1第8講立體圖形一、尋找蛛絲馬跡練習1下圖中共有多少個“”85個．【解析】觀察發現一共有10行，除了中間空缺的地方外每行都是10個，所以可以先把中間空缺的地方補上，后面再減去．列式為：(10+10+10+10+10+10+10+10+10+10)-(1+2+3+4+5)=100-15二85．【標注】【拓展思維】幾何方法整體減空白練習2下面的圖形中，一共有多少個圓點？2【解析】可以分層去數，也可以斜著看，斜著看更有規律一些．因數斜著看一共有行，每行都是10個，所以有100個．【標注】【拓展思維】不規則圖形枚舉計數練習3下面的圖形中，一共有多少個三角形？【解析】通過觀察，發現從上往下每行比上一行都多2個，所以列式為：2+4+6+8+10=30（個）．【標注】【拓展思維】等差數列求和練習4下圖是由小方塊構成的“寶塔”，請你數一數共有多少塊．3【答案】【答案】35個．【解析】從上往下看，一共有3層，而且擺放得非常整齊．所以可以分層數：第一層：1個．第二層：有3行，每行3個，一共有3+3+3=9個．第三層：有5行，每行5個，一共有5+5+5+5+5=25個．所以一共有1+9+25=35（個）．【標注】【拓展思維】立體小方塊計數練習5一年級同學參加演出，第一排站在1名同學，以后每排都多站一名同學，一共站了10排，算一算參加演出的一共有多少名同學．【答案】【答案】55名【解析】根據題意，第一排有1名同學，以后每排多1名同學，共站了10排，所以一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（名）．【標注】【能力】運算求解【能力】實踐應用練習64將20個橘子分給6個小朋友，要使每個小朋友都分到橘子，而且每個小朋友分到的橘子的個數不一樣多，那么，20個橘子夠分嗎？如果不夠人，至少要多少個才夠呢？【答案】【答案】不夠分，至少要2個橘子才夠分．【解析】要分給個小朋友，而且每個人分到的不一樣多，所以至少要有1+2+3+4+5+6=21（個）橘子．但是現在只有20個橘子，所以不能按照題目要求分．【標注】【能力】運算求解【能力】實踐應用練習7丁丁用了很多一樣的小方塊壘成了下面的圖形．小朋友，你來數一數，他一共用了多少個小方塊【答案】【答案】個．【解析】可以從上往下看，一共有三層：第一層有4個．第二層有4+2=6（個）．第三層有6+3=9（個）．一共有4+6+9=19（個）．【標注】【拓展思維】立體小方塊計數5練習8田田拿來了很多的火柴棒，長度都相同，然后田田把這些火柴棒擺成下面的圖形．照這樣擺下去，擺第5個圖需要用多少根火柴棒？【答案】【答案】4根．【解析】首先觀察前三個圖，找規律，可以發現第三個圖有三行，第二個圖有兩行，第一個圖有一行，那么第五個圖就有五行．這五行火柴棒擺放得也有規律．橫著看一共有：1+3+5+7+9+9=34（根豎著看有：1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=30（根一共有30+34=64（根【標注】【拓展思維】線段計數；數量變化練習9阿普用圓點畫成了下面這幅圖，你能用快速的方法數出下圖中一共有多少個圓點嗎？..●..●●..●【解析】數這個圖可以一個一個地數，也可以一層一層地去數．也可以這樣數，這個正方形的四個角都是三角形，每個三角形都有1+2+3+4=10（個），一共有40個，可是這四個三角形共用了4個圓點，所以多數了4個，那么一共有40-4=36（個）．【標注】【拓展思維】格點構造數圖形練習106牛牛拿來了很多豆子在桌上擺圖形，他第一排擺了1顆豆子，以后每排依次增加2顆豆子，一共擺了6排．他一共用了多少顆豆子擺圖形？1+3+5+7+9+11=36（顆【標注】【拓展思維】數量變化練習11樂樂老師和阿普一起玩拿彈珠的游戲，阿普拿1顆，樂樂老師拿2顆；阿普拿3顆，樂樂老師拿4顆；接著阿普拿了5顆、顆、顆、11顆、13顆、15顆，樂樂老師依次拿6顆、8顆、10顆、1顆、16顆．最后誰得到的彈珠多，多幾顆？【答案】【答案】樂樂老師多，多8顆【解析】這道題有兩種方法．方法一：先算出阿普共拿了多少顆：1+3+），再算出樂樂老師共拿了多少顆：2+4+6+8+10+12+14+16=72（顆），最后比較誰多誰少，多多少：72-64=8（顆）．方法二：先算出每次樂樂老師比阿普多拿幾顆，發現每一次樂樂老師都比阿普多拿1顆，一共分別拿了8次，所以一共多拿8顆．【標注】【拓展思維】有序枚舉；等差數列的概念練習12自行車車行工作人員開始擺自行車，第一排擺2輛，第二排擺4輛，第三排擺6輛，第四排擺8輛……照這樣擺下去，第八排擺幾輛呢？【答案]【答案]輛．【解析】后面一排比前一排多2輛，依次是所以第八排是16輛．【標注】【拓展思維】有序枚舉7練習13時鐘1時敲1下，2時敲2下，3時敲3下……照這樣敲下去，當共敲80下的時候是幾時呢？【答案】【答案】2時從開始連續加，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1