七年級下學期期末數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個答案正確）1．下列調查中，適合用抽樣調查方式的是（）A．旅客登飛機前的安檢B．了解全校同學每周的體育鍛煉時間C．調查某批汽車的抗撞擊能力D．學校招聘教師，對應聘人員面試2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立C．比 D．曲3．下列每組數分別是三根小木棍的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3，7，10 B．6，8，16 C．13，11，20 D．6，6，124．能說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，5．要使分式有意義，x的取值應滿足（）A． B．C．或 D．且6．下列各式：①；②；③；④中，因式分解正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環境，計劃種植樹木1200棵．在種植完400棵后，由于志愿者的加入，實際每天種植的棵樹比原計劃增加了，結果比原計劃提前4天完成任務．設原計劃每天植樹x棵，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．將一副直角三角板如圖放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，則∠CGD＝（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．一個天平配有重量分別為1，5，25，125，625克的砝碼各5個，則為了準確稱出重量為2024克的某物品（砝碼只能放一側），所需砝碼數量的值為（）A．11 B．12 C．13 D．1410．如圖，在中，，，射線是的角平分線，交于點D，過點B作的垂線與射線交于點E，連接，M是的中點，連接并延長與的延長線交于點G．則下列結論中：①；②垂直平分；③；④；⑤．正確的有（）A．①②⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．截至2023年底，寧波市常住人口為9690000人，其中9690000用科學記數法可以表示為．12．已知方程，用關于的式子表示，則．13．如圖，若，則、、之間的關系為.14．已知，則的值為．15．如圖，張如圖1的長為，寬為長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為，空白部分的面積為，若，則，滿足的數量關系為．16．如圖，在△ABC與△DBE中，∠BAC=∠BDE=100°，AB=AC，DB=DE，則∠ABD+∠DEC的度數為．三、解答題（共72分，其中17題6分，18—21題8分，22題10分，23，24每題12分）17．因式分解：（1）；（2）．18．解方程（組）：（1）；（2）．19．（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡：，再從，，0這5個數中選擇一個合適的數作為x的值代入求值．20．如圖，在中．（1）利用尺規作圖，在邊上找到一點P，使得點P到、的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，過點P作，垂足為D，若，，求的長．21．某校為了預防“校園欺凌”，對本校所有學生進行校園安全教育，并對學生進行了安全教育測試（滿分100分），將成績得分用x表示，根據得分將成績分為五個類別：A（），B（），C（），D（），E（）．現隨機抽取部分學生的成績進行調查研究，并將調查結果制成如下兩幅不完整的統計圖：（1）在本次調查中共抽取了______名學生；請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中______，類別D所對應的扇形圓心角的度數是______度；（3）若該校有800名學生，根據抽樣調查的結果，請你估計該校有多少名學生校園安全教育測試在80分以上．22．如圖，已知△ABC中，∠C=50°，將AB沿射線BC方向平移至DE，使E為BC的中點，連接AD，記DE與AC的交點為O．（1）求證：；（2）若平分，求的度數．23．請同學們根據以下素材，完成任務．設計粽子采購方案“端午節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃粽子的習俗．某超市提前采購粽子禮盒套裝進行售賣，現需考慮采購粽子禮盒的方案及采購成本．素材一已知采購20箱A型禮盒套裝和10箱B型禮盒套裝需要3900元，采購30箱A型禮盒套裝和20箱B型禮盒套裝需要6600元．素材二（1）已知A，B，C三類禮品盒的數量都為正整數；（2）為了響應環保節約的倡議，該超市向顧客推出回收禮品盒活動，每個A型禮品盒空盒可回收8元，每個B型禮品盒空盒可回收10元．素材三某粽子生產商提供信息如下：（1）A套裝包含：4個豆沙粽，4個火腿粽和6個臘肉粽；（2）B套裝包含：3個豆沙粽，5個火腿粽和6個臘肉粽；（3）即將推出的新品C套裝包含：6個豆沙粽，4個火腿粽和4個臘肉粽．任務一求A、B型禮盒套裝每箱各多少元？任務二若該超市準備支出9000元（全部用完）來采購A、B型套裝粽子，假設全部售完并且回收完，則超市回收禮品盒空盒的成本為多少？任務三若同時采購A、B、C三種禮盒套裝，并且要求共購進515個豆沙粽，525個火腿粽和若干個臘肉棕，其中A類禮品盒套裝少于44盒，B類禮品盒套裝少于49盒．如果所有禮品盒里的臘肉粽的總個數為m，則m的值為______．24．如圖，在四邊形中，已知，．（1）求證：；（2）如圖2，以邊上一點P為頂點作直角，兩直角邊分別交于E、F兩點，則求的度數．（3）如圖3，在（2）的條件下，邊上存在一點N，使得，連接．延長交延長線于點M，若恰好平分、，且，求的大小．

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】1615．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：.18．【答案】（1）解：，整理得：，①+②，得y=2，將代入②，得2x-6=1，解得，；（2）解：，

去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項得，將系數化為1，得，經檢驗是方程的根，．19．【答案】解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

∵，且，

∴時，；或時，．20．【答案】（1）解：圖形如圖所示：（2）解：∵AP平分，，，

∴，，=90°

∴，

∴，

∴．21．【答案】（1）解：本次調查抽取的總人數為：（人）；則B等級的人數有（人）；D等級的學生人數：（人），補全條形統計圖如下：故答案為：50；（2）32；（3）解：該校共有800名學生，

∴；

∴估計該校有352名學生校園安全教育測試在80分以上.22．【答案】（1）證明：由平移得，，，

∴，

∵E為中點，

∴，

∴．（2）解：由（1）得，，

∴

∵平分，

∴，

∵，

∴．23．【答案】解：任務一，設A型套裝每箱x元，B型套裝每箱y元．則由題意可得，解得．答：A型套裝每箱120元，B型套裝每箱150元．任務二，設采購A型套裝a箱，B型套裝b箱．則