PAGEPAGE1電磁感應(yīng)的力學(xué)綜合問題?[2024·江蘇金陵中學(xué)高二期中]如圖T2-1所示,U形金屬框架固定在水平面上,處于豎直向下的勻強磁場中,與框架接觸良好的ab棒以水平初速度v0向右運動,下列說法正確的是 ()圖T2-1A.ab棒做勻減速運動B.回路中電流勻稱減小C.a點電勢比b點電勢低D.ab棒受到水平向左的安培力?如圖T2-2所示,水平面內(nèi)光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接有電阻R,勻強磁場豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量肯定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置.今使棒以肯定的初速度v0向右運動,當(dāng)其通過位置a、b時,速率分別為va、vb,到位置c時棒剛好靜止,設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計,a到b與b到c的距離相等,則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中 ()圖T2-2A.回路中產(chǎn)生的焦耳熱相等B.棒運動的加速度相等C.克服安培力做的功相等D.通過棒橫截面的電荷量相等?如圖T2-3所示,足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置,且都傾斜著與水平面成θ角.在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R,不計其他電阻.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌,當(dāng)沒有磁場時,ab上升的最大高度為H;當(dāng)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場時,ab上升的最大高度為h.在兩次運動過程中,ab都與導(dǎo)軌保持垂直,且初速度都為v0,重力加速度為g.關(guān)于上述情景,下列說法正確的是 ()圖T2-3A.兩次上升的最大高度關(guān)系為H<hB.有磁場時ab所受合力做的功等于無磁場時合力做的功C.有磁場時,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為12mD.有磁場時,ab上升過程的最小加速度大于gsinθ?(多選)如圖T2-4所示,通有恒定電流的螺線管豎直放置,一銅環(huán)R沿螺線管的軸線加速下落,在下落過程中,環(huán)面始終保持水平.銅環(huán)先后經(jīng)過軸上位置1、2、3時的加速度分別為a1、a2、a3,位置2處于螺線管的中心,位置1、3與位置2等距,重力加速度為g,則()圖T2-4A.a1<a2=gB.a3<a1<gC.a1=a3<a2D.a3<a1<a2?[2024·成都七中高二月考]如圖T2-5所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌與定值電阻R1和R2相連,勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒的電阻與定值電阻R1和R2的阻值均相等.導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動,始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,當(dāng)上滑的速度為v時,受到安培力的大小為F,重力加速度為g,則下列說法錯誤的是()圖T2-5A.電阻R2消耗的熱功率為FvB.電阻R1消耗的熱功率為FvC.整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθD.整個裝置消耗的機械功率為(F+μmgcosθ)v?(多選)如圖T2-6所示,金屬棒ab、cd與足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面對下.ab棒在恒力F作用下向右運動的過程中,下列說法正確的是 ()圖T2-6A.安培力對ab棒做正功B.安培力對cd棒做正功C.abdca回路的磁通量先增大后減小D.F做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動能增量之和?(多選)一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場方向垂直,線框的右邊緊貼著磁場邊界,如圖T2-7甲所示.t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F,讓線框從靜止起先做勻加速直線運動穿過磁場,外力F隨時間t改變的圖像如圖乙所示.已知線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=1Ω,以下說法正確的是 ()圖T2-7A.線框做勻加速直線運動的加速度為1m/s2B.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為22TC.線框穿過磁場的過程中,通過線框橫截面的電荷量為22D.線框的邊長為1m?兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置,相距為L,如圖T2-8所示,一導(dǎo)線與兩導(dǎo)軌相連,磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一電阻為R、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h高處由靜止釋放,導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后速度減小,最終剛穩(wěn)定時離磁場上邊界的距離為H.整個運動過程中,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,且始終保持水平,不計導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻,重力加速度為g.下列說法正確的是 ()圖T2-8A.整個運動過程中,回路中的最大電流為mgB.從起先到剛好在磁場中勻速運動的過程中,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱為mg(H+h)-mC.整個運動過程中,導(dǎo)體棒克服安培力所做的功為mgHD.整個運動過程中,回路中電流的功率為m?(多選)[2024·東北育才中學(xué)高二期末]一個矩形金屬框MNPQ置于xOy平面內(nèi),平行于x軸的邊NP長為d,如圖T2-9甲所示.空間存在勻強磁場,該磁場的方向垂直于金屬框平面,磁感應(yīng)強度B沿x軸方向按圖乙所示正弦規(guī)律分布,x坐標(biāo)相同的各點磁感應(yīng)強度相同.當(dāng)金屬框以大小為v的速度沿x軸正方向勻速運動時,下列推斷正確的是 ()圖T2-9A.若d=l,則線框中始終沒有感應(yīng)電流B.若d=12l,則當(dāng)線框的MN邊位于x=l處時,C.若d=12l,則當(dāng)線框的MN邊位于x=14l處時D.若d=3l2,則線框中感應(yīng)電流改變?nèi)鐖DT2-10所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導(dǎo)軌電阻不計,間距L=0.4m.導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,區(qū)域Ⅰ中的勻強磁場方向垂直于斜面對下,區(qū)域Ⅱ中的勻強磁場方向垂直于斜面對上,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=0.5T.在區(qū)域Ⅰ中,將質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上,ab剛好不下滑.然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2=0.4kg、電阻R2=0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上,cd由靜止起先下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持接觸良好,g取10m/s2.(1)cd下滑的過程中,ab中的電流方向如何?(2)ab剛要向上滑動時,cd的速度v為多大?(3)從cd起先下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少?圖T2-101.D[解析]ab棒具有向右的初速度,依據(jù)右手定則,產(chǎn)生由b指向a的電流,則a點的電勢比b點的電勢高.依據(jù)左手定則可推斷,安培力水平向左,ab棒做減速運動,因為電動勢減小,電流減小,則安培力減小,依據(jù)牛頓其次定律,加速度減小,做加速度減小的減速運動,由于速度不是勻稱減小,則電流不是勻稱減小,故A、B、C錯誤,D正確.2.D[解析]棒由a到b再到c的過程中,速度v漸漸減小,依據(jù)E=Blv,感應(yīng)電動勢E減小,故感應(yīng)電流I減小,依據(jù)F=BIl,安培力F減小,再依據(jù)F=ma,故加速度減小,B錯誤.由于a到b與b到c的距離相等,故從a到b克服安培力做的功大于從b到c克服安培力做的功,A、C錯誤.依據(jù)E=ΔΦΔt=BΔSΔt,I=ER,q=IΔt,可得q=BΔSR,從a到b和從b到c3.B[解析]當(dāng)有磁場時,導(dǎo)體棒除受到沿斜面對下的重力的分力外,還切割磁感線,有感應(yīng)電流,受到安培力的作用,所以兩次上升的最大高度關(guān)系為h<H,選項A錯誤;兩次動能的改變量相等,所以導(dǎo)體棒所受合力做的功相等,選項B正確;有磁場時,電阻R產(chǎn)生的焦耳熱小于12mv02,ab上升過程的最小加速度為gsinθ,選項C、4.ABD[解析]圓環(huán)落入螺線管及從螺線管飛出時,環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流,環(huán)所受的安培力方向向上,故a1<g,a3<g,但經(jīng)過3時速度較大,磁通量的改變率較大,所受的安培力較大,故a3<a1<g.圓環(huán)經(jīng)過位置2時,磁通量不變,不受安培力,故a2=g,A、B、D正確.5.B[解析]設(shè)ab長度為L,磁感應(yīng)強度為B,電阻R1=R2=R.電路中感應(yīng)電動勢E=BLv,ab中感應(yīng)電流I=ER+12R=2BLv3R,ab所受安培力F=BIL=2B2L2v3R,電阻R1消耗的熱功率P1=12I2R=B2L2v29R,由以上兩式得P1=16Fv,電阻R1和R2阻值相等,它們消耗的熱功率相等,則P1=P2=16Fv,故A正確,B錯誤;整個裝置因摩擦而消耗的熱功率Pf=fv=μmgv6.BD[解析]設(shè)金屬棒ab、cd的速度分別為v1、v2,剛起先,v1>v2,回路的感應(yīng)電動勢E=BL(v1-v2)R,電流方向為逆時針方向,ab、cd兩棒所受的安培力F=BIL大小相等,方向分別向左、向右,對棒分別做負(fù)功、正功,選項A錯誤,選項B正確;運動過程中,ab、cd兩棒所受的安培力大小相等,方向相反,整體所受的合力即為力F,故兩棒最終做加速度相同而速度不同的勻加速運動,且v1>v2,abdca回路的磁通量始終增大,選項C錯誤;對系統(tǒng),由動能定理知,F7.ABC[解析]起先時無安培力,加速度a=Fm=1m/s2,由圖可知,t=1.0s時安培力消逝,線框剛好離開磁場區(qū)域,則線框的邊長l=12at2=0.5m,A正確,D錯誤;在t=1.0s時,線框的速度v=at=1m/s,外力F=3N,依據(jù)牛頓其次定律有F-B2l2vR=ma,故磁感應(yīng)強度B=22T,B正確;線框穿過磁場的過程中,通過線框橫截面的電荷量q=I8.B[解析]導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后,先做變減速運動,安培力漸漸減小,當(dāng)安培力與重力相等時,導(dǎo)體棒起先做勻速運動,所以導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,其感應(yīng)電流也最大,由自由落體運動規(guī)律知,進(jìn)入磁場時的速度大小為vm=2gh,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Em=BLvm,由閉合電路的歐姆定律得,最大電流為Im=EmR=BLvmR=BL2ghR,選項A錯誤;導(dǎo)體棒勻速運動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv,I=ER=BLvR,依據(jù)平衡條件,有mg=BIL,由能量守恒定律可知,削減的機械能轉(zhuǎn)化為回路的電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,即Q=mg(H+h)-12mv2,聯(lián)立解得Q=mg(H+h)-m3g2R22B4L4,9.ACD[解析]若d=l,則線框移動時穿過線框的磁通量始終不變,所以線框中無感應(yīng)電流,故A正確;若d=12l,則線框的MN邊位于x=l處瞬間,MN、PQ兩邊所在處磁感應(yīng)強度為零,線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零,故B錯誤;若d=12l,則線框的MN邊位于14l處時,MN、PQ兩邊所在處的磁感應(yīng)強度最大,且方向相反,所以線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大,線框受到的安培力也最大,故C正確;若d=32l,則當(dāng)線框移動了12l時,穿過線框的磁通量大小不變,但方向發(fā)生改變,也就是說磁通量先減小后反向增大,那么感應(yīng)電流的方向不變,直到它再移動12l時穿過線框的磁通量才變回原來的方向,電流改變一個來回為一個周期,所以周期應(yīng)當(dāng)是10.(1)由a到b(2)5m/s(3)1.3J[解析](1)由右手定則可推斷,cd中的感應(yīng)電流方向為由d到c,故ab中的電流方向為由a到b.(2)起先ab剛好不下滑時,ab