2.2.1有理數的乘法第二章有理數的運算第2課時有理數乘法的運算律及運用2.2有理數的乘法與除法七年級數學·人教版1.掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.(重點）2.掌握多個有理數連續相乘的運算方法.（重點）學習目標知識點1有理數乘法的運算律在小學里，我們都知道，乘法滿足交換律、結合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負數后，三種運算律是否還成立呢？導入新課(1)5×(-6)=

(-6)×5=-30-30

5×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-

5)=6060[3×(-4)]×(-

5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=

5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×3

5×(-7)=+探究新知兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab=ba1.乘法交換律:注意:用字母表示乘數時,“×”號可以寫成“·”或省略,

如a×b可以寫成a·b或ab.乘法運算律也適用于有理數范圍內.探究新知三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c=

a(bc)2.乘法結合律:

根據乘法交換律和結合律可以推出：

三個以上有理數相乘,可以任意交換因數的位置,也可先把其中的幾個數相乘.探究新知

根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分別同這幾個數相乘,再把積相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法對加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

乘法交換律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交換律：a+b＝b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）鞏固練習例1.計算：解法1：原式==-

1.

解法2：原式=

=3+2-6=-

1.比較這兩種方法，你更喜歡哪種方法？

典例示范

例2.計算：

解：原式=

=-1原式==1

=-3+4典例示范例3.計算:方法：在有理數乘法的運算中，可根據算式的特點，靈活運用有理數乘法的運算律，如逆用有理數乘法對加法的分配律.解：原式=

=14典例示范

鞏固練習解:原式==-8-18+4-15=-41+4=-37.下面這道題的解法有錯嗎？錯在哪里？

能力提升題鞏固練習正確解法：

特別提醒：1.正確確定積的符號.2.不要漏乘._________________=-8+18-4+15=-12+33=21.

能力提升題鞏固練習

C基礎鞏固題當堂檢測2．下列計算中錯誤的是(

)CA.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180

D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6基礎鞏固題當堂檢測

基礎鞏固題3.計算：

（1）（-2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）=_____;-375-26當堂檢測連接中考請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

利用運算律有時能進行簡便計算.例198×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2-16×233＋17×233=（-16+17）×233=233.解：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=-14985；=999×100=99900.

連接中考

知識點2多個因數相乘的乘法法則幾個有理數相乘時，積的符號又怎樣確定呢？觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0探究新知負因數的個數為個，則積為；負因數的個數為個，則積為；當有一個因數為時,積為.幾個有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定：

偶數正數奇數負數

零零歸納：探究新知1，判斷下列積的符號

正負負正

0

負鞏固練習例1計算:

多個有理數相乘的計算解:原式

方法：先看算式中是否有0，對于幾個不等于0的數相乘，首先確定積的符號！.

原式

典例示范例2計算:解:

(1)原式(2)原式

=4.典例示范基礎鞏固題1.計算：=-42

=0

鞏固練習2.計算的值為（）D

A.-1基礎鞏固題鞏固練習

典例示范（1）（－5）×8×（－7）×（－0.25）；

=－70

＝01.計算：當堂檢測

當堂檢測

先確定積的符號

再確定積的絕對值當堂檢測1.如果有三個數的積為正數，那么三個數中負數的個數是（）A.1 B.0或2 C.3 D.1或32.有理數a,b,c滿足a+b+c＞0，且abc＜0，則在a,b,c中，正數的個數（）A.0 B.1 C.2 D.3BC拓廣探索

拓廣探索乘法運算律乘法交換律兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變.ab=ba乘法結合律三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.(ab)c=

a(bc)

乘法分配律一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.a(b＋c)=ab+ac課堂總結用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落