PAGEPAGE2運動的描述勻變速直線運動的探討單元卷(一)第Ⅰ卷(選擇題，共56分)一、選擇題(本題共14小題，每小題4分，共56分。1～9題為單選題，10～14題為多選題)1．關(guān)于質(zhì)點和參考系，下列說法中正確的是()A．探討人造地球衛(wèi)星繞地球一周的時間時，衛(wèi)星可以被看成質(zhì)點B．質(zhì)點就是體積很小的物體C．“一江春水向東流”是以水為參考系來描述江水的運動D．我們常說“太陽東升西落”，是以太陽為參考系描述地球的運動解析：在探討人造地球衛(wèi)星繞地球一周的時間時，衛(wèi)星的形態(tài)和大小可以忽視不計，可以看作質(zhì)點，A正確；只有當物體的形態(tài)和大小對探討問題沒有影響或者影響可以忽視不計時物體才能看作質(zhì)點，故物體能否看作質(zhì)點與物體的大小無干脆的關(guān)系，即小的物體不肯定能看作質(zhì)點，B錯誤；“一江春水向東流”，是說水相對于地面對東運動，參考系是地球，C錯誤；我們常說“太陽東升西落”，是以地球為參考系描述太陽運動的，D錯誤。答案：A2．(2024·阜陽模擬)關(guān)于速度與加速度的說法中，正確的是()A．運動物體的加速度大，速度也肯定大B．運動物體的加速度變小，速度也肯定變小C．物體的速度改變大，加速度也肯定大D．物體的速度改變慢，加速度肯定小解析：運動物體的加速度大，速度改變快，速度不肯定大，故A錯誤；運動物體的加速度變小，假如加速度與速度同向，速度增大，假如加速度與速度反向，速度減小，故B錯誤；物體的速度改變大，依據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)，加速度不肯定大，故C錯誤；加速度表示物體速度改變的快慢，物體的速度改變慢，加速度肯定小，故D正確。答案：D3．下表是D3111次動車寧德至福州南站區(qū)間的運行時刻表，則()車次動身站開車時間到達站到達時間用時里程D3111寧德12：14福州南12：4935分88kmA.表中“12：14”表示時刻B．該動車從寧德至福州南的位移為88kmC．依據(jù)表中數(shù)據(jù)能求出該動車從寧德至福州南的平均速度D．該動車從寧德至福州南全程做勻速直線運動解析：表中“12：14”表示時刻，選項A正確；該動車從寧德至福州南的路程為88km，選項B錯誤；從表中數(shù)據(jù)無法知道該動車從寧德至福州南的位移，故無法求出該動車從寧德至福州南的平均速度，選項C錯誤；該動車從寧德至福州南全程中不是直線運動，故不行能做勻速直線運動，選項D錯誤。答案：A4.已知某質(zhì)點的位移圖象如圖所示，則它的速度圖象應(yīng)是圖中的(取原運動方向為正)()解析：由位移圖象可知，0～2s內(nèi)，v1＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(6,2)＝3m/s2s～4s內(nèi)，v2＝04s～5s內(nèi)，v3＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0－6,1)＝－6m/s則圖象A正確。答案：A5．一滑塊(可看作質(zhì)點)由O點起先做初速度為零的勻加速直線運動，運動過程中經(jīng)過A、B兩點，已知A、B兩點間的距離為x，滑塊從A到B經(jīng)驗的時間間隔為t，滑塊經(jīng)過B點時的動能為經(jīng)過A點時的動能的9倍。則下列說法中正確的是()A．滑塊由O到A經(jīng)驗的時間為eq\f(3t,2)B．O、A兩點之間的距離為eq\f(x,2)C．滑塊經(jīng)過A點時的速度大小為eq\f(x,t)D．滑塊勻加速運動的加速度大小為eq\f(x,t2)解析：設(shè)滑塊經(jīng)A點時的速度為v，則滑塊經(jīng)B點時的速度為3v，滑塊從A到B的平均速度為eq\f(x,t)＝eq\f(v＋3v,2)＝2v，所以滑塊經(jīng)A點時的速度大小為v＝eq\f(x,2t)；由加速度定義式得a＝eq\f(3v－v,t)＝eq\f(x,t2)；滑塊由O到A經(jīng)驗的時間為t′＝eq\f(v,a)＝eq\f(t,2)；O、A兩點之間的距離為x′＝eq\f(v,2)·t′＝eq\f(x,8)。答案：D6．(2024·南寧三中一模)如圖所示為一質(zhì)點做直線運動的速度—時間圖象，下列說法中正確的是()A．a(chǎn)b段與bc段的速度方向相反B．bc段與cd段的加速度方向相反C．a(chǎn)b段質(zhì)點的加速度大小為2m/s2D．bc段質(zhì)點通過的位移為2m解析：ab段與bc段圖象都在t軸上方，速度為正，方向相同，故A錯誤；v-t圖象中，斜率表示加速度，bc段與cd段的加速度方向相同，故B錯誤；ab段質(zhì)點的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,1)m/s2＝2m/s2，故C正確；bc段質(zhì)點通過的位移x＝eq\f(1,2)×0.5×4m＝1m，故D錯誤。答案：C7.物塊在水平面上受外力作用發(fā)生運動，其速度隨位移改變的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()A．物塊做勻加速直線運動B．物塊的加速度漸漸增大C．物塊的加速度漸漸減小D．物塊的加速度先漸漸增大后保持不變解析：在隨意時間取一段很短的距離Δx，對應(yīng)的時間為Δt，速度的改變量為Δv，則物塊此時的加速度為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(ΔvΔx,ΔxΔt)＝veq\f(Δv,Δx)，因速度隨位移改變的圖線的斜率不變，而物塊的瞬時速度越來越大，所以物塊運動的加速度越來越大，即選項B正確，A、C、D錯誤。答案：B8．(2024·安徽省高三階段性測試)如圖所示是一固定光滑斜面，A物體從斜面頂端由靜止起先下滑，當A物體下滑L距離時，B物體從離斜面頂端距離為2L的位置由靜止起先下滑，最終A、B兩物體同時到達斜面底端，則該斜面的總長度為()A.eq\f(9L,4)B.eq\f(17L,8)C．3L D．4L解析：設(shè)斜面傾角為θ，因斜面光滑，則物體在斜面上運動的加速度為a＝gsinθ。物體A在斜面上運動L時有：veq\o\al(2,A)＝2aL；設(shè)物體A經(jīng)過時間t追上物體B，則有關(guān)系：xA＝xB＋L，而xA＝vAt＋eq\f(1,2)at2，xB＝eq\f(1,2)at2，代入解得：xB＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(L,4)，故斜面的長度為2L＋eq\f(L,4)＝eq\f(9L,4)，則選項A正確，其他選項錯誤。答案：A9．(2024·河南六市聯(lián)考)A、B兩個物體在水平面上沿同始終線運動，它們的v-t圖象如圖所示。在t＝0時刻，B在A的前面，兩物體相距7m，B物體做勻減速運動的加速度大小為2m/s2。則A物體追上B物體所用時間是()A．5s B．6.25sC．7s D．8s解析：B車減速到零所需的時間t＝eq\f(0－vB,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s在5s內(nèi)A車的位移xA＝vAt＝4×5m＝20mB車的位移xB＝eq\f(vB＋0,2)t＝eq\f(10＋0,2)×5m＝25m則在5s時兩車相距Δx＝xB＋7m－xA＝(25＋7－20)m＝12m則A追上B所需的時間為t′＝t＋eq\f(Δx,vA)＝5s＋eq\f(12,4)s＝8s答案：D10.甲、乙兩物體在同始終線上運動的x-t圖象如圖所示，以甲的動身點為原點，動身時刻為計時起點。則從圖象可以看出()A．t2到t3這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度B．乙比甲先動身C．甲起先運動時，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙解析：在t2～t3這段時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項正確。由題圖知乙和甲同時動身，且乙在甲前面x0處，故B項錯，C項正確。在t3時刻，甲追上了乙，D項錯。答案：AC11．甲、乙兩小球從離地相同的高度以相同的速率同時豎直向上和豎直向下拋出，兩小球在空中運動時均不計空氣阻力的作用，則下列說法中正確的是()A．兩小球在空中運動時速度差恒定B．兩小球在空中運動時高度差恒定C．兩小球從拋出到落地所用時間的差值恒定D．兩小球從拋出到落地所用時間的差值與最初離地高度有關(guān)解析：規(guī)定豎直向上為正方向，則v甲＝v0－gt，v乙＝－v0－gt，所以甲、乙兩球在空中運動時速度差為Δv＝v甲－v乙＝2v0；兩小球在空中運動時高度差Δh＝Δvt＝2v0t；兩小球從拋出到落地所用時間的差值Δt＝eq\f(2v0,g)。答案：AC12．如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動時，通過打點計時器記錄的兩條紙帶，兩紙帶上各計數(shù)點間的時間間隔都相同。關(guān)于兩質(zhì)點的運動狀況的描述，正確的是()A．兩質(zhì)點在t0～t4時間內(nèi)的平均速度相同B．兩質(zhì)點在t2時刻的速度大小相等C．兩質(zhì)點速度相等的時刻在t3～t4之間D．兩質(zhì)點不肯定是從同一地點動身的，但在t0時刻甲的速度為0解析：由圖可知甲、乙在t0～t4時間內(nèi)的位移相等，故兩質(zhì)點的平均速度相等，A正確；由圖可知甲、乙在t1～t3時間內(nèi)的位移相等，而甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動，故兩質(zhì)點只有在t2時刻速度大小相等，B正確，C錯誤；兩質(zhì)點不肯定是從同一地點動身，但甲在相鄰相等時間內(nèi)的位移之比滿意1∶3∶5∶7，故甲在t0時刻速度為零，所以D正確。答案：ABD13．甲、乙兩車在相鄰兩車道上沿同一方向做直線運動，甲在前方始終以v＝5m/s的速度勻速行駛，t＝0時刻起，乙從后方距甲x＝31.25m處以v0＝20m/s的初速度及大小為a＝2m/s2的加速度做勻減速運動直至停下。則甲、乙兩車能并排的時刻是()A．1.85s B．2.50sC．12.50s D．13.75s解析：由題意可得vt＋x＝v0t－eq\f(1,2)at2，解得t1＝2.5s，t2＝12.5s。由試題條件可知乙車運動總時間t＝eq\f(v0,a)＝10s，所以t1＝2.5s時乙車追上甲車，t2＝12.5s不合題意。當甲、乙兩車再次并排時有eq\f(v\o\al(2,0),2a)－x＝vt2′，解得t2′＝13.75s。答案：BD14．一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示，下列選項正確的是()A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點所受合外力為零B．質(zhì)點在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大C．在第4s末，質(zhì)點離動身點最遠D．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度為5m/s解析：由圖可知，在2～4s內(nèi)，質(zhì)點做勻速直線運動，所以所受合外力為零，A對。由圖可知，質(zhì)點在0～2s內(nèi)加速度大小為5m/s2,4～6s內(nèi)加速度大小為10m/s2，B錯。由圖可知，在第5s末，質(zhì)點離動身點最遠，C錯。在0～6s內(nèi)，質(zhì)點的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s，D對。答案：AD第Ⅱ卷(非選擇題，共44分)二、非選擇題(本題共4小題，共44分)15．(5分)某同學利用圖甲所示的試驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。物塊在重物的牽引下起先運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)。從紙帶上便于測量的點起先，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50Hz。(1)通過分析紙帶上的數(shù)據(jù)，可推斷物塊在相鄰計數(shù)點________和________之間某時刻起先減速。(2)計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為________m/s(保留3位有效數(shù)字)。(3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)，若用eq\f(a,g)來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值________(選填“偏大”或“偏小”)。解析：(1)依據(jù)勻加速直線運動的推論，相鄰相等時間內(nèi)位移之差是常數(shù)Δx＝aT2，可知起先位移之差為2cm，所以在6和7之間某時刻起先減速。(2)依據(jù)v5＝eq\f(x46,2T)可得v5＝eq\f(9.00＋11.01×0.01,2×0.1)m/s＝1.00m/s。(3)加速度的大小a＝eq\f(x78＋x89－x910＋x1011,2T2)，可得a＝2.00m/s2。重物落地后，物塊向前運動時除受摩擦力作用外，紙帶和限位孔之間也存在摩擦力作用，即μmg＋F阻＝ma，μ＝eq\f(ma－F阻,mg)，故利用μ＝eq\f(a,g)計算動摩擦因數(shù)比真實值偏大。答案：(1)67(2)1.00(3)2.00偏大16．(10分)如圖所示，直線MN表示一條平直馬路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先起先向右做勻加速直線運動，加速度a1＝2.5m/s2，甲車運動6.0s時乙車馬上起先向右做勻加速直線運動，加速度a2＝5.0m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離。解析：甲車運動6s的位移x0＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,0)＝45m，尚未追上乙車，設(shè)此后用時間t與乙車相遇，則有eq\f(1,2)a1(t＋t0)2＝eq\f(1,2)a2t2＋85m將上式代入數(shù)據(jù)并整理得t2－12t＋32＝0解得t1＝4s，t2＝8st1、t2都有意義，t1＝4s時，甲車追上乙車，t2＝8s時，乙車追上甲車，兩車再次相遇第一次相遇地點到A的距離x1＝eq\f(1,2)a1(t1＋t0)2＝125m其次次相遇地點到A的距離x2＝eq\f(1,2)a1(t2＋t0)2＝245m。答案：125m或245m17．(14分)在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的馬路上以速度v向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上勻速橫穿馬路。汽車司機發(fā)覺前方有危急(游客正在D處)經(jīng)0.3s做出反應(yīng)，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，為了清楚了解事故現(xiàn)場，現(xiàn)以如圖示之，AC段是汽車輪胎在路面上的擦痕。為了推斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以該路段法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車起始制動點A緊急剎車，經(jīng)14.0m后停下來，在事故現(xiàn)場測得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m。問：(1)該肇事汽車的初速度v是多大？有無超速？(2)游客橫過馬路的速度大小。解析：(1)警車剎車后的加速度大小為a，則a＝eq\f(v\o\al(2,m),2x)＝eq\f(14.02,2×14.0)m/s2＝7.0m/s2因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s2肇事汽車的速度v＝eq\r(2aAC)＝eq\r(2×7.0×31.5)m/s＝21m/s大于規(guī)定的最高速度14.0m/s。(2)AB＝vt2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)，解出t2＝1.0s游客的速度v人＝eq\f(BD,t1＋t2)＝eq\f(2.6,0.3＋1)m/s＝2m/s。答案：(1)21m/s超速(2)2m/s18．(15分)隨著機動車數(shù)量的增加，交通平安問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。如圖所示為某型號貨車緊急制動時(假設(shè)做勻減速直線運動)的v2-x圖象(v為貨車的速度，x為制動距離)，其