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PAGE（裝訂線內不要答題）復旦大學數學科學學院（裝訂線內不要答題）2018～2019學年第二學期期末考試試卷A卷B卷課程名稱：__高等數學B_________課程代碼：MATH120014.02.03__開課院系：__數學科學學院_____________考試形式：閉卷姓名：學號：專業：題號一二三四五六七八總分得分(以下為試卷正文)高等數學B（MATH120003.02.03）期終考試試卷（A卷） 2019年6月第8頁，共9頁注意：答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。簡單計算（每題4分，共40分）寫出函數的定義域。求。設是一個三元可微函數，，求。設是由方程所確定的隱函數，且具有連續的一階偏導數，求。交換二次積分的積分順序。（裝訂線內不要答題）求級數的和。（裝訂線內不要答題）判別級數的收斂性。求冪級數的收斂域。求方程的通解。求方程的通解。設，判斷在處是否可微，為什么？（6分）計算二重積分，其中D是由，及所圍成的有界閉區域。（6分）（裝訂線內不要答題）設，是D上的連續函數，且，求。（10分）（裝訂線內不要答題）

求冪級數的和函數（函數表達式以及定義域）。（8分）

（裝訂線內不要答題）將函數展開成冪級數，并寫出冪級數的收斂域。（10分）（裝訂線內不要答題）設具有連續偏導數，且滿足，求所滿足的一階微分方程，并求其通解。（10分）

（裝訂線內不要答題）

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