2023-2024學年六年級數學下冊期中素養測評卷【學易金卷·提高卷02】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：前四單元。一、用心思考，認真填空。（共28分）1．（本題4分）選擇合適的數填入括號里（不重復使用）。1.4

14.1

500(1)數學課本的封面約是()。(2)把2m長的繩子平均分成5段，每段長()m。(3)爸爸把車停在商場的地下停車庫()層。(4)我國的人口約()億人。【答案】(1)500(2)(3)(4)14.1【分析】根據生活情境經驗和后面的單位而選擇合適的數字即可。【詳解】（1）數學課本的封面約是500。（2）2÷5＝（m）把2m長的繩子平均分成5段，每段長m。（3）爸爸把車停在商場的地下停車庫層。（4）我國的人口約14.1億人。【點睛】本題考查了生活情境選擇合適的數字，結合生活經驗是解題的關鍵。2．（本題6分）（

）÷5＝＝0.4＝（

）%＝（

）∶15＝（

）折＝（

）成。【答案】2；25；40；6；四；四【分析】先將小數化成分數，再根據分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項，分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，寫出相應的算式；根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空；小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可；根據幾折或幾成就是百分之幾十，確定折數和成數。【詳解】0.4＝＝2÷5；10÷2×5＝25；15÷5×2＝6；0.4＝40%＝四折＝四成2÷5＝＝0.4＝40%＝6∶15＝四折＝四成【點睛】關鍵是掌握百分數、分數、小數、比之間相互轉化的方法，理解折扣和成數的意義。3．（本題2分）一套運動服打八折銷售，比原價便宜了()%，如果這套運動服現在售價200元，則原價是()元。【答案】20250【分析】把這套運動服的原價看作單位“1”，打八折銷售，則現價是原價的80%，那么便宜的錢數是原價的（1－80%）；已知這套運動服現在售價200元，即現價200元是原價的80%，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出這套運動服的原價。【詳解】1－80%＝20%一套運動服打八折銷售，比原價便宜了20%；200÷80%＝200÷0.8＝250（元）如果這套運動服現在售價200元，則原價是250元。【點睛】本題考查折扣問題，明白打幾折即現價是原價的百分之幾十；找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。4．（本題2分）小華將1000元壓歲錢存入銀行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，銀行支付的利息是()元；到期后取回這筆錢，小華想將其中的30%捐給希望小學，一共捐了()元。【答案】82.5324.75【分析】（1）根據“利息＝本金×利率×存期”，代入數據計算，求出到期后銀行支付的利息；（2）用利息加上本金，就是到期后取回的錢數；把取回的這筆錢看作單位“1”，已知這筆錢的30%捐給希望小學，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出捐的錢數。【詳解】（1）1000×2.75%×3＝1000×0.0275×3＝27.5×3＝82.5（元）到期后，銀行支付的利息是82.5元。（2）（1000＋82.5）×30%＝1082.5×0.3＝324.75（元）一共捐了324.75元。【點睛】（1）本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關鍵。（2）本題考查百分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據百分數乘法的意義解答。5．（本題2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差36dm3，圓柱的體積是()dm3，圓錐的體積是()dm3。【答案】5418【分析】當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，圓錐的體積比圓柱的體積少（1－），根據量÷對應的分率＝單位“1”求出圓柱的體積，圓錐的體積＝圓柱的體積×，據此解答。【詳解】36÷（1－）＝36÷＝36×＝54（dm3）54×＝18（dm3）所以，圓柱的體積是54dm3，圓錐的體積是18dm3。【點睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關系是解答題目的關鍵。6．（本題1分）一個圓錐的底面直徑是6厘米，高是9厘米，沿高將它切成兩個完全相等的部分，表面積增加了()。【答案】54平方厘米/54cm2【分析】沿高把圓錐切成兩個完全相等的部分，切面是一個等腰三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，切開之后表面積比原來增加兩個切面的面積，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出增加的表面積，據此解答。【詳解】6×9÷2×2＝54÷2×2＝54（平方厘米）所以，表面積增加了54平方厘米。【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，明確切面是一個等腰三角形，并掌握三角形的面積計算公式是解答題目的關鍵。7．（本題1分）把一個底5cm，高4cm的三角形按3∶1的比例放大，得到圖形的面積是()cm2。【答案】90【分析】先根據放大比例尺求出放大后三角形的底和高，再利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出放大后三角形的面積，據此解答。【詳解】底：5×3＝15（cm）高：4×3＝12（cm）面積：15×12÷2＝180÷2＝90（cm2）所以，得到圖形的面積是90cm2。【點睛】本題主要考查圖形的放大與縮小，求出放大后三角形的底和高是解答題目的關鍵。8．（本題2分）一個圓柱形無蓋玻璃容器的底面半徑是8cm，高是20cm。(1)做這樣一個容器至少要玻璃()cm2。(2)如果這個容器裝的水深15cm，那么它裝水()mL。【答案】(1)1205.76(2)3014.4【分析】（1）由題意可知，這個容器需要的玻璃的面積等于圓柱的一個底面積加上圓柱的側面積，根據圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝πdh，據此進行計算即可。（2）根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，再轉換成容積即可，據此代入數值進行計算即可。【詳解】（1）3.14×82＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×（8×2）×20＝3.14×64＋3.14×16×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（cm2）則做這樣一個容器至少要玻璃1205.76cm2。（2）3.14×82×15＝3.14×64×15＝200.96×15＝3014.4（cm3）＝3014.4（mL）則如果這個容器裝的水深15cm，那么它裝水3014.4mL。【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積，熟記公式是解題的關鍵。9．（本題2分）已知3x＝5y（x、y都不為0），x和y成()比例；已知，（x和y不為0），x和y成()比例。【答案】正反【分析】比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積；判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據此解答。【詳解】已知3x＝5y則x∶y＝5∶3＝x和y的比值一定，它們成正比例；已知則xy＝8×7＝56x和y的乘積一定，它們成反比例。【點睛】本題主要考查了正比例、反比例的意義和辨識。10．（本題1分）在2，3，這三個數中加入第四個數x，使得這四個數能組成比例，那么x最小是()。【答案】【分析】根據比例的性質，兩內項之積等于兩外項之積，要使插入的第四個數x最小，即要使兩內項之積或兩外項之積最小，據此解答即可。【詳解】2×3÷＝6÷＝6×＝3×÷2＝÷2＝＝2×÷3＝＝＝＜＜所以x最小是【點睛】解答本題的關鍵使，分析出要使插入的第四個數x最小，即要使兩內項之積或兩外項之積最小。11．（本題1分）在一個底面半徑是7厘米，高是18厘米的圓柱形容器中，裝有16厘米的水，把一個圓錐形鐵塊放入水中并完全浸沒，此時溢出144.44毫升的水，已知圓錐形鐵塊的底面周長比半徑多31.68厘米，這個圓錐形鐵塊的高是()厘米。【答案】12【分析】根據題意，圓錐形鐵塊的體積等于水面上升的體積加上溢出水的體積，水面上升的高度是（18－16）厘米，水面上升的體積可利用圓柱的體積公式：V＝求出，繼而求出圓錐形鐵塊的體積，已知圓錐形鐵塊的底面周長比半徑多31.68厘米，即，求出圓錐形鐵塊的半徑，再利用圓錐的體積公式：V＝，代入數據即可求出這個圓錐形鐵塊的高。【詳解】144.44毫升＝144.44立方厘米3.14×72×（18－16）＋144.44＝3.14×49×2＋144.44＝307.72＋144.44＝452.16（立方厘米）解：設圓錐形鐵塊的半徑為r，＝＝＝12（厘米）即這個圓錐形鐵塊的高是12厘米。【點睛】此題的解題關鍵是理解圓錐形鐵塊的體積＝水面上升的體積＋溢出水的體積，靈活運用圓柱和圓錐的體積公式求解。12．（本題4分）甲、乙兩人騎自行車行駛的路程與時間的關系如圖所示。（1）甲騎自行車行駛的路程與行駛的時間成()比例。（2）如果甲、乙兩人騎自行車從A、B兩地同時出發，相向而行，那么經過5小時，甲騎自行車行了()km，乙騎自行車行了()km。（3）從圖上看，()騎自行車行駛得快。【答案】正12080甲【分析】（1）兩種相關聯的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關系；由圖上可以看出，甲騎行的路程÷時間＝速度（一定），因此，甲騎自行車行駛的路程和時間正比例。（2）由圖上可以看出，乙騎自行車的速度＝路程÷時間，通過第（1）求得甲的騎行速度，甲乙騎自行車的路程＝速速×時間（3）從圖上看，甲和乙誰行駛得快，只要比較誰的圖象斜率（傾斜程度）大，誰就行駛的快。【詳解】（1）甲騎自行車的速度：72÷3＝24（千米）（一定），所以甲騎自行車行駛的路程和時間正比例；（2）乙騎自行車的速度：48÷3＝16（千米）經過5小時，甲騎自行車行了：24×5＝120（千米）；甲騎自行車行了：16×5＝80（千米）（3）從圖上可以看出：甲的斜率（傾斜程度）大，所以甲騎自行車行駛得快。【點睛】此題主要考查正比例的意義，以及路程、速度、和時間的關系。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）所有的負數都比0小，并且﹣2和﹣4之間只有一個負數。()【答案】×【分析】比0小的數是負數，如﹣2.1、﹣3.2等都叫負數，所以﹣2和﹣4之間有無數個負數。【詳解】由分析可知：所有的負數都比0小，并且﹣2和﹣4之間有無數個負數。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查負數，明確負數的定義是解題的關鍵。14．（本題1分）一件商品，先提價20%，再打八折出售，現價是原價的96%。()【答案】√【分析】將這件商品的原價當做單位“1”，則提價20%后的價格是原價的1＋20%，后再打八折出售，即按打折前的80%出售，則此時的價格是原價的（1＋20%）×80%。【詳解】（1＋20%）×80%＝120%×80%＝96%故答案為：√。【點睛】完成本題要注意第一次提價的分率與第二次打折的分率的單位“1”是不同的。15．（本題1分）從圓柱內挖去一個圓錐，剩下的體積是圓柱體積的。()【答案】×【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，本題沒有說明是從圓柱內挖去一個最大的圓錐，無法確定圓柱和圓錐體積之間的關系，據此分析。【詳解】從圓柱內挖去一個圓錐，剩下的體積和圓柱體積之間無法確定數量關系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是明確等底等高的圓柱和圓錐，才能確定它們體積之間的關系。16．（本題1分）圓錐底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，體積不變。()【答案】√【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾；一個因數乘幾，另一個因數除以一個相同的數（0除外），積不變。根據圓錐的底面積公式S＝πr2，以及積的變化規律可知，圓錐底面半徑擴大到原來的2倍，則圓錐的底面積擴大到原來的22＝4倍，即圓錐的底面積乘4；圓錐的高縮小到原來的，即圓錐的高除以4；根據圓錐的體積公式V＝Sh，以及積不變的規律可知，圓錐的底面積乘4，圓錐的高除以4，那么圓錐的體積不變；也可以舉例說明。【詳解】設原來圓錐的底面半徑是1，高是4；現在圓錐的底面半徑是1×2＝2，高是4×＝1；原來圓錐的體積：×π×12×4＝π現在圓錐的體積：×π×22×1＝ππ＝π，體積不變。所以，圓錐底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的，體積不變。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查圓錐的體積公式以及積的變化規律的應用。17．（本題1分）把比例轉化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，體現了轉化的數學思想方法。()【答案】√【分析】轉化思想是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題方法的數學思想。解比例時，根據比例的性質：兩外項之積等于兩內項之積，轉化成一般方程，再根據等式的基本性質2，求出方程的解，即比例的解，這里體現了轉化的數學思想方法。【詳解】根據分析可知，把比例轉化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，體現了轉化的數學思想方法。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要是考查了解比例的方法以及轉化思想。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）兩張中國地圖。甲圖的比例尺是，乙圖的比例尺是，甲圖上北京到上海的圖距是乙圖上這兩地之間圖距的（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，因為實際距離不變，所以圖上距離與實際距離成正比，則甲圖上北京到上海的圖距是乙圖上這兩地之間圖距的幾分之幾，用甲圖的比例尺除以乙圖的比例尺即可。【詳解】故答案為：B【點睛】本題考查正比例、比例尺，解答本題的關鍵是掌握成正比例關系的兩個量需要滿足的條件。19．（本題1分）下列說法正確的是（

）。①用同一種磚鋪地，所鋪的面積和塊數成正比例。②小明從家到學校，平均每分鐘走的路程和所用的時間成反比例。③正方形的周長和它的邊長不成比例。④圓的面積和它的半徑不成比例。A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③【答案】B【分析】正比例關系要求兩個變量同增同減，且比值一定，反比例關系要求兩個變量一增一減，且乘積一定，據此進行判斷。【詳解】A.用同一種磚鋪地，所鋪的面積越大，所需塊數越多，且面積除以塊數得到每塊磚的面積，而每塊磚的面積是定值，所以所鋪的面積和塊數成正比例，正確；B.小明從家到學校，路程一定，速度與時間成反比例關系，正確；C.正方形的周長除以邊長，得到4，比值一定，正比例關系，錯誤；D.圓的面積與半徑的平方成正比例，與半徑不成比例，正確；所以①②④正確，故：答案選B。【點睛】在判斷正反比例關系的時候，尤其注意不成比例的情況，圓的面積和它的半徑、正方體的表面積與它的棱長等這些都是不成比例。20．（本題1分）圖中長方形ABCD繞CD所在直線旋轉一周后，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是（

）。A．12∶1 B．11∶1 C．3∶1 D．4∶1【答案】B【分析】長方形ABCD繞CD所在直線旋轉一周后，所形成的立體圖形是一個圓柱體，圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，圖形乙旋轉一周是一個圓錐體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，甲部分的體積就是圓柱的體積減去圓錐的體積，再利用比的意義解答即可。【詳解】π×42×6－π×22×6×＝16π×6－4π×2＝96π－8π＝88π（立方厘米）乙部分形成的立體圖形的體積：π×22×6×＝4π×6×＝24π×＝8π（立方厘米）88π∶8π＝（88π÷8π）∶（8π÷8π）＝11∶8所以，甲、乙兩部分所形成立體圖形的體積比是11∶1。故答案為：B【點評】解答此題的關鍵是理解平面圖形旋轉后的立體圖形是什么圖形，再根據圓柱和圓錐的體積公式解答。21．（本題1分）將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分（如下圖），這時表面積比原來增加了60平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是（

）平方分米。A．18π B．48π C．72π D．132π【答案】B【分析】根據題意，把一個圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，表面積增加60平方分米，那么增加的表面積是2個切面的面積，每個切面的長、寬分別等于圓柱的底面直徑和高；用增加的表面積除以2，求出一個切面的面積，再除以高，即可求出圓柱的底面直徑；然后根據圓柱的表面積S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算即可。【詳解】圓柱的底面直徑：60÷2÷5＝30÷5＝6（分米）圓柱的表面積：π×6×5＋π×（6÷2）2×2＝π×6×5＋π×9×2＝30π＋18π＝48π（平方分米）這根圓柱形木料原來的表面積是48π平方分米。故答案為：B【點睛】本題考查圓柱切割的特點，明確圓柱沿底面直徑切成兩個半圓柱時，增加的表面積是2個切面的面積，每個切面是以圓柱的底面直徑和高為長、寬的長方形。22．（本題1分）一個城市中的大酒店除了要按營業額的5%繳納營業稅以外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅。如果一個大酒店平均每月的營業額是18萬元，那么每個月應繳納這兩種稅共（

）萬元。A． B．18×（5%＋7%）C．18×5%×（1＋7%） D．【答案】C【分析】將營業額看作單位“1”，營業額×營業稅的稅率＝繳納的營業稅；再將繳納的營業稅看作單位“1”，繳納的營業稅×城市維護建設稅的稅率＝繳納的城市維護建設稅，將繳納的兩種稅加起來即可。【詳解】18×5%＋18×5%×7%＝18×5%×（1＋7%）→與選項C相同＝18×0.05×1.07＝0.963（萬元）每個月應繳納這兩種稅共0.963萬元。故答案為：C【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解稅率的意義，應納稅額與各種收入的比率叫稅率。四、看清題目，巧思妙算。（共28分）23．（本題4分）直接寫出得數。＝＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝【答案】6；90；-5；1

；10.28；25；8【解析】略24．（本題12分）脫式計算，用自己喜歡的方法計算。÷［（－）×］

54.2－＋4.8－0.4×9.72＋0.4×0.28

（×6）÷（168÷56）【答案】；57；4；【分析】（1）先算小括號里的，再算中括號的，最后算除法；（2）根據加法結合律和減法的性質簡算；（3）根據乘法分配律簡算；（4）先同時算小括號里的，再算除法。【詳解】÷［（－）×］＝÷（×）＝×＝54.2－＋4.8－＝54.2＋4.8－（＋）＝59－2＝570.4×9.72＋0.4×0.28

＝0.4×（9.72＋0.28）＝0.4×10＝4（×6）÷（168÷56）＝14÷3＝【點睛】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便運算。25．（本題6分）求未知數。x－x＝

x＋＝2.5

1.8∶x＝×【答案】x＝；x＝；x＝3【分析】（1）先化簡方程左邊，得到x＝，再兩邊同時除以即可；（2）先左右兩邊同時減去，再兩邊同時除以即可；（3）先計算方程右邊，得到1.8∶x＝，再根據比例的基本性質，化成3x＝1.8×5，最后兩邊同時除以3即可。【詳解】x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋＝2.5解：x＋－＝－x＝2x÷＝2÷x＝2×x＝1.8∶x＝×解：1.8∶x＝3x＝1.8×53x＝93x÷3＝9÷3x＝326．（本題6分）已知半圓柱的底面直徑是10厘米，求下面圖形的體積和表面積。【答案】7822.5立方厘米；2792.5平方厘米【分析】“”“”，圖形的體積＝長方體的體積－半圓柱的體積；“”“”，先用長方體5個面的面積減去圓柱底面圓的面積，計算出圖形前面、后面、左面、右面、下面5個面的面積，再用兩個小長方形的面積加上半圓柱的側面積，計算出圖形上面的面積，最后相加求和，據此解答。【詳解】體積：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2＝30×20×15－3.14×25×30÷2＝600×15－78.5×30÷2＝9000－2355÷2＝9000－1177.5＝7822.5（立方厘米）表面積：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2＝20×30＋（300＋450）×2－3.14×25＝20×30＋750×2－3.14×25＝600＋1500－78.5＝2100－78.5＝2021.5（平方厘米）（20－10）×30＋3.14×10×30÷2＝10×30＋3.14×10×30÷2＝300＋31.4×30÷2＝300＋942÷2＝300＋471＝771（平方厘米）2021.5＋771＝2792.5（平方厘米）答：圖形的體積是7822.5立方厘米，表面積是2792.5平方厘米。五、實踐操作，探索創新。（共8分）27．（本題8分）下面的方格圖是學校的一塊空地，現在要進行改建，請按要求進行設計。

（1）長方形是原來的勞動教育實踐基地，現在要將它按2∶1放大，且位置改在空地的東北角，請畫出放大后的長方形勞動教育實踐基地。（2）要在空地上建一個三角形菊花園，三個頂點的位置分別是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），請畫出這個菊花園。（3）要在空地的西北角建一塊平行四邊形草坪，面積是三角形菊花園的2倍，請畫出這塊草坪。（4）EF是一條主水管，要在點D處安裝一個水龍頭，需要從點D處接一條分水管與主水管EF連通，怎樣接最節省水管，請畫出來。【答案】見詳解【分析】（1）原來長方形的長是3格，放大后長方形的長是3×2＝6格，原來長方形的寬是2格，放大后長方形的寬是2×2＝4格；（2）用數對表示物體的位置時，括號里面逗號前面的數字表示列數，逗號后面的數字表示行數，找出各點在圖中的位置，再依次連接各點，最后標注字母；（3）由圖可知，三角形的底為4格，高為3格，當平行四邊形和三角形等底等高時，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，以4格為底，3格為高畫出平行四邊形；（4）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，沿著直線移動三角尺，使點D在三角尺的另一條直角邊上，沿三角尺的另一條直角邊畫一條線段，并畫出垂直符號，據此解答。【詳解】分析可知：

（平行四邊形不唯一）【點睛】掌握放大圖形的作圖方法、根據數對準確找出各點對應的位置、等底等高的三角形和平行四邊形的面積關系、以及過直線外一點作已知直線的垂線的方法是解答題目的關鍵。六、活學活用，解決問題。（共26分）28．（本題4分）王爺爺想給兒子存4萬元，準備存3年。經介紹現有以下三種方式：王爺爺選哪種方式得到的利息最多呢？方式一：存定期3年，年利率為2.75%。方式二：買3年期國債，年利率為4%。方式三：一年期理財產品，連買3年，年利率為4%（一年期理財產品每年到期后連本帶息繼續買下一年的理財產品）。【答案】方式三【分析】要解答本題，首先要弄清本金×利率×期數＝利息，分別計算三種方式的收益，注意一年期理財產品，第一年的本金是4萬元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存兩年后的本息和，此時的本金在變化；最后比較三種方式各自收益的大小即可解答。【詳解】方式一：40000×2.75%×3＝1100×3＝3300（元）方式二：40000×4%×3＝1600×3＝4800（元）方式三：40000×（1＋4%）×（1＋4%）×（1＋4%）－40000＝40000×1.04×1.04×1.04－40000＝41600×1.04×1.04－40000＝43264×1.04－40000＝44994.56－40000＝4994.56（元）3300＜4680＜4994.56答：王爺爺選方式三得到的利息最多。29．（本題4分）每年4月23日是世界讀書日，這天在實體店購書可享“每滿200元減80元”，在某網絡平臺購書可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老師打算購買原價為1000元的圖書，在哪里購書更優惠？【答案】實體店【分析】若在實體店購書，則滿幾個200就減去幾個80元，據此求出在實體店購書所花的錢數；若在網絡平臺上購書，根據原價×折扣＝現價，據此求出在網絡平臺上購書所花的錢數，再進行對比即可。【詳解】實體店：1000÷200＝5（個）1000－5×80＝1000－400＝600（元）網絡平臺：1000×70%×90%＝700×90%＝630（元）600＜630答：在實體店購書更優惠。30．（本題4分）工程隊修一段公路，原計劃每天修4.8千米，18天修完。實際提前2天修完，實際每天修多少千米？【答案】5.4千米【分析】根據題意可知：工作總量是一定的，工作效率和工作時間成反比例關系，設實際每天修千米，據此列比例解答。【詳解】解：設實際每天修千米。（18－2）＝4.8×1816＝86.4＝86.4÷16＝5.4答：實際每天修5.4千米。【點睛】明確工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關系，據此列出比例是解答本題的關鍵。31．（本題4分）客車和貨車分別從A、B兩地同時出發相向而行，客車與貨車的速度比是。相遇后客車速度減少20%，貨車速度增加20%，兩車按原方向繼續前進，當客車距B地還有15千米時，貨車距A地還有27千米。A、B兩地相距多少千米？【答案】405千米【分析】由題意可知，相遇前客車與貨車的速度比是，相遇后，客車速度減少20%，貨車速度增加20%，則相遇后客車、貨車的速度比是（5－5×20%）∶（4＋4×20%）＝5∶6，把兩地間的距離看作單位“1”，當相遇時貨車行駛了全程的，則客車行駛了全程的，相遇后貨車還需行駛全程的，客車行駛全程的，設AB相距x千米，根據時間一定，路程和速度成正比例，據此列比例解答即可。【詳解】解：設A、B兩地相距x千米。（5－5×20%）∶（4＋4×20%）＝（5－1）∶（4＋0.8）＝4∶4.8＝（4×10）∶（4.8×10）＝40∶48＝（40÷8）∶（48÷8）＝5∶6（x－27）∶（x－15）＝6∶5（x－27）×5＝（x－15）×6x－135＝x－90x－135＋135＝x－90＋135x＝x＋45x－x＝x＋45－xx＝45x×9＝45×9x＝405答：A、B兩地相距405千米。【點睛】本題考查應用正比例解決實際問題，明確時間一定，路程和速度成正比例是解題的關鍵。32．（本題5分）2021年4月8日揚州世界園藝博覽會在儀征棗林灣盛大開幕，本次博覽會共有展園64個，其中包括26座國內城市和企業展園，25個國外城市和國際組織展園，以及13個江蘇城市展園。（1）夏明家住南京鼓樓區，在比例尺為1∶2500000的地圖上，量得南京鼓樓區到儀征路程為3厘米，夏明上午8時從南京家中開車出發，上午9時30分到達儀征，他平均每小時行駛多少千米？（2）哈薩克氈房給夏明留下了深刻的印象，它獨具異域風情，由圍墻、房桿、頂圈、房氈、門組合而成。如圖所示，主體近似圓柱形，高2米，底面周長大約37.68米，上面是一個近似圓錐的屋頂，高1米。這樣一個氈房里面的