2024年小學五年級數學教案：《組合圖形的面積》

4浮五年級數學教案：《組合圖形的面積》

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的總的組

織綱領和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是我精心整理的小學五年級數學教案:《組

合圖形的面積》，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學五年級數學教案：《組合圖形的面積》1

組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內容。現在放在多邊形面積計算最后學習，有

利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

1.識組合圖形。

編寫意圖

由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊

形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個

長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。

然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。

教學建議

(1)教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方互以做

成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過

的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。

(2)觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，匕版容易找到組成它們的圖形，

而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三

角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發表不同的看法。

(3)找生活中的組合叁形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2.例4及"做TT。

編寫意圖

例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2~3個簡單圖

形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

"做一做"主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角

形，只需分別計算出它們的面積，再求和。

教學建議

(1)教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合

圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們

的面積，再求和。

(2)在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。

還可以結合學生提出的方法,讓學生比較一下，哪種方法用交簡便。通過試做、交流、討論，使

學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是

任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

(3)”做TT可由學生獨立完成，再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形

和三角形面積計算公式掌握的情況.

3.關于練習十八一些習題的說明和教學建議。

第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的翱牛不同，都可以用不同的方法計算。第2

題提出了"你能想出幾種算法?”可以結合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

①求兩個梯形面積的和(下左圖)

[(80-20+80)x30^2]x2

=(80-20+80)x30

=4200(cm2)

②求一個長方形和兩個三角形面積的和(下中圖)

(80-20)x(30+30)+(30x20-2)x2

=(80-20)x(30+30)+30x20

=3600+600

=4200(cm2)

③用一個長方形的面積減去一個三角形(下右圖)

的面積

80x(30+30)-(30+30)x20+2

=4200(cm2)

第3、4、5題的‘思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的面積，

不僅做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。可以選一道題讓學生討論計算的

方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分

解圖。

第8*題是選作題。根據長方形的長與寬，可以求出它的面積。

18x12=216(m2)

紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。

從設計圖可以得到：

綠草的面積占長方形面積的1/2,所以綠草種植面積是216:2:108(m2).

紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4,所以紅花和黃花的種植面積各是216+4=54

(m2)。

〃浮五年級數學教案：《組合圖形的面積》2

教學內容：

課本第92頁到第93頁的教學內容

教學目標：

1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合

理地運用"割"、"補"等方法來計算組合圖形的面積。

3、培養學生的觀察能力和動手操作的技能，發展空間觀念，提高思維的靈活性。

4、通過拼組圖形，使學生感受教學與現實生活的密切關系，體會數學帶給大家的生活美。

重、難點與關鍵

1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教具準備

教學用三角尺或教學掛圖、PPT課件。

教學過程

一、復習導入

1復習.

你們已經學會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式？

長方形的面積=長X寬;正方形的面積:邊長X邊長

平行四邊形的面積二底X高;三角形的面積二底X高-2

梯形的面積二(上底+下底)X高+2

2.導入。

3.大家學會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們去欣賞一些美麗的圖案，請同學們欣

賞時認真想想：你們發現了什么？

二、新授課

1.認識組合圖形。

出示課本第92頁的四幅圖。

認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學們打開課本第92頁，先找

一找，然后在四人小組內互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單？

(1)四人小組討論。

(2)小組各自展示各種分法。

(3)讓學生舉例說說生活中的組合圖形。

同學們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形

2.探索組合圖形面積的計算方法。

教師引導：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這

些組合圖形有多大，實際上是求什么?現在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。

板書課題：組合圖形的面積

Q)出示例題4(電子教材)

(2)學生獨立解答.

學生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內互相幫助。

(3)學生匯報。

解法一:5x5+5x2"解法二:(5+7)x2.5-r2x2

=25+5=12x2.5^2x2

=30(m2)=30(m2)

學生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的.理由。

師生小結:從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，

所以請同學們想想。求組合圖形面積時關鍵是做什么?（圖形分解）

三、鞏固練習

完成課本第93頁的"做一做"。

問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的？

1.學生獨立計算。

2.學生匯報，展示思路。

四、課堂小結

通過這一節課的學習，同學們有什么收獲?你認為自己的表現怎樣?哪位同學表現的?有哪些

不明白的地方？

在小結過程中，不僅讓學生小結這節課學到的知識，而且讓學生學會評價，學會評價自己和

他人。

五、布置作業

這是我們學校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現在有兩家公司聯系，

A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選

掙哪家公司？

小學五年級數學教案：《組合圖形的面積》3

教學目標：

1,認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經學過的平面圖形。

2,通過找一找，分一分，拼一拼，培養學生識圖能力?口綜合運用知識的能力，能合理運用

"割""補"方法來計算組合圖形的面積。

3,培養學生的觀察能力和動手操作能力。

教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

一，復習引入

1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形？

生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形------

師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.

（課間出施，正，平，三，梯）

師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎？

生說公式，同時師課間出示.

師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的.美麗圖形，請看!

（課間出示;風箏房屋的則面七巧板中隊旗）

師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

引出"組合圖形"的定義，課件出示定義。

板書：組合圖形

2,尋找身邊的組合圖形

師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

（教師窗戶，防盜窗）

師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

板書：的面積

二,探究新知

教學例4:房屋側面

1,先出示沒有數字的型形

師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

生：不能

師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一不長方形

師：同學們有這么多想法啊？作業紙上又提供的數據，大家在作業紙上分一分，畫一畫，算

一算。

學生做，師巡視指導，搜集作品。，

2,投影展示學生作品：

方法一:轉化成三角形+長方形

讓學生說一說他的做法，重點問轉化成了什么圖形？

問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

掌聲送回學生一

方法二：轉化成兩個相同的梯形

（多讓其他學生說一說分發）

3，比較兩種方法

課件同時出示兩種做法

師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個

梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

生：都是把組合圖形分成成了已經學過的簡單的平面圖形。

師：像這種分發在數學上叫分割法。板書：分割法

分割

板書：組合圖形簡單的平面圖形

求和

小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面

積，再求和。

師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

三：練習

1,"做一做"

讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發現條件不夠）

教授：分割時不能隨便分，要根據已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

2,中隊旗

先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業紙上做一做。

先講兩種分割法，重點講解“填補法"

師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你

能說說你是怎么想的嗎？

生：長方形的面積-三角形的面積;組合圖形的面積

師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

板書：填補法

師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖

形的面積。

板書：求和

小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

強調：轉化優化

四：小結：這節課你有什么收獲？

小學五年級數學教案：《組合圖形的面積》4

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊》第92~94頁。

教學目標：

1.使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。

2.綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

3.培養學生的認真觀察、獨立思考的能力。

教具準備：

課件、圖片等。

教學過程：

一、展示匯報建立概念

師：大家搜集了許多有關生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回

答）

生1:這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的.

生2:這條小魚的面是由兩個三角形組成的。

師：同桌的同學互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

（設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生在課前進行搜集生活中的組合圖

形的圖片，學生熱情高漲、興趣盎然。通過學生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學生在頭腦

中對組合圖形產生感性認識。）

師：老師也搜集了一些生活中物品的'圖片，（課件出示：房子、隊旗、風箏、空心方磚、指示

牌、火箭模型）這些物品的表面，都有哪些圖形?誰來選一個說說。

生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2:風箏的面是由四個小三角形組成的。

生3:火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的。……

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2:有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

師小結：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形?（學生自由回答）

師：同學們認識組合圖形了，那么大家還想了解有關組合圖形的哪些知識?

生1:我想了解組合圖形的周長。

生2:我想知道組合圖形的面積怎樣計算。

這節課我們重點學習組合圖形的面積"（設計意圖：喚起學生學習數學的好奇心和積極的探

究態度，鼓勵學生自己提出問題，使學生認知活動中的智力因素和非智力因素都處于狀態，形成

強烈的求知欲。）

二、自主探索計算方法

（課件出示）下圖表示的是一間房子側面墻的形狀。

認真觀察這個組合圖形，怎樣計算出面積呢？

大家在圖上先分一分，再算一算。

然后，在小組里互相說說自己的想法。

（學生活動，教師進行巡視指導）

指名匯報：

生：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃

動。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師邊聽邊列式板演：5x5+5x2-2

=25+5

二30（平方米）

師：還有不同的算法嗎？

生：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個完全一樣的梯形閃

動）先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

學生說算式教師進行板演：（5+5+2）X（5+2）+2X2

二12x2.5+2x2

二30（平方米）

師：你認為那種方法比較簡便呢？

學生說自己的想法.

師：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學們要認真觀察、多動腦筋，選擇自己喜歡而

又簡便的方法進行計算。

（設計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生

認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時，為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學

生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現方法的化。通過學生的試

做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發展學生的空間觀

念。）

師：通過學習，你認為怎樣計算組合圖形的面積？

學生回答。

師小結：在計算面積時，先把組合圖形分解成已經學過的圖形，然后分別求出它們的面積再

相加。

在計算面積時，還要注意些什么?（學生根據自己的想法回答）

三、反饋練習及時鞏固

1.（課件出示：隊旗）要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢?認真觀察圖，選擇有用的數據，你

想怎樣計算?把你的算法在小組里交流。

指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。

2.（課件出示：空心方我）它的實際占地面積是多少?自己獨立思考并計算，說說自己的想法。

3.（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數據,獨立完成，師生共同訂正。

4.同學們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形

的面積呢?選擇一個簡單的圖形，量出有用的數據，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報，

再互相檢查算得對不對。

5.出示題目：（單位：厘米）計算下面圖形的面積.你有不同的算法嗎？

（設計意圖：這組習題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生的學

習能力。體現了數學來源于生活，有應用于生活的教育理念。）

四、課后小結：這節課你學會了什么?有什么收獲？

小學五年級數學教案：《組合圖形的面積》5

教學目標：

1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：

能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。

教學難點：

如何選擇有效的計算方法解決問題。

教學準備：

圖形卡片、題卡

教學過程：

一、激趣導入。

1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學們來摸一摸。

生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。

2、師：老師也為你們準備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。

生拿基本圖形拼。

指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。

工揭示課題.

這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節課我們一起來探

索組合圖形的面積（板書課題：組合圖形的面積）。

4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的

二、探究新知。

1、出示例題。

老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎？

你老師打算在客廳鋪上地板,地面的平面圖如圖，請同學們幫老師做一下預算，估計至少要

買多大面積的地板，再實際算一算,并與同學們交流。

生先說估計值，并說出依據，教師在黑板右上角板書。

2、小組探索。

剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太