第第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.2分式的基本性質(zhì)》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．分式的分母經(jīng)過(guò)通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b）C．6a（a﹣b） D．6a（a+b）3．若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（

）A． B． C． D．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．公式的最簡(jiǎn)公分母為（

）A． B． C． D．6．與分式的值相等的分式是（

）A． B． C． D．7．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A． B．C． D．8．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）A． B． C． D．9．計(jì)算：（

）A． B． C． D．10．如果□×3ab=3a2b,那么□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是

()A．a(chǎn)b B．3ab C．a(chǎn) D．3a11．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．12．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．二、填空題13．，括號(hào)中依次為14．分式的最簡(jiǎn)公分母是．15．不改變分式的值，把的分子與分母中各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)為．16．分式，的最簡(jiǎn)公分母是．17．下列式子：①；②；③；④．其中，成立的是（填序號(hào)）．三、解答題18．通分：(1)；(2)；(3)；(4)．19．已知，求，的值．20．計(jì)算：(1)；(2)．21．小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí)，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項(xiàng)是及中間的“”，污染后習(xí)題形式如下：

，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個(gè)算式嗎?請(qǐng)你試一試．22．不改變分式的值，使下列分式的分子、分母的最高次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)（1）

（2）23．計(jì)算：(1)；(2)．24．約分：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．參考答案題號(hào)12345678910答案CCDABDDBBC題號(hào)1112答案DA1．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，系數(shù)相減，字母和字母的指數(shù)不變的方法可以判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式的除法可以判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指相減可以判斷C；根據(jù)積的乘方等于各因數(shù)乘方的積可以判斷D．【詳解】解：A、故此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、故此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故此項(xiàng)正確，符合題意；D、故此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式的除法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），經(jīng)過(guò)通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子3a乘以2（a﹣b），計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故選C．3．D【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4．A【分析】先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可．【詳解】解：；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母，解答即可．【詳解】可以化為∴分式的最簡(jiǎn)公分母是（x﹣1）3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的確定．掌握確定最簡(jiǎn)公分母的方法是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】要判斷分式的值是否相等，可將原分式化簡(jiǎn)，提出負(fù)號(hào)．【詳解】上下同乘?1得,故選D.【點(diǎn)睛】考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或式子，分式的值不變.7．D【分析】把第二個(gè)分式的分母分解因式，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的確定方法解答．本題考查了最簡(jiǎn)公分母的確定，解題的關(guān)鍵在于對(duì)分母正確分解因式．【詳解】解：∵∴與的最簡(jiǎn)公分母為，故D正確．故選：D．8．B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義求解，再選擇即可．【詳解】分式與的分母分別是和，故最簡(jiǎn)公分母是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．9．B【分析】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選：B．10．C【分析】已知積和其中一個(gè)因式，求另外一個(gè)因式，可用積除以已知因式，得所求因式．【詳解】解：∵3a2b÷3ab=a∴□=a．故選C．11．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行排除，即可得出答案.【詳解】A：分式的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，分式的值不變，即，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B：不能再進(jìn)行約分，即，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：只有分式的分子和分母有相同的公因式才能約分，即，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D：，故選項(xiàng)D正確.故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或者除以一個(gè)不為0的數(shù)或者式子時(shí)，分式的值不變.12．A【詳解】選項(xiàng)A為最簡(jiǎn)分式；選項(xiàng)B化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)C化簡(jiǎn)可得原式=；選項(xiàng)D化簡(jiǎn)可得原式=；故選：A．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)分式．13．a(chǎn)2＋ab,

x

,a＋2【詳解】試題解析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得：．14．xy(x＋y)(x-y)【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的判定方法即可解答.【詳解】分式的分母分別為xy、x+y、x-y，所以分式的最簡(jiǎn)公分母為xy(x＋y)(x-y).故答案為xy(x＋y)(x-y).【點(diǎn)睛】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15．．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．12x2y2【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義求解．【詳解】解：分式的最簡(jiǎn)公分母為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．17．①②④【分析】本題考查分式的性質(zhì)，根據(jù)分式的性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：；故①正確；；故②正確；；故③錯(cuò)誤；；故④正確；故答案為：①②④18．(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查了分式的性質(zhì)，分式的通分，掌握分式的最簡(jiǎn)公分母的計(jì)算是關(guān)鍵．最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化為同分母的分式的過(guò)程，叫作分式的通分，由此即可求解．（1）最簡(jiǎn)公分母是，結(jié)合分式的性質(zhì)通分即可；（2）最簡(jiǎn)公分母是，結(jié)合分式的性質(zhì)通分即可；（3）最簡(jiǎn)公分母是，結(jié)合分式的性質(zhì)通分即可；（4）最簡(jiǎn)公分母是，結(jié)合分式的性質(zhì)通分即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．【分析】本題考查了積的乘方，以及單項(xiàng)式與單形式的除法運(yùn)算，把左邊按“先乘方，再乘除”的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．所計(jì)算的結(jié)果與等式的右邊相等，依據(jù)相等關(guān)系構(gòu)造方程（組）求解．【詳解】解：∵∴∴解得．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)積的乘方、整式的乘除即可求出答案；（2）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義以及乘方運(yùn)算即可求出答案．【詳解】（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21．復(fù)原后的算式為【分析】先根據(jù)被除式的首項(xiàng)和商式的首項(xiàng)可求得除式，然后根據(jù)除式乘商式等于被除式求解即可．【詳解】解：對(duì)應(yīng)的結(jié)果為：除式為：根據(jù)題意得：復(fù)原后的算式為．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的除法和乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）（2）【分析】（1）觀察可知分式的分子和分母最高次項(xiàng)的系數(shù)都為負(fù)數(shù)，需要給分子和分母同時(shí)提取-1，據(jù)此變形即可；（2）觀察可知分式的分母的最高項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)，分子的最高項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)，故需改變分式本身的符號(hào)和分母的符號(hào).【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】考查分式的符號(hào)法則,分式的分子、分母以及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變.23．(1)(2)【分析】本題考查的是積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，再按照單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，再按照單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可；【詳解】（1）解：