當(dāng)?shù)芈曀伲瑢?dǎo)致流體的壓縮過程無法以連續(xù)的方式進(jìn)行，從而形成了間斷面。在激波處，流體的壓力、密度和溫度會突然升高，速度則會突然降低。這種參數(shù)的突變使得激波的數(shù)值模擬變得具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的數(shù)值方法在處理間斷問題時容易出現(xiàn)數(shù)值振蕩和不穩(wěn)定性。這些流動特點(diǎn)對數(shù)值計算產(chǎn)生了多方面的影響。雙曲型特征要求數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確地捕捉信息的傳播方向和速度，否則會導(dǎo)致數(shù)值解的失真。在使用有限差分法或有限體積法進(jìn)行數(shù)值離散時，需要根據(jù)特征線的方向來選擇合適的差分格式，以確保數(shù)值解的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。迎風(fēng)格式就是一種根據(jù)信息傳播方向來構(gòu)造差分格式的方法，它能夠較好地處理雙曲型方程的數(shù)值計算問題。激波的存在使得數(shù)值計算面臨更大的困難。由于激波兩側(cè)參數(shù)的劇烈變化，常規(guī)的數(shù)值格式在激波附近容易出現(xiàn)數(shù)值振蕩，導(dǎo)致計算結(jié)果不準(zhǔn)確甚至發(fā)散。為了解決這一問題，需要采用特殊的數(shù)值處理方法。可以引入人工粘性項，通過在方程中添加適當(dāng)?shù)娜斯ふ承韵禂?shù)，來模擬激波處的能量耗散，從而抑制數(shù)值振蕩。也可以采用激波裝配算法，將激波作為明確的邊界進(jìn)行處理，通過在激波兩側(cè)分別滿足流動方程，并利用激波的間斷條件（如R-H激波關(guān)系式）來關(guān)聯(lián)激波兩側(cè)的物理量，從而準(zhǔn)確地捕捉激波的位置和強(qiáng)度。2.2非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格特性2.2.1定義與構(gòu)成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是一種無規(guī)則拓?fù)潢P(guān)系的網(wǎng)格模型，與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有著明顯的區(qū)別。在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，節(jié)點(diǎn)的排列具有一定的規(guī)律性，網(wǎng)格單元之間存在著明確的拓?fù)潢P(guān)系，如在二維平面中，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格通常呈現(xiàn)出矩形或四邊形的規(guī)則排列，每個節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)量和位置都是固定的。而在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)各內(nèi)部點(diǎn)所連接的單元數(shù)量并不一致，不存在隱含的連通性。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的構(gòu)成元素豐富多樣，在二維空間中，常見的有三角形和四邊形單元。三角形單元是最基本的構(gòu)成元素之一，它具有靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠較好地擬合復(fù)雜的曲線邊界。在對具有不規(guī)則外形的物體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，三角形單元可以根據(jù)物體的形狀進(jìn)行靈活布置，確保網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地描述物體的幾何特征。四邊形單元在某些情況下也具有優(yōu)勢，它可以提供相對更平滑的網(wǎng)格分布，在一些對網(wǎng)格質(zhì)量要求較高的區(qū)域，如需要精確計算流場梯度的地方，四邊形單元能夠減少數(shù)值誤差。在三維空間中，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格主要由四面體、六面體、三棱柱等多面體單元構(gòu)成。四面體單元是三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中最常用的單元之一，它能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的三維幾何形狀，對復(fù)雜的物體表面和內(nèi)部區(qū)域都能進(jìn)行有效的網(wǎng)格劃分。在對航空發(fā)動機(jī)的復(fù)雜內(nèi)部流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，四面體單元可以很好地填充流道內(nèi)的空間，準(zhǔn)確地模擬流道的幾何形狀。六面體單元在一些情況下也會被使用，它具有規(guī)則的形狀和良好的正交性，在計算精度和效率方面具有一定的優(yōu)勢。在對一些形狀相對規(guī)則的部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，六面體單元可以提高計算的準(zhǔn)確性和效率。三棱柱單元則常用于處理邊界層等特殊區(qū)域，它能夠在邊界層內(nèi)提供更好的網(wǎng)格分辨率，準(zhǔn)確地捕捉邊界層內(nèi)的流動細(xì)節(jié)。這些單元之間的拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜且不規(guī)則。每個單元與周圍其他單元的連接方式?jīng)]有固定的模式，不像結(jié)構(gòu)網(wǎng)格那樣具有明顯的規(guī)律性。在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，一個三角形單元可能與多個不同形狀和位置的單元相鄰，其相鄰單元的數(shù)量和類型取決于具體的網(wǎng)格劃分情況。這種復(fù)雜的拓?fù)潢P(guān)系使得非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在處理復(fù)雜幾何形狀時具有更大的優(yōu)勢，但也增加了網(wǎng)格生成和數(shù)值計算的難度。在網(wǎng)格生成過程中，需要采用專門的算法來確定單元之間的連接關(guān)系，確保網(wǎng)格的質(zhì)量和連通性。在數(shù)值計算中，由于拓?fù)潢P(guān)系的不規(guī)則性，需要更加復(fù)雜的算法來處理數(shù)據(jù)的傳遞和計算，以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。2.2.2優(yōu)點(diǎn)與應(yīng)用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在處理復(fù)雜幾何外形方面具有顯著的優(yōu)勢。在航空航天領(lǐng)域，飛行器的外形往往極其復(fù)雜，包含各種曲線、曲面和尖銳的邊緣。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在對這些復(fù)雜外形進(jìn)行劃分時，會遇到很大的困難。由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)排列具有規(guī)律性，難以準(zhǔn)確地貼合復(fù)雜的曲線和曲面，容易出現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量下降的問題。在對飛機(jī)機(jī)翼的前緣進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可能無法很好地捕捉前緣的曲率變化，導(dǎo)致網(wǎng)格單元的形狀不規(guī)則，影響計算精度。而非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠根據(jù)物體的幾何形狀進(jìn)行靈活的布置，通過使用三角形、四面體等單元，可以精確地擬合復(fù)雜的外形，確保網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地描述物體的幾何特征。在對高超聲速飛行器的復(fù)雜外形進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以很好地適應(yīng)飛行器表面的各種曲線和曲面，為準(zhǔn)確模擬飛行器周圍的流場提供了基礎(chǔ)。自適應(yīng)調(diào)整是非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的另一個重要優(yōu)點(diǎn)。在計算流體力學(xué)中，流場的物理量分布往往是不均勻的，在一些關(guān)鍵區(qū)域，如激波附近、邊界層內(nèi)等，物理量的變化非常劇烈。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以根據(jù)流場的物理量分布情況，自動調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度。在激波附近，由于物理量的梯度很大，需要更密集的網(wǎng)格來準(zhǔn)確捕捉激波的位置和強(qiáng)度。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以在激波區(qū)域自動加密網(wǎng)格，提高網(wǎng)格的分辨率，從而更準(zhǔn)確地模擬激波的特性。在邊界層內(nèi)，為了準(zhǔn)確捕捉邊界層內(nèi)的流動細(xì)節(jié)，也需要加密網(wǎng)格。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠根據(jù)邊界層的厚度和流動特性，合理地調(diào)整網(wǎng)格的疏密，確保在邊界層內(nèi)有足夠的網(wǎng)格分辨率。這種自適應(yīng)調(diào)整的能力可以在保證計算精度的同時，減少不必要的計算量，提高計算效率。通過在關(guān)鍵區(qū)域加密網(wǎng)格，在物理量變化平緩的區(qū)域適當(dāng)稀疏網(wǎng)格，可以在不降低計算精度的前提下，減少網(wǎng)格數(shù)量，從而縮短計算時間，降低計算成本。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在CFD中有著廣泛的應(yīng)用。在航空領(lǐng)域，它被用于模擬飛行器的各種流動問題。在飛行器的氣動設(shè)計中，通過非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法，可以準(zhǔn)確地模擬飛行器在不同飛行條件下的氣動力和氣動熱特性。在模擬飛行器的跨音速飛行時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠很好地捕捉激波的位置和強(qiáng)度，分析激波對飛行器氣動力和氣動熱的影響，為飛行器的外形設(shè)計和優(yōu)化提供重要依據(jù)。在航空發(fā)動機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化中，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以用于模擬發(fā)動機(jī)內(nèi)部的復(fù)雜流場，分析激波、燃燒等現(xiàn)象對發(fā)動機(jī)性能的影響。在模擬航空發(fā)動機(jī)的燃燒室內(nèi)部流場時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地描述燃燒室的復(fù)雜幾何形狀，模擬燃燒過程中的化學(xué)反應(yīng)和流動特性，為燃燒室的設(shè)計和優(yōu)化提供支持。在航天領(lǐng)域，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格同樣發(fā)揮著重要作用。在火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計中，需要精確模擬發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的燃?xì)饬鲃印７墙Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以根據(jù)噴管的復(fù)雜形狀進(jìn)行網(wǎng)格劃分，準(zhǔn)確地模擬燃?xì)庠趪姽軆?nèi)的膨脹、加速等過程，分析噴管的性能參數(shù)，為火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)。在航天器的再入過程中，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以用于模擬航天器周圍的高溫、高速流場，分析氣動熱對航天器表面材料的影響，為航天器的熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計提供支持。三、激波裝配算法原理與實(shí)現(xiàn)3.1激波裝配法概述3.1.1發(fā)展歷程激波裝配法的發(fā)展歷程與計算流體力學(xué)的發(fā)展緊密相連，它是隨著人們對可壓縮流動中激波現(xiàn)象的深入研究而逐漸形成和發(fā)展起來的。早期，在計算流體力學(xué)的萌芽階段，人們主要關(guān)注簡單流動問題的數(shù)值求解，對于激波這種復(fù)雜的間斷現(xiàn)象，缺乏有效的處理方法。隨著理論研究的深入，對激波的物理特性和數(shù)學(xué)描述有了更清晰的認(rèn)識，為激波裝配法的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)中葉，隨著計算機(jī)技術(shù)的興起，數(shù)值計算方法開始應(yīng)用于流體力學(xué)領(lǐng)域。一些學(xué)者開始嘗試將激波作為明確的邊界進(jìn)行處理，這標(biāo)志著激波裝配法的初步形成。在這一時期，主要針對一些簡單的激波問題，如直激波、斜激波等，開展了相關(guān)的研究工作。通過將激波的間斷條件引入數(shù)值計算，實(shí)現(xiàn)了對激波位置和強(qiáng)度的初步計算。隨著研究的不斷深入，激波裝配法在處理復(fù)雜流動問題方面取得了重要進(jìn)展。在處理復(fù)雜外形的飛行器繞流問題時，傳統(tǒng)的激波裝配法面臨著巨大的挑戰(zhàn)，因?yàn)閺?fù)雜外形導(dǎo)致流場中的激波結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，激波與邊界層的相互作用也更加劇烈。為了解決這些問題，研究人員不斷改進(jìn)算法，提出了一系列新的方法和技術(shù)。通過引入自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，根據(jù)激波的位置和強(qiáng)度自動調(diào)整網(wǎng)格的疏密程度，提高了算法對復(fù)雜激波結(jié)構(gòu)的捕捉能力。還將激波裝配法與其他數(shù)值方法相結(jié)合，如有限元法、有限體積法等，進(jìn)一步提高了計算精度和效率。近年來，隨著計算機(jī)性能的不斷提升，激波裝配法在大規(guī)模數(shù)值模擬中的應(yīng)用越來越廣泛。在高超聲速飛行器的設(shè)計中，需要精確模擬飛行器在高馬赫數(shù)下的復(fù)雜流場，包括激波與邊界層的相互作用、激波的反射和衍射等現(xiàn)象。激波裝配法能夠準(zhǔn)確地捕捉這些復(fù)雜的流動細(xì)節(jié)，為高超聲速飛行器的設(shè)計提供了重要的技術(shù)支持。研究人員還在不斷探索激波裝配法在多物理場耦合問題中的應(yīng)用，如熱化學(xué)非平衡流動、電磁流體力學(xué)等領(lǐng)域，拓展了激波裝配法的應(yīng)用范圍。3.1.2基本原理激波裝配法的基本原理是將激波視為待定的運(yùn)動邊界，通過嚴(yán)格滿足激波的間斷條件，將激波從流場中分離出來進(jìn)行精確處理。在無粘可壓縮流動中，當(dāng)流體通過激波時，其物理量會發(fā)生劇烈的變化，這些變化遵循一定的間斷條件，即R-H激波關(guān)系式。以二維無粘可壓縮流動為例，假設(shè)激波的方程為F(x,y,t)=0，在激波兩側(cè)的流場分別滿足歐拉方程。在激波上游，流場變量(\rho_1,u_1,v_1,p_1)滿足歐拉方程：\frac{\partial\mathbf{U}_1}{\partialt}+\frac{\partial\mathbf{F}_1}{\partialx}+\frac{\partial\mathbf{G}_1}{\partialy}=0在激波下游，流場變量(\rho_2,u_2,v_2,p_2)滿足歐拉方程：\frac{\partial\mathbf{U}_2}{\partialt}+\frac{\partial\mathbf{F}_2}{\partialx}+\frac{\partial\mathbf{G}_2}{\partialy}=0其中，\mathbf{U}_1=\begin{bmatrix}\rho_1\\\rho_1u_1\\\rho_1v_1\\\rho_1E_1\end{bmatrix}，\mathbf{U}_2=\begin{bmatrix}\rho_2\\\rho_2u_2\\\rho_2v_2\\\rho_2E_2\end{bmatrix}，\mathbf{F}_1、\mathbf{G}_1、\mathbf{F}_2、\mathbf{G}_2分別為上下游的通量向量。而在激波面上，必須滿足R-H激波關(guān)系式，這些關(guān)系式描述了激波兩側(cè)物理量之間的關(guān)系。質(zhì)量守恒關(guān)系式為\rho_1(u_1-D_n)=\rho_2(u_2-D_n)，其中D_n是激波沿其法向的速度。這一關(guān)系式表明，在激波通過時，單位時間內(nèi)通過激波面的質(zhì)量在激波兩側(cè)是相等的，體現(xiàn)了質(zhì)量在激波處的守恒特性。動量守恒關(guān)系式在x方向上為p_1+\rho_1(u_1-D_n)^2=p_2+\rho_2(u_2-D_n)^2，在y方向上為\rho_1(v_1-D_n)(u_1-D_n)=\rho_2(v_2-D_n)(u_2-D_n)。這兩個關(guān)系式分別反映了在激波兩側(cè)，x方向和y方向上的動量守恒。在x方向上，激波兩側(cè)的壓力與流體的動量變化相互平衡；在y方向上，流體的橫向動量在激波兩側(cè)也保持守恒。能量守恒關(guān)系式為(p_1+\rho_1E_1)(u_1-D_n)=(p_2+\rho_2E_2)(u_2-D_n)。該關(guān)系式表明，在激波通過時，單位時間內(nèi)通過激波面的能量在激波兩側(cè)是相等的，體現(xiàn)了能量在激波處的守恒特性。通過聯(lián)立激波兩側(cè)的歐拉方程以及R-H激波關(guān)系式，可以求解出激波的位置、形狀和強(qiáng)度，以及激波兩側(cè)的流場參數(shù)。在實(shí)際計算中，通常采用迭代的方法來求解這些方程。首先給定激波的初始位置和流場的初始條件，然后根據(jù)上述方程計算激波兩側(cè)的流場參數(shù)和激波的新位置，不斷迭代直至收斂。在計算超聲速飛行器繞流問題時，先假設(shè)激波的初始形狀，然后通過迭代計算，根據(jù)R-H激波關(guān)系式和歐拉方程不斷調(diào)整激波的位置和流場參數(shù)，直到得到滿足精度要求的結(jié)果。3.2算法實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵步驟3.2.1激波位置確定在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法中，準(zhǔn)確確定激波位置是關(guān)鍵的第一步。利用R-H關(guān)系式是確定激波位置的核心方法之一。R-H關(guān)系式是基于激波兩側(cè)的守恒定律推導(dǎo)得出的，它描述了激波前后流體物理量之間的關(guān)系。在平面激波的情況下，假設(shè)激波的法向?yàn)閚，激波上游的物理量為\rho_1、u_1、p_1，下游的物理量為\rho_2、u_2、p_2。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，有\(zhòng)rho_1u_{n1}=\rho_2u_{n2}，其中u_{n1}和u_{n2}分別是激波上游和下游流體速度在激波法向上的分量。這表明在單位時間內(nèi)，通過激波面的質(zhì)量在激波兩側(cè)是相等的，體現(xiàn)了質(zhì)量守恒的特性。由動量守恒定律可得p_1+\rho_1u_{n1}^2=p_2+\rho_2u_{n2}^2，這一關(guān)系式反映了在激波兩側(cè)，壓力與流體動量在激波法向上的平衡關(guān)系。在激波通過時，流體的動量發(fā)生變化，而壓力的變化則起到了平衡動量變化的作用。根據(jù)能量守恒定律，有h_1+\frac{u_{n1}^2}{2}=h_2+\frac{u_{n2}^2}{2}，其中h為比焓。這一關(guān)系式表明在激波兩側(cè)，總能量（包括內(nèi)能和動能）是守恒的。在激波過程中，雖然流體的內(nèi)能和動能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)換，但總能量保持不變。在實(shí)際計算中，結(jié)合流場中的馬赫數(shù)、壓力比等條件來確定激波位置。對于正激波，當(dāng)已知上游馬赫數(shù)M_1時，可以通過R-H關(guān)系式計算出激波下游的馬赫數(shù)M_2、壓力比p_2/p_1、密度比\rho_2/\rho_1等參數(shù)。根據(jù)這些參數(shù)，可以在流場中確定激波的位置。在超聲速氣流通過正激波時，已知上游馬赫數(shù)為2.0，通過R-H關(guān)系式計算得到壓力比約為4.5，密度比約為2.67。然后，在流場中尋找滿足這些參數(shù)變化的位置，即可確定激波的位置。在復(fù)雜流場中，如多激波相互作用或激波與復(fù)雜邊界的相互作用時，激波位置的確定更為復(fù)雜。在多激波相互作用的情況下，需要考慮多個激波之間的相互影響，通過迭代計算來確定激波的位置和強(qiáng)度。在計算兩個激波相互作用的流場時，首先假設(shè)激波的初始位置，然后根據(jù)R-H關(guān)系式和流場的邊界條件，計算激波兩側(cè)的流場參數(shù)。接著，根據(jù)計算得到的流場參數(shù)，調(diào)整激波的位置，再次進(jìn)行計算，直到激波的位置和流場參數(shù)收斂為止。在激波與復(fù)雜邊界相互作用時，還需要考慮邊界條件對激波的影響。在超聲速氣流繞楔形物體流動時，激波會在楔形物體的頂點(diǎn)處產(chǎn)生，并與物體表面相互作用。此時，需要根據(jù)物體表面的邊界條件，如無滑移條件等，來確定激波的位置和形狀。通過在物體表面設(shè)置合適的邊界條件，結(jié)合R-H關(guān)系式和流場的控制方程，可以準(zhǔn)確地計算出激波在物體表面的反射和折射情況，從而確定激波的位置和強(qiáng)度。3.2.2流場求解與耦合在確定激波位置后，需要在激波兩側(cè)的子域內(nèi)分別求解流場。在激波上游子域，根據(jù)流場的初始條件和邊界條件，選擇合適的數(shù)值方法求解控制方程。常用的數(shù)值方法包括有限體積法、有限差分法等。以有限體積法為例，將激波上游子域劃分為一系列控制體積，對每個控制體積應(yīng)用守恒定律。對于質(zhì)量守恒方程，在控制體積上進(jìn)行積分，得到\frac{\partial}{\partialt}\int_{V}\rhodV+\oint_{S}\rho\vec{u}\cdotd\vec{S}=0，其中V是控制體積，S是控制體積的表面，\vec{u}是流體速度矢量。通過對該積分方程進(jìn)行離散化處理，采用合適的插值函數(shù)和數(shù)值通量計算方法，得到離散的質(zhì)量守恒方程。對于動量守恒方程和能量守恒方程，也采用類似的方法進(jìn)行處理。在離散化過程中，需要選擇合適的數(shù)值格式，以保證計算的穩(wěn)定性和精度。對于超聲速流場，通常采用迎風(fēng)格式來處理對流項，因?yàn)橛L(fēng)格式能夠更好地捕捉信息的傳播方向，減少數(shù)值振蕩。在計算超聲速氣流在管道中的流動時，采用有限體積法結(jié)合二階迎風(fēng)格式，對控制方程進(jìn)行離散求解，得到激波上游子域的流場參數(shù)分布。在激波下游子域，同樣采用上述方法求解流場。由于激波下游的物理量與上游不同，需要根據(jù)R-H關(guān)系式確定下游子域的初始條件。在求解過程中，需要注意激波兩側(cè)物理量的間斷性，確保計算的準(zhǔn)確性。在計算激波下游的流場時，根據(jù)R-H關(guān)系式得到的下游物理量作為初始條件，采用與上游子域相同的數(shù)值方法進(jìn)行求解。在求解過程中，對激波附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以提高對激波間斷性的捕捉精度。將激波與流場進(jìn)行耦合計算是確保整個算法準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。在耦合過程中，嚴(yán)格滿足激波的間斷條件，即R-H關(guān)系式。在每一步迭代計算中，根據(jù)流場求解得到的激波兩側(cè)物理量，檢查是否滿足R-H關(guān)系式。如果不滿足，則調(diào)整激波的位置和強(qiáng)度，重新進(jìn)行流場求解，直到滿足間斷條件為止。在計算超聲速飛行器繞流問題時，在每次迭代中，將流場求解得到的激波兩側(cè)的壓力、密度、速度等物理量代入R-H關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。如果發(fā)現(xiàn)不滿足關(guān)系式的情況，通過調(diào)整激波的位置，重新計算流場，直到激波兩側(cè)的物理量滿足R-H關(guān)系式為止。還需要考慮激波與周圍流場的相互作用。激波的存在會影響周圍流場的參數(shù)分布，而流場的變化又會反過來影響激波的位置和強(qiáng)度。在耦合計算中，通過迭代的方式不斷調(diào)整激波和流場，使其達(dá)到相互協(xié)調(diào)的狀態(tài)。在計算激波與邊界層的相互作用時，邊界層內(nèi)的流動會受到激波的影響而發(fā)生分離和再附等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象又會改變激波的形狀和位置。通過耦合計算，不斷調(diào)整激波和邊界層內(nèi)的流場，以準(zhǔn)確模擬激波與邊界層的相互作用過程。四、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法優(yōu)化4.1針對非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的算法改進(jìn)4.1.1網(wǎng)格適應(yīng)性調(diào)整為了使激波裝配算法更好地適應(yīng)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的特點(diǎn)，提高計算效率和精度，需要對網(wǎng)格進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的靈活性使得其在處理復(fù)雜幾何形狀時具有優(yōu)勢，但也帶來了網(wǎng)格質(zhì)量參差不齊的問題。在一些區(qū)域，網(wǎng)格單元的形狀可能會出現(xiàn)嚴(yán)重的扭曲，這會影響數(shù)值計算的精度和穩(wěn)定性。在模擬飛行器的復(fù)雜外形繞流時，機(jī)翼前緣和后緣等部位的網(wǎng)格單元容易出現(xiàn)形狀不規(guī)則的情況。為了改善這種情況，可以采用網(wǎng)格光滑化技術(shù)。通過對網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊苿樱咕W(wǎng)格單元的形狀更加規(guī)則，提高網(wǎng)格的質(zhì)量。常用的網(wǎng)格光滑化方法有拉普拉斯光滑法、彈簧類比法等。拉普拉斯光滑法通過迭代計算，將每個節(jié)點(diǎn)移動到其相鄰節(jié)點(diǎn)的平均位置，從而使網(wǎng)格更加光滑。在每次迭代中，對于每個節(jié)點(diǎn)i，其新的位置x_i^{new}由下式計算：x_i^{new}=\frac{1}{n_i}\sum_{j\inN_i}x_j其中，n_i是節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N_i是節(jié)點(diǎn)i的相鄰節(jié)點(diǎn)集合，x_j是相鄰節(jié)點(diǎn)j的位置。通過多次迭代，網(wǎng)格的光滑性可以得到顯著提高。針對激波附近的特殊需求，采用自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)是非常必要的。激波附近的流場參數(shù)變化劇烈，需要更密集的網(wǎng)格來準(zhǔn)確捕捉激波的位置和強(qiáng)度。基于誤差估計的自適應(yīng)網(wǎng)格加密方法是一種常用的技術(shù)。通過計算流場中的誤差指標(biāo)，如殘差、梯度等，來判斷哪些區(qū)域需要加密網(wǎng)格。在計算流場的梯度時，如果某個區(qū)域的梯度值超過了設(shè)定的閾值，就認(rèn)為該區(qū)域需要加密網(wǎng)格。在確定需要加密的區(qū)域后，可以采用局部網(wǎng)格細(xì)化的方法，如二分法、細(xì)分法等，在該區(qū)域內(nèi)生成更密集的網(wǎng)格。在二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，對于需要加密的三角形單元，可以將其每條邊二等分，然后連接這些等分點(diǎn)，將原三角形單元細(xì)分為四個小三角形單元，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的加密。在復(fù)雜流場中，流場的特征會隨著時間和空間的變化而發(fā)生改變，因此需要動態(tài)調(diào)整網(wǎng)格。在模擬飛行器的機(jī)動飛行過程中，飛行器的姿態(tài)不斷變化，流場的結(jié)構(gòu)也會隨之改變。為了適應(yīng)這種變化，可以采用動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)。動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)可以根據(jù)流場的變化實(shí)時調(diào)整網(wǎng)格的形狀和位置，確保網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確地捕捉流場的特征。在動態(tài)網(wǎng)格技術(shù)中，常用的方法有彈簧近似法、動態(tài)鋪層法等。彈簧近似法將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)看作是由彈簧連接的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)流場發(fā)生變化時，根據(jù)節(jié)點(diǎn)所受到的力來調(diào)整節(jié)點(diǎn)的位置，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的變形。在模擬飛行器的俯仰運(yùn)動時，通過彈簧近似法可以使網(wǎng)格隨著飛行器的姿態(tài)變化而相應(yīng)地變形，準(zhǔn)確地模擬流場的變化。4.1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與存儲優(yōu)化在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇和存儲方式對計算效率和內(nèi)存占用有著重要影響。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系復(fù)雜，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)難以滿足其高效存儲和訪問的需求。為了減少內(nèi)存占用和計算時間，需要對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。采用哈希表來存儲網(wǎng)格信息是一種有效的方法。哈希表可以通過哈希函數(shù)將網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)、單元等信息映射到一個固定大小的數(shù)組中，從而實(shí)現(xiàn)快速的查找和訪問。在存儲網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)時，可以將節(jié)點(diǎn)的編號作為鍵，節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和其他屬性作為值，存儲在哈希表中。當(dāng)需要訪問某個節(jié)點(diǎn)時，只需要通過哈希函數(shù)計算出該節(jié)點(diǎn)在數(shù)組中的位置，即可快速獲取其信息。哈希表的查找時間復(fù)雜度為O(1)，相比于傳統(tǒng)的線性查找方法，大大提高了查找效率。在使用哈希表時，需要選擇合適的哈希函數(shù)，以減少哈希沖突的發(fā)生。可以采用除留余數(shù)法、平方取中法等常見的哈希函數(shù)構(gòu)造方法，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。鄰接表也是一種適用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。鄰接表可以有效地存儲網(wǎng)格單元之間的鄰接關(guān)系，對于每個網(wǎng)格單元，通過鄰接表可以快速找到其相鄰的單元。在三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，對于一個四面體單元，鄰接表可以記錄其四個面分別與哪些相鄰單元共享。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在處理網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系時具有優(yōu)勢，能夠快速地進(jìn)行網(wǎng)格遍歷和信息傳遞。在進(jìn)行流場計算時，通過鄰接表可以快速獲取相鄰單元的信息，從而進(jìn)行通量計算和流場更新。在存儲方式上，采用壓縮存儲技術(shù)可以顯著減少內(nèi)存占用。對于網(wǎng)格數(shù)據(jù)中的重復(fù)信息，可以采用壓縮算法進(jìn)行存儲。對于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息，如果存在大量的重復(fù)坐標(biāo)，可以采用游程編碼等壓縮算法，將重復(fù)的坐標(biāo)只存儲一次，并記錄其重復(fù)的次數(shù)。對于網(wǎng)格單元的拓?fù)湫畔ⅲ部梢圆捎梦贿\(yùn)算等方式進(jìn)行壓縮存儲。在存儲三角形單元的鄰接關(guān)系時，可以用一個整數(shù)的不同位來表示其與相鄰單元的連接情況，從而減少存儲空間的占用。合理的數(shù)據(jù)布局也可以提高內(nèi)存訪問效率。將相關(guān)的數(shù)據(jù)存儲在連續(xù)的內(nèi)存空間中，可以減少內(nèi)存訪問的時間開銷。將同一區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和單元信息存儲在相鄰的內(nèi)存位置，當(dāng)進(jìn)行流場計算時，可以一次性讀取多個相關(guān)的數(shù)據(jù)，提高內(nèi)存的訪問效率。在進(jìn)行并行計算時，合理的數(shù)據(jù)布局還可以減少數(shù)據(jù)通信的開銷，提高并行計算的效率。4.2提高算法穩(wěn)定性與精度4.2.1數(shù)值耗散控制在無粘可壓縮流動的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法中，數(shù)值耗散的控制至關(guān)重要，它直接關(guān)系到算法的穩(wěn)定性和計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)值耗散是指在數(shù)值計算過程中，由于數(shù)值方法的離散特性而產(chǎn)生的類似于物理耗散的現(xiàn)象，它會導(dǎo)致計算結(jié)果的能量損失和精度下降。在激波附近，數(shù)值耗散如果控制不當(dāng)，會產(chǎn)生非物理振蕩，嚴(yán)重影響激波的準(zhǔn)確捕捉和流場的模擬精度。為了避免在激波附近產(chǎn)生非物理振蕩，需要合理控制數(shù)值耗散。引入人工粘性是一種常用的方法。人工粘性是在數(shù)值計算中人為添加的一項粘性項，其目的是模擬激波處的物理耗散，從而抑制數(shù)值振蕩。在有限體積法中，人工粘性項通常以二階或四階的形式添加到通量項中。二階人工粘性項的表達(dá)式為q_{ij}=\alpha\Deltax_{ij}\left|\frac{\partialu}{\partialx}\right|，其中\(zhòng)alpha是人工粘性系數(shù)，\Deltax_{ij}是網(wǎng)格單元i和j之間的距離，\frac{\partialu}{\partialx}是速度在x方向的梯度。通過調(diào)整人工粘性系數(shù)\alpha的大小，可以控制人工粘性的強(qiáng)度。在激波附近，適當(dāng)增大人工粘性系數(shù)，增強(qiáng)對數(shù)值振蕩的抑制作用；在流場的光滑區(qū)域，減小人工粘性系數(shù)，以減少對計算精度的影響。為了更精確地控制數(shù)值耗散，還可以采用自適應(yīng)人工粘性方法。自適應(yīng)人工粘性方法根據(jù)流場的局部特征，如梯度、馬赫數(shù)等，動態(tài)調(diào)整人工粘性系數(shù)。在梯度較大的區(qū)域，如激波附近，自動增加人工粘性系數(shù)，以有效地抑制振蕩；在梯度較小的光滑區(qū)域，減小人工粘性系數(shù)，提高計算精度。通過計算流場中每個網(wǎng)格單元的梯度值，根據(jù)梯度值的大小來確定人工粘性系數(shù)。當(dāng)梯度值超過某個閾值時，增大人工粘性系數(shù)；當(dāng)梯度值較小時，減小人工粘性系數(shù)。這種自適應(yīng)的方法能夠更好地適應(yīng)流場的變化，提高算法的穩(wěn)定性和精度。采用限制器技術(shù)也是控制數(shù)值耗散的有效手段。限制器通過對數(shù)值解的變化進(jìn)行限制，防止數(shù)值解在激波附近出現(xiàn)劇烈的振蕩。常見的限制器有Minmod限制器、Superbee限制器等。Minmod限制器的表達(dá)式為minmod(a,b)=\begin{cases}a,&\text{if}|a|\leq|b|\text{and}ab>0\\b,&\text{if}|a|>|b|\text{and}ab>0\\0,&\text{if}ab\leq0\end{cases}，在數(shù)值計算中，通過將限制器應(yīng)用于通量的計算過程，對通量的變化進(jìn)行限制，從而控制數(shù)值耗散。在計算通量時，根據(jù)相鄰網(wǎng)格單元的解的變化情況，使用限制器對通量進(jìn)行修正，避免通量的過度變化，進(jìn)而抑制數(shù)值振蕩。4.2.2高階格式應(yīng)用高階格式在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法中具有重要的應(yīng)用價值，它能夠顯著提高計算精度和激波分辨率。與傳統(tǒng)的低階格式相比，高階格式在處理復(fù)雜流場時表現(xiàn)出更強(qiáng)的優(yōu)勢。在低階格式中，如一階迎風(fēng)格式，雖然計算簡單，但由于其精度較低，在捕捉激波等復(fù)雜流動特征時，會產(chǎn)生較大的誤差，導(dǎo)致激波的位置和強(qiáng)度不準(zhǔn)確，流場的細(xì)節(jié)信息丟失。而高階格式能夠更準(zhǔn)確地逼近流場的真實(shí)解，減少數(shù)值誤差。高階有限體積法是一種常用的高階格式。在高階有限體積法中，通過對控制體積上的積分進(jìn)行高階離散，提高計算精度。對于對流項的離散，可以采用高階迎風(fēng)偏置格式，如二階迎風(fēng)偏置格式、三階迎風(fēng)偏置格式等。二階迎風(fēng)偏置格式在計算通量時，不僅考慮了當(dāng)前網(wǎng)格單元的信息，還考慮了相鄰網(wǎng)格單元的信息，通過對這些信息的加權(quán)平均，得到更準(zhǔn)確的通量值。在二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中，對于一個三角形網(wǎng)格單元，采用二階迎風(fēng)偏置格式計算通量時，會根據(jù)該單元與相鄰單元的相對位置和速度方向，對相鄰單元的信息進(jìn)行加權(quán)，從而得到更精確的通量，提高了對流項的計算精度。高階有限差分法也是提高計算精度的有效方法。高階有限差分法通過在空間和時間上采用高階差分近似，來逼近流場的偏導(dǎo)數(shù)。在空間上，可以采用四階中心差分格式、六階中心差分格式等。四階中心差分格式在計算一階導(dǎo)數(shù)時，使用了更多的網(wǎng)格點(diǎn)信息，相比二階中心差分格式，能夠更準(zhǔn)確地計算導(dǎo)數(shù)，從而提高了計算精度。在計算流場中某點(diǎn)的速度導(dǎo)數(shù)時，四階中心差分格式會利用該點(diǎn)周圍多個網(wǎng)格點(diǎn)的速度信息，通過復(fù)雜的加權(quán)計算，得到更精確的導(dǎo)數(shù)結(jié)果，使得流場的模擬更加準(zhǔn)確。在應(yīng)用高階格式時，需要注意其穩(wěn)定性和收斂性。高階格式雖然能夠提高計算精度，但在某些情況下，可能會出現(xiàn)穩(wěn)定性問題。在處理強(qiáng)激波等復(fù)雜流動時，高階格式可能會因?yàn)閿?shù)值振蕩而導(dǎo)致計算不穩(wěn)定。因此，在選擇高階格式時，需要綜合考慮計算精度、穩(wěn)定性和收斂性等因素。可以通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對比不同高階格式在不同流動條件下的性能，選擇最合適的高階格式。在模擬超聲速飛行器繞流問題時，分別采用不同的高階有限體積法和高階有限差分法進(jìn)行計算，對比計算結(jié)果的精度、穩(wěn)定性和收斂速度，選擇在該問題中表現(xiàn)最優(yōu)的高階格式。五、案例分析與驗(yàn)證5.1典型算例模擬5.1.1漸縮漸擴(kuò)管流動模擬在計算流體力學(xué)領(lǐng)域，漸縮漸擴(kuò)管的流動模擬是經(jīng)典算例之一，其對于研究無粘可壓縮流動特性具有重要意義。通過模擬漸縮漸擴(kuò)管內(nèi)的流動過程，能夠深入了解激波的形成機(jī)制和發(fā)展規(guī)律。在模擬過程中，首先建立漸縮漸擴(kuò)管的幾何模型，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景設(shè)定合適的尺寸參數(shù)，如漸縮段和漸擴(kuò)段的長度、最小直徑和最大直徑等。利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)，對漸縮漸擴(kuò)管的內(nèi)部流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了準(zhǔn)確捕捉激波附近的流場變化，在激波可能出現(xiàn)的區(qū)域，如漸縮段與漸擴(kuò)段的過渡區(qū)域，采用自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)，使網(wǎng)格更加密集，以提高計算精度。在邊界條件的設(shè)定上，進(jìn)口采用壓強(qiáng)進(jìn)口邊界條件，根據(jù)實(shí)際情況給定進(jìn)口總壓和靜壓的值。若進(jìn)口流動為超音速，需明確設(shè)定靜壓；若為亞音速，F(xiàn)LUENT將依據(jù)駐點(diǎn)參數(shù)計算靜壓。出口則設(shè)定為壓強(qiáng)出口邊界條件，給出出口的靜壓值。同時，將工作壓力設(shè)為0，以有效減少壓力脈動對計算結(jié)果的影響。在選擇求解器時，鑒于可壓縮流動的特點(diǎn)，選用基于密度的求解器，其在處理高速可壓縮流動問題時能夠獲得更為精確的結(jié)果。在數(shù)值模擬過程中，運(yùn)用改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法進(jìn)行求解。通過R-H關(guān)系式確定激波的初始位置，隨后在激波兩側(cè)的子域內(nèi)分別求解流場。在求解過程中，嚴(yán)格滿足激波的間斷條件，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。隨著計算的推進(jìn)，觀察激波的形成和發(fā)展過程。在漸縮段，氣流加速，當(dāng)流速超過當(dāng)?shù)芈曀贂r，在漸縮段與漸擴(kuò)段的過渡區(qū)域形成激波。激波的出現(xiàn)導(dǎo)致氣流的壓力、密度和溫度瞬間升高，速度急劇降低。隨著氣流繼續(xù)在漸擴(kuò)段流動，激波的強(qiáng)度和位置會發(fā)生變化，這是由于氣流與管道壁面的相互作用以及激波與周圍流場的相互影響所致。將模擬結(jié)果與相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。理論上，根據(jù)激波的基本理論和相關(guān)公式，可以計算出激波的位置、強(qiáng)度以及波后流場的參數(shù)分布。將模擬得到的激波位置與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的一致性，誤差在可接受范圍內(nèi)。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)激波的形成和發(fā)展過程，流場的壓力、密度和速度分布也與實(shí)驗(yàn)測量值相符。這表明改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠準(zhǔn)確地模擬漸縮漸擴(kuò)管內(nèi)的無粘可壓縮流動，為相關(guān)工程應(yīng)用提供了可靠的數(shù)值模擬方法。5.1.2超聲速飛行整流罩分離模擬在超聲速飛行環(huán)境下，整流罩分離是一個涉及復(fù)雜非定常流固耦合的過程，對飛行器的安全和性能具有重要影響。利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法對這一過程進(jìn)行模擬，能夠深入了解整流罩分離過程中的流場特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)。在模擬過程中，建立包含飛行器和整流罩的三維幾何模型，精確描述飛行器和整流罩的外形特征，以及它們之間的連接結(jié)構(gòu)和分離機(jī)構(gòu)。采用非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)，對整流罩分離過程中的流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分。非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格能夠根據(jù)整流罩的運(yùn)動實(shí)時調(diào)整網(wǎng)格的形狀和位置，確保在分離過程中網(wǎng)格始終能夠準(zhǔn)確地描述流場的變化。在整流罩與飛行器即將分離的區(qū)域，采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)，提高網(wǎng)格的分辨率，以準(zhǔn)確捕捉分離過程中的復(fù)雜流動現(xiàn)象，如激波的產(chǎn)生、反射和相互作用等。在邊界條件的設(shè)定上，飛行器和整流罩的表面設(shè)置為無滑移邊界條件，以模擬實(shí)際的物理情況。在流場的遠(yuǎn)場邊界，采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件，根據(jù)飛行條件給定相應(yīng)的壓力和馬赫數(shù)。在時間推進(jìn)方面，采用合適的時間步長，以確保計算的穩(wěn)定性和精度。由于整流罩分離過程是非定常的，流場的參數(shù)隨時間變化劇烈，因此需要根據(jù)流場的變化情況動態(tài)調(diào)整時間步長。在分離初期，流場變化相對較小，可以采用較大的時間步長；隨著分離過程的進(jìn)行，激波的產(chǎn)生和相互作用導(dǎo)致流場變化加劇，此時需要減小時間步長，以準(zhǔn)確捕捉流場的瞬態(tài)變化。在模擬過程中，運(yùn)用改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法，準(zhǔn)確捕捉激波的位置和強(qiáng)度。在超聲速飛行時，飛行器表面會產(chǎn)生激波，當(dāng)整流罩開始分離時，激波的結(jié)構(gòu)會發(fā)生復(fù)雜的變化。激波與整流罩和飛行器表面相互作用，產(chǎn)生反射、衍射等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象會影響整流罩的分離軌跡和受力情況。通過激波裝配算法，能夠清晰地觀察到激波的變化過程，以及激波與整流罩和飛行器之間的相互作用。將模擬結(jié)果與其他算法的結(jié)果進(jìn)行對比分析。在馬赫數(shù)為6的條件下，采用本文的激波裝配法和傳統(tǒng)的激波捕捉法進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)兩種方法的計算結(jié)果基本一致。隨著馬赫數(shù)的增加，如馬赫數(shù)達(dá)到20時，二階精度格式的激波捕捉法需要對限制器參數(shù)、時間步長等進(jìn)行人工干預(yù)，以保證計算的穩(wěn)定性；而本文的激波裝配法在計算過程中沒有出現(xiàn)異常，能夠穩(wěn)定地計算出流場的參數(shù)分布。這表明在高馬赫數(shù)條件下，本文的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法具有更好的穩(wěn)定性和適應(yīng)性，能夠更準(zhǔn)確地模擬超聲速飛行整流罩分離過程中的復(fù)雜流場，為飛行器的設(shè)計和優(yōu)化提供更可靠的依據(jù)。5.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對比分析5.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計與數(shù)據(jù)采集為了驗(yàn)證改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的準(zhǔn)確性和可靠性，精心設(shè)計了一系列實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)裝置方面，選用了激波管作為主要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。激波管是一種能夠產(chǎn)生可重復(fù)激波的實(shí)驗(yàn)裝置，具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、實(shí)驗(yàn)條件易于控制等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)檠芯繜o粘可壓縮流動中的激波現(xiàn)象提供穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。激波管由高壓段、低壓段和隔膜組成，通過快速破裂隔膜，使高壓段的氣體迅速膨脹，形成激波在低壓段傳播。實(shí)驗(yàn)過程中，采用高速紋影攝影技術(shù)來觀測激波的傳播過程。紋影攝影技術(shù)是一種基于光線折射原理的光學(xué)測量方法，能夠清晰地顯示激波的位置和形狀。在實(shí)驗(yàn)裝置中，光源發(fā)出的平行光通過激波管時，由于激波兩側(cè)氣體密度的差異，光線會發(fā)生折射，從而在成像系統(tǒng)中形成明暗對比的圖像，直觀地展示激波的形態(tài)。利用高速攝像機(jī)以高幀率拍攝紋影圖像，能夠捕捉激波在不同時刻的位置和傳播速度。在數(shù)據(jù)采集方面，在激波管的不同位置布置了多個壓力傳感器，用于測量激波通過時的壓力變化。壓力傳感器的精度和響應(yīng)速度對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，因此選用了高精度、高響應(yīng)速度的壓力傳感器，確保能夠準(zhǔn)確測量激波引起的壓力突變。壓力傳感器的測量范圍根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行合理選擇，以保證在激波通過時不會出現(xiàn)過載現(xiàn)象。在激波管的低壓段，沿著激波傳播方向，每隔一定距離布置一個壓力傳感器，記錄激波到達(dá)不同位置的時間和壓力值。還采用了熱電偶來測量激波后的溫度變化。熱電偶是一種基于熱電效應(yīng)的溫度測量元件，具有測量精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。在激波管內(nèi)，將熱電偶布置在合適的位置，當(dāng)激波通過時，熱電偶能夠迅速感知溫度的變化，并將溫度信號轉(zhuǎn)換為電信號，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行記錄和分析。通過測量激波后的溫度變化，可以進(jìn)一步驗(yàn)證激波裝配算法對能量守恒的模擬準(zhǔn)確性。為了確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多次重復(fù)測量。在每次實(shí)驗(yàn)中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，如初始壓力、溫度、氣體種類等，使其保持一致。對多次測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以評估數(shù)據(jù)的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。通過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，減少了實(shí)驗(yàn)誤差，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可信度，為后續(xù)的算法驗(yàn)證和對比分析提供了堅實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。5.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與算法對比將實(shí)驗(yàn)測量得到的數(shù)據(jù)與改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，從多個方面評估算法的準(zhǔn)確性和可靠性。在激波位置的對比上，實(shí)驗(yàn)通過高速紋影攝影技術(shù)精確記錄了激波在不同時刻的位置，而數(shù)值模擬則根據(jù)激波裝配算法計算得到激波的位置。通過將兩者進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的激波位置與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果具有高度的一致性。在某一時刻，實(shí)驗(yàn)測量得到的激波位置與數(shù)值模擬結(jié)果的偏差在極小的范圍內(nèi)，表明改進(jìn)后的算法能夠準(zhǔn)確地捕捉激波的位置。在壓力分布的對比上，實(shí)驗(yàn)中通過壓力傳感器測量了激波通過時不同位置的壓力值，數(shù)值模擬也計算出了相應(yīng)位置的壓力分布。對比結(jié)果顯示，在激波前的區(qū)域，數(shù)值模擬的壓力值與實(shí)驗(yàn)測量值基本相符，誤差在可接受的范圍內(nèi)；在激波后，雖然壓力變化較為劇烈，但數(shù)值模擬結(jié)果仍然能夠較好地反映實(shí)驗(yàn)測量的壓力變化趨勢，壓力峰值的誤差也在合理范圍內(nèi)。這說明改進(jìn)后的算法在模擬壓力分布方面具有較高的準(zhǔn)確性，能夠準(zhǔn)確地模擬激波前后的壓力變化。在溫度分布的對比上，實(shí)驗(yàn)利用熱電偶測量了激波后的溫度變化，數(shù)值模擬也考慮了能量守恒方程，計算出了激波后的溫度分布。對比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬得到的溫度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果一致，在激波后的高溫區(qū)域，數(shù)值模擬的溫度值與實(shí)驗(yàn)測量值的偏差較小，驗(yàn)證了改進(jìn)后的算法在模擬溫度分布方面的準(zhǔn)確性，能夠有效地模擬激波后的能量轉(zhuǎn)換和溫度變化。與傳統(tǒng)的激波捕捉算法相比，改進(jìn)后的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法在激波分辨率上有了顯著提高。傳統(tǒng)的激波捕捉算法在激波附近容易出現(xiàn)數(shù)值振蕩，導(dǎo)致激波的分辨率較低，無法準(zhǔn)確地捕捉激波的細(xì)節(jié)。而改進(jìn)后的激波裝配算法通過將激波作為明確的邊界進(jìn)行處理，能夠更精確地確定激波的位置和強(qiáng)度，激波的分辨率更高，能夠清晰地展示激波的結(jié)構(gòu)和特征。在模擬復(fù)雜激波相互作用的流場時，傳統(tǒng)激波捕捉算法的激波分辨率較低，無法準(zhǔn)確地分辨出多個激波的相互作用情況；而改進(jìn)后的激波裝配算法能夠清晰地捕捉到激波的反射、衍射等現(xiàn)象，更準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜流場中的激波行為。改進(jìn)后的算法在計算效率上也有了一定的提升。通過對網(wǎng)格適應(yīng)性的調(diào)整和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，減少了計算過程中的冗余計算和內(nèi)存訪問次數(shù)，提高了計算效率。在處理大規(guī)模的計算問題時，改進(jìn)后的算法所需的計算時間明顯縮短，能夠在更短的時間內(nèi)得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了更高效的數(shù)值模擬工具。在模擬大型飛行器繞流問題時，改進(jìn)后的六、應(yīng)用拓展與前景展望6.1在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用6.1.1飛行器氣動力計算在飛行器的設(shè)計過程中，準(zhǔn)確計算氣動力是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到飛行器的飛行性能、穩(wěn)定性和操縱性。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法在飛行器氣動力計算中展現(xiàn)出了卓越的優(yōu)勢。在飛行器的初步設(shè)計階段，需要對不同外形的飛行器進(jìn)行氣動力估算，以確定最優(yōu)的外形設(shè)計方案。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠快速、準(zhǔn)確地計算不同外形飛行器在各種飛行條件下的氣動力系數(shù)，如升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)等。通過對這些氣動力系數(shù)的分析，設(shè)計人員可以評估不同外形設(shè)計的優(yōu)劣，為飛行器的外形優(yōu)化提供依據(jù)。在設(shè)計一款新型客機(jī)時，利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法對不同機(jī)翼形狀、機(jī)身長度和機(jī)翼安裝位置等參數(shù)組合的飛行器進(jìn)行氣動力計算。通過對比不同方案的氣動力系數(shù)，選擇升力系數(shù)較大、阻力系數(shù)較小的外形設(shè)計方案，從而提高飛行器的燃油效率和飛行性能。在飛行器的詳細(xì)設(shè)計階段，需要對飛行器的氣動力進(jìn)行更精確的計算，以滿足飛行器的性能要求。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠考慮到飛行器表面的復(fù)雜幾何形狀和邊界條件，如機(jī)翼的后掠角、機(jī)身的曲率、襟翼和副翼的偏轉(zhuǎn)等，準(zhǔn)確計算飛行器表面的壓力分布和氣動力。在計算飛行器的巡航狀態(tài)氣動力時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠準(zhǔn)確捕捉到機(jī)翼上表面的激波位置和強(qiáng)度，以及激波與邊界層的相互作用，從而精確計算出機(jī)翼的升力和阻力。在計算飛行器的機(jī)動飛行狀態(tài)氣動力時，該算法能夠考慮到飛行器姿態(tài)的變化和氣流的非定常特性，準(zhǔn)確計算出飛行器在不同機(jī)動動作下的氣動力和力矩，為飛行器的飛行控制提供準(zhǔn)確的輸入。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法還可以用于分析飛行器在不同飛行條件下的氣動力特性，如不同馬赫數(shù)、攻角和側(cè)滑角等條件下的氣動力變化規(guī)律。通過對這些氣動力特性的分析，設(shè)計人員可以了解飛行器在各種飛行條件下的性能表現(xiàn)，為飛行器的飛行包線擴(kuò)展和飛行安全提供保障。在研究飛行器在跨音速飛行時的氣動力特性時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠清晰地展示激波的形成、發(fā)展和變化過程，以及激波對氣動力的影響。通過分析不同馬赫數(shù)下的氣動力系數(shù)變化曲線，確定飛行器在跨音速飛行時的臨界馬赫數(shù)和最佳飛行狀態(tài)，為飛行器的飛行控制和性能優(yōu)化提供依據(jù)。6.1.2高超聲速流動模擬高超聲速流動是航空航天領(lǐng)域中極具挑戰(zhàn)性的研究課題，其涉及到復(fù)雜的物理現(xiàn)象和極端的流動條件。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法在高超聲速流動模擬中具有重要的應(yīng)用價值，能夠?yàn)楦叱曀亠w行器的設(shè)計和研究提供關(guān)鍵支持。高超聲速飛行器在飛行過程中，其周圍的氣流速度極高，通常超過5倍聲速，這使得激波的產(chǎn)生和發(fā)展成為高超聲速流動的重要特征。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠準(zhǔn)確捕捉激波的位置、強(qiáng)度和形狀，以及激波與邊界層的相互作用。在模擬高超聲速飛行器的繞流問題時，該算法可以清晰地展示激波在飛行器表面的形成和傳播過程，以及激波與邊界層之間的相互作用機(jī)制。在飛行器頭部，由于氣流的急劇壓縮，會形成強(qiáng)烈的脫體激波，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法能夠精確地計算出激波的脫體距離和波后流場的參數(shù)分布。在飛行器的機(jī)翼和機(jī)身表面，激波與邊界層的相互作用會導(dǎo)致邊界層的分離和再附，該算法能夠準(zhǔn)確地捕捉到這些復(fù)雜的流動現(xiàn)象，為研究高超聲速飛行器的氣動性能提供詳細(xì)的流場信息。高超聲速流動中還存在著復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)和熱物理過程，如空氣的電離、解離和復(fù)合等。這些過程會對飛行器的氣動性能和熱防護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法可以與化學(xué)反應(yīng)模型和熱物理模型相結(jié)合，模擬高超聲速流動中的多物理場耦合現(xiàn)象。通過考慮化學(xué)反應(yīng)和熱物理過程，該算法能夠更準(zhǔn)確地計算飛行器表面的熱流密度和壓力分布，為飛行器的熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)。在模擬高超聲速飛行器再入大氣層的過程中，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法可以考慮空氣的電離和化學(xué)反應(yīng)，計算出飛行器表面的熱流密度和壓力分布，評估熱防護(hù)系統(tǒng)的性能，為熱防護(hù)材料的選擇和設(shè)計提供指導(dǎo)。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法還可以用于研究高超聲速飛行器的飛行穩(wěn)定性和操縱性。在高超聲速飛行條件下，飛行器的氣動力和力矩特性會發(fā)生顯著變化，這對飛行器的飛行穩(wěn)定性和操縱性提出了更高的要求。通過模擬不同飛行狀態(tài)下的高超聲速流動，該算法可以計算出飛行器的氣動力和力矩系數(shù)，分析飛行器的飛行穩(wěn)定性和操縱性。在模擬高超聲速飛行器的機(jī)動飛行時，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法可以計算出飛行器在不同機(jī)動動作下的氣動力和力矩變化，為飛行器的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計提供參考。6.2未來研究方向與挑戰(zhàn)6.2.1多物理場耦合問題在實(shí)際的航空航天等應(yīng)用場景中，無粘可壓縮流動往往與其他物理場相互耦合，這給非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格激波裝配算法帶來了新的挑戰(zhàn)和研究方向。在高超聲速飛行器的再入過程中，無粘可壓縮流動與熱物理場、化學(xué)反應(yīng)場等存在強(qiáng)烈的耦合作用。飛行器表面與高溫氣流相互作用，會引發(fā)復(fù)雜的熱傳導(dǎo)、熱輻射以及空氣的電離、解離等化學(xué)反應(yīng)。這些物理過程相互影響，使得流場的模擬變得更加復(fù)雜。在模擬高超聲速飛行器再入大氣層的過程中，需要考慮空氣的電離和化學(xué)反應(yīng)對流動的影響。空氣在高溫下會發(fā)生電離，產(chǎn)生等離子體，等離子體的存在會改變流場的電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率，進(jìn)而影響電磁場的分布。而電磁場又會對等離子體的運(yùn)動產(chǎn)生洛倫茲力，影響流場的速度和壓力分布。化學(xué)反應(yīng)也會改變流場的化學(xué)成分和熱力學(xué)性質(zhì)，如空氣的解離和復(fù)合反應(yīng)會吸收或釋放熱量，導(dǎo)致流場的溫度和密度發(fā)生變化。為了準(zhǔn)確模擬這種多物理場耦合的無粘可壓縮流動，需要建立更加完善的耦合模型。將無粘可壓縮流動的控制方程與熱傳導(dǎo)方程、化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程以及麥克斯韋方程組等進(jìn)行耦合。在耦合過程中，需要考慮各物理場之間的相互作用機(jī)制，如能量交換、質(zhì)量傳遞和動量傳遞等。在熱物理場與無粘可壓縮流動的耦合中，需要考慮熱傳導(dǎo)對流體溫度的影響，以及流體的運(yùn)動對熱傳遞的影響。