小升初模擬測(cè)試沖刺卷（試題）2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)。一、選擇題1．在一幅地圖上,用10cm長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離20km,這幅地圖的比例尺是()。A． B． C．1:2000000 D．1:20002．在0.3、和33%這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）。A．0.3 B． C．33%3．某商品的售價(jià)為100元時(shí)，可盈利25％。若打9折銷(xiāo)售，則可盈利（）。A．22.5% B．10% C．12.5% D．20%4．一種商品原價(jià)1000元，第一季度售價(jià)比原價(jià)降低10%，第二季度售價(jià)比第一季度再提高10%，第二季度的售價(jià)是（

）元。A．800 B．810 C．900 D．9905．一個(gè)比的比值是，如果后項(xiàng)乘3，前項(xiàng)不變，那么求新的比值．列式是（）A．÷3 B．×3 C．3÷6．的比值是（

）。A． B． C．7．下面各數(shù)中，最接近的是（

）。A． B．0.667 C． D．70%二、填空題8．噸的是12噸；50米的20％是米；米比50米多20％．9．甲、乙兩數(shù)的和是16，這兩個(gè)數(shù)的比是，則乙數(shù)是()。10．3.2米是2.4米的()。30比25多()%。11．（

）÷2＝＝0.75＝6∶（

）＝（

）%。12．小圓與大圓的半徑的比是2:3，它們的周長(zhǎng)的比是()，大圓與小圓的面積的比是()．13．小敏同學(xué)看一本小說(shuō)，第一天讀的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是，第二天讀了120頁(yè)，這時(shí)已讀與未讀頁(yè)數(shù)的比是。這本小說(shuō)有()頁(yè)。三、判斷題14．一批零件，甲單獨(dú)做小時(shí)完成，乙單獨(dú)做小時(shí)完成，則兩人合做小時(shí)完成．()15．將一個(gè)圓形紙片對(duì)折，然后打開(kāi)，這條折痕就是圓的直徑。()16．把兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)就是一個(gè)比例。()17．兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是5∶3，它們的體積比是10∶6。()18．面積大小不同的兩個(gè)圓，大圓周長(zhǎng)與它直徑的比等于小圓周長(zhǎng)與它直徑的比。()19．任何一幅圖的圖上距離一定小于實(shí)際距離。()20．乙的年齡是甲的，丙的年齡是乙的，甲的年齡最大．()四、計(jì)算題21．直接寫(xiě)出得數(shù)。24＋42＝

＝

0.56÷0.7＝

×0＋＝20%×5＝

9.9＋0.1＝

1÷0.25÷40＝22．把下面各比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2∶0.45

0.4∶0.6

12∶2123．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

24．解方程。＝

＋＝3925．看圖列式計(jì)算。26．計(jì)算下面陰影圖形的面積（正方形邊長(zhǎng)都為2米）．27．計(jì)算下面圖形的體積。（單位：cm）五、作圖題28．按要求操作。（1）把圓移到圓心是（6，8）的位置上，并且按1∶2縮小。（2）畫(huà)出把長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。六、解答題29．一個(gè)圓柱體木料的底面直徑是4分米，高6分米，它的體積是多少立方分米？如果把它加工成最大的圓錐體，應(yīng)削去多少立方分米木料？30．少先隊(duì)員參加植樹(shù)活動(dòng)，他們第一天種了樹(shù)苗總數(shù)的20%，第二天種了60棵，這兩天恰好種了樹(shù)苗總數(shù)的一半，少先隊(duì)員一共要種樹(shù)苗多少棵？（用方程解答）31．如圖，以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，圓的半徑都是20厘米。圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？32．一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量底面直徑10米，深2.4米，在它的內(nèi)壁與底面抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米？蓄水池能蓄水多少?lài)崳浚苛⒎矫姿?噸）33．圖中，三角形的面積是8平方厘米，求涂色部分的面積。34．童年和青少年時(shí)期的大量閱讀對(duì)一個(gè)人的成長(zhǎng)非常重要。××小學(xué)為了給同學(xué)們提供豐富的圖書(shū)資源，又新購(gòu)買(mǎi)了一批故事書(shū)和科技書(shū)，共1500本，其中科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的，新購(gòu)買(mǎi)的故事書(shū)和科技書(shū)各有多少本？35．某工廠有甲、乙兩個(gè)車(chē)間，甲、乙兩個(gè)車(chē)間職工人數(shù)的比是4∶3，把甲車(chē)間職工的調(diào)入乙車(chē)間，這時(shí)乙車(chē)間職工比甲車(chē)間多2人，原來(lái)甲、乙兩車(chē)間各有職工多少人？參考答案：1．B2．B【分析】先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，找出最大的數(shù)。小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次往右進(jìn)行比較，直到比出大小為止。【詳解】＝1÷3＝0.333…33%＝0.330.333…＞0.33＞0.3即＞33%＞0.3最大的數(shù)是。故答案為：B【點(diǎn)睛】各種形式的數(shù)比較大小時(shí)，一般情況下，先統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小。3．C【解析】先把進(jìn)價(jià)看成單位“1”，那么它的（1＋25%）就是售價(jià)100元，由此用除法求出進(jìn)價(jià)；再把原售價(jià)看成單位“1”，用原售價(jià)乘90%，求出9折后的價(jià)格，再用九折后的價(jià)格減去進(jìn)價(jià)，求出盈利的錢(qián)數(shù)，再用盈利的錢(qián)數(shù)除以進(jìn)價(jià)即可求解。【詳解】進(jìn)價(jià)為：100÷（1＋25%）＝100÷125%＝80（元）現(xiàn)在的售價(jià)為：100×90%＝90（元）現(xiàn)在盈利的百分比：（90－80）÷80＝10÷80＝12.5%故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是知道盈利的百分?jǐn)?shù)的單位“1”是進(jìn)價(jià)，再由此出發(fā)進(jìn)行求解。4．D【分析】將原價(jià)看作單位“1”，原價(jià)×第一季度對(duì)應(yīng)百分率×第二季度對(duì)應(yīng)百分率＝第二季度售價(jià)。【詳解】1000×（1－10%）×（1＋10%）＝1000×0.9×1.1＝990（元）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。5．A【詳解】試題分析：根據(jù)比的前項(xiàng)不變，后項(xiàng)乘3，可知比值就會(huì)縮小3倍，據(jù)此選擇即可．解：比的前項(xiàng)不變，后項(xiàng)乘3，比值就會(huì)縮小3倍；所以新的比值是：÷3=；點(diǎn)評(píng)：此題考查比的性質(zhì)的靈活運(yùn)用：比的前項(xiàng)不變，后項(xiàng)擴(kuò)大若干倍，那么比值就會(huì)縮小相同的倍數(shù)．6．A【分析】用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。【詳解】＝80kg∶500kg＝（80÷20）∶（500÷20）＝4∶25＝4÷25＝則的比值是。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查求比值，明確求比值的方法是解題的關(guān)鍵。7．B【分析】把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)全部化成小數(shù)，再比較那個(gè)數(shù)更接近即可。【詳解】所以最接近的是0.667。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法。8．541060【分析】本題考點(diǎn)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)乘法．這類(lèi)題目，知道單位1表示多少，求它的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法．（1）的單位“1”是所求的，列除法算式解答即可；（2）20%的單位“1”是50米，求50米的20%列乘法算式解決問(wèn)題；（3）多出的20%的單位“1”是50米，用50米加上50米的20%即可列式解決問(wèn)題．【詳解】（1）12÷=54（噸）；（2）50×20%=10（米）；（3）50+50×20%=60（米）答：54噸的是12噸，50米的20%是10米，60米比50米多20％．故答案為54，10，60．9．6【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的比，兩數(shù)共5＋3份，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙數(shù)對(duì)應(yīng)份數(shù)即可。【詳解】16÷（5＋3）×3＝16÷8×3＝6【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項(xiàng)看成份數(shù)。10．20【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)即可；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)即可。【詳解】3.2÷2.4＝；（30－25）÷25＝5÷25＝20%【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾的方法是解答本題的關(guān)鍵。11．1.5；3；8；75【分析】先把小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0作為分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分，0.75＝；根據(jù)被除數(shù)等于除數(shù)×商，即0.75×2＝1.5，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；＝6∶8；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)，即可。【詳解】1.5÷2＝＝0.75＝6∶8＝75%12．2∶39∶4【解析】略13．800【分析】把這本小說(shuō)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，由“第一天讀的頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是1∶3”可知，第一天看了全部的，又因?yàn)榈诙熳x了120頁(yè)，這時(shí)已讀與未讀頁(yè)數(shù)的比是2∶3，所以這時(shí)已讀的是全書(shū)的，所以120頁(yè)就占全書(shū)的（－），用除法即可求出單位“1”的量，即這本小說(shuō)的頁(yè)數(shù)。【詳解】120÷（－）＝120÷（）＝120÷（）＝120÷＝120×＝800（頁(yè)）所以，這本小說(shuō)有800頁(yè)。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，統(tǒng)一單位“1”，求出120頁(yè)的對(duì)應(yīng)分率，用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率就是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)。14．×【詳解】略15．√【分析】圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在直線，所以將一個(gè)圓形紙片對(duì)折，折痕就是圓的直徑，據(jù)此判斷即可。【詳解】將一個(gè)圓形紙片對(duì)折，然后打開(kāi)，這條折痕就是圓的直徑，說(shuō)法正確；故答案為：√。【點(diǎn)睛】明確圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在直線是解答本題的關(guān)鍵。16．×【詳解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以組成比例為：1∶3＝2∶6；1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能組成比例。根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；可知，把兩個(gè)比值相等的比用等號(hào)連起來(lái)就是一個(gè)比例。原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×17．×【分析】根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”分別求出兩個(gè)正方體的體積，再寫(xiě)出它們的比即可。【詳解】?jī)蓚€(gè)正方體的體積比是（5×5×5）∶（3×3×3）＝125∶27故答案為：×【點(diǎn)睛】熟記正方體的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)圓周率的意義，任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。一般用“”表示，即：，所以大圓周長(zhǎng)與直徑的比值和小圓周長(zhǎng)與直徑的比值相等。【詳解】根據(jù)分析可知，；所以，面積大小不同的兩個(gè)圓，大圓周長(zhǎng)與它直徑的比等于小圓周長(zhǎng)與它直徑的比；說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)圓周率的意義解決問(wèn)題，正確理解圓周率的意義，是解答此題的關(guān)鍵。19．×【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”可知，有兩種比例尺，一種是放大比例尺，圖上距離大于實(shí)際距離；一種是縮小比例尺，圖上距離小于實(shí)際距離；據(jù)此判斷。【詳解】在生活實(shí)際中，有時(shí)需要將一些較小尺寸的事物畫(huà)在圖紙上，用到放大比例尺，這時(shí)圖上的距離就大于實(shí)際距離。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，明確比例尺按功能分為放大比例尺和縮小比例尺。20．√【詳解】略21．66；；0.8；；1；2；10n；0.1【詳解】略。22．40∶9；2∶3；4∶7【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。對(duì)所給的比進(jìn)行化簡(jiǎn)。【詳解】2∶0.45＝（2×20）∶（0.45×20）＝40∶90.4∶0.6＝（0.4×5）∶（0.6×5）＝2∶312∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶723．2；6；300【分析】（1）（2）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝＝2（2）＝＝＝＝6（3）＝＝＝＝＝30024．＝；＝24【分析】等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此解方程。【詳解】（1）＝解：÷＝÷＝×＝（2）＋＝39解：＝39＝39÷＝39×＝2425．100m【分析】觀察線段圖可知，一條路長(zhǎng)400m，已修的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的，則還剩多少?zèng)]修？把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”，則剩下的長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的（1－），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用400乘（1－）即可求出還剩下的長(zhǎng)度。【詳解】400×（1－）＝400×＝100（m）26．①2.28平方米②3.14平方米【詳解】①×3.14×22﹣2×2＝×3.14×4﹣4＝6.28﹣4＝2.28（平方米）答：陰影部分的面積是2.28平方米．②×3.14×22＝×3.14×4＝3.14（平方米）；答：陰影部分的面積是3.14平方米．27．188.4cm3【分析】圓柱的體積＝底面積×高＝，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答。【詳解】3.14×（4÷2）2×15＝3.14×4×15＝314×60＝188.4（cm3）28．（1）（2）（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）如果1小格代表1厘米，那么圓的半徑是2厘米，按1∶2縮小，相當(dāng)于圓的半徑縮小到原來(lái)的，用圓的半徑乘，即現(xiàn)在圓的半徑為1厘米，再根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），利用數(shù)對(duì)找出圓心在方格中的對(duì)應(yīng)位置，按照畫(huà)圓的方法畫(huà)出縮小后的圓。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫(huà)出最終的軸對(duì)稱(chēng)圖形。【詳解】（1）假設(shè)1小格代表1厘米，原來(lái)圓的半徑是2厘米；縮小后圓的半徑：2×＝1（厘米）作圖如下：（2）（3）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的放大與縮小、圖形的旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握其作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。29．圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×6＝75.36（立方分米）削去木料體積：75.36×＝50.24（立方分米）【詳解】略30．200棵【詳解】設(shè)少先隊(duì)員一共要種樹(shù)苗x棵．20%x＋60＝x

x＝20031．628平方厘米【分析】以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，則陰影部分是三個(gè)扇形，它們的圓心角之和就是三角形的內(nèi)角和，即是180°，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，然后用圓的面積乘即可求出陰影部分的面積。【詳解】＝3.14×400×＝1256×＝628（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積是628平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，結(jié)合三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。32．153.86平方米；188.4噸【分析】求抹水泥的面積，就是求這個(gè)圓柱形蓄水池的一個(gè)底面積與側(cè)面積的和，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答；先根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形蓄水池的體積，再乘1，即可求出蓄水池能蓄水的重量，據(jù)此解答。【詳解】3.14×（10÷2）2＋3.14×10×2.4＝3.14×52＋31.4×2.4＝3.14×25＋75.36＝78.5＋75.36＝153.86（平方米）3.14×（10÷2）2×2.4×1＝3.14×52×2.4×1＝3.14×25×2.4×1＝78.5×2.4×1＝188.4×1＝188.4（噸）答：抹水泥部分的面積是153.86平方米，蓄水池能蓄水188.4噸。33．37.68平方厘米【分析】涂色部分的面積，相當(dāng)于是圓面積的，三角形的底和高恰好都是半徑，三角形面積是半徑的平方除以2，可以求出半徑的平方，進(jìn)而求得圓的面積。【詳解】半徑的平方：（平方厘米）圓的面積：（平方厘米）涂色部分的面積：（平方厘米）答：涂色部分的面積是37.68平方厘