Page17用比例解決問(wèn)題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生能正確判別應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。3、培育學(xué)生的推斷分析推理實(shí)力，并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解答應(yīng)用題【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。【教學(xué)難點(diǎn)】能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。【自主學(xué)習(xí)】一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材59頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1、第一種方法：先算出，再算出10噸水多少錢(qián)？（分步計(jì)算）其次種方法：利用比例的方法列方程進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)，所以和成正比例。2、小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？（用比例的方法計(jì)算）二、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材60頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1、第一種方法：先算出一共有多少本書(shū)，再算出？（分步計(jì)算）其次種方法：利用比例列方程進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)闀?shū)的肯定，所以包數(shù)和每包的本書(shū)成。2、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4支單價(jià)是1.5元的，假如他想都買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少支？（用比例的方法計(jì)算）【合作探究】：要求：小組內(nèi)一對(duì)一溝通，然后組內(nèi)溝通，并標(biāo)出組內(nèi)不能解決的問(wèn)題。1、工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。假如工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？2、一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計(jì)算，假如一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？3、學(xué)校實(shí)行團(tuán)體操表演，假如每列25人，要排24列。假如每列20人，要排多少列？4、車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)輸一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60Km，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。回來(lái)時(shí)每小時(shí)行78Km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回動(dòng)身地點(diǎn)？【鞏固提高】1、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變更的?變更的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?(1)一輛汽車行駛速度肯定，所行的路程和所用時(shí)間。(2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。2、推斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。假如要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米。3、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的馬路長(zhǎng)多少千米?（用比例的方法解答）4、修一條長(zhǎng)600米的馬路，修理20天后，還剩4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天?5、一堆煤，原安排燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶．每天燒2．4噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天?6、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，前2．5小時(shí)行了300千米，照這樣的速度，共用了5小時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米?7、挖一條水渠，原安排每天32人挖，要9天完成。現(xiàn)在每天有48人參與，幾天可以完成?(每人工作效率相同)總結(jié)與反思：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案22號(hào)第三章比例（復(fù)習(xí)一）編制老師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)推斷兩個(gè)比能否組成比例。2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。3、能應(yīng)用比例的意義推斷兩個(gè)比能否成比例。【教學(xué)重點(diǎn)】利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例。【教學(xué)難點(diǎn)】利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行解比例【自主學(xué)習(xí)】一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材32——35頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

（1）6:12和9:18（2）20:0.5和1:4

（3）EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)和6:4（4）0.9:0.1和EQ\F(9,4)：EQ\F(1,4)2、填空：（1）假如3a=7b,那么a:b=:。（2）假如m:11=6:n，那么m×n=。3、推斷下面的比能否組成比例，對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”0.5:0.15和0.2:2.4

()

15

:12和0.5:0.2

()

EQ\F(1,2)：EQ\F(1,3)和6:4

()

0.21:EQ\F(7,25)和3:4

()

4、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是35，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是這個(gè)積的EQ\F(1,10)。求出另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，并寫(xiě)出這個(gè)比例。5、解比例X∶21=EQ\F(1,42)∶EQ\F(1,3)EQ\F(8,5)∶x=EQ\F(6,5)∶212∶2.4=3∶X15∶X=0.6∶2EQ\F(3,8)∶EQ\F(1,5)=X∶EQ\F(1,9)EQ\F(X,3.2)=EQ\F(5,0.8)【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一溝通，然后在組內(nèi)溝通，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題1、18與X的比值和12與1.5的比例值相等。（依條件列出比例，并解比例）2、甲數(shù)的EQ\F(28,9)等于乙數(shù)的EQ\F(14,3)，求甲、乙兩個(gè)數(shù)的比。3、博物館展出了一個(gè)高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實(shí)際高度的比是1:10。這個(gè)將軍俑的實(shí)際高度是多少？【鞏固提高】1、推斷。對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”（1）假如3×a=5×b，那么a：5=b：3（）（2）EQ\F(2,5)：EQ\F(1,3)和EQ\F(1,6)：EQ\F(1,4)中，能與EQ\F(20,48)：EQ\F(5,8)組成比例的是EQ\F(1,6)：EQ\F(1,4)。（）（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是18和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積肯定是26。（）2、把下面的比例式改寫(xiě)成乘積的形式。（1）2.4∶X=EQ\F(1,8)∶40改寫(xiě)成（）×（）=（）×（）（2）EQ\F(15,6)∶EQ\F(7,12)=X∶EQ\F(2,25)改寫(xiě)成（）×（）=（）×（）（3）X∶0.3=EQ\F(6,35)改寫(xiě)成（）×（）=（）×（）3、解比例：===X：6=：X==3.25:84、小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，她從家中走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校多少米？5、一輛汽從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行42千米，5小時(shí)到達(dá)乙城，返回每小時(shí)行了45千米，幾小時(shí)到達(dá)甲城？6、假如兩個(gè)比的比值EQ\F(a,b)和EQ\F(c,d)互為倒數(shù)，那么a，b，c，d這四個(gè)數(shù)可以組成怎樣的比例？請(qǐng)你在下面寫(xiě)出來(lái)。總結(jié)與反思：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案23號(hào)第三章比例（復(fù)習(xí)二）編制老師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量；2、依據(jù)反比例的意義，正確推斷兩種量是否成反比例。3、培育學(xué)生視察，分析、歸納、概括的實(shí)力，滲透函數(shù)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】1、比例的量的特征及其推斷方法。【教學(xué)難點(diǎn)】1、確定兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺(jué)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變更規(guī)律。【自主學(xué)習(xí)】一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材39——44頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1、選擇題(1)依據(jù)表格推斷數(shù)量間的比例關(guān)系。時(shí)間（小時(shí)）23578……路程（千米）100150250350400……

時(shí)間與路程成A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例（2）依據(jù)表格推斷數(shù)量間的比例關(guān)系圓柱體底面積（平方分米）300200150120100……圓柱體高（分米）23456……

圓柱體底面積與高

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例(3)依據(jù)表格推斷數(shù)量間的比例關(guān)系年齡（歲）23456……身高（厘米）94110119125131……

年齡與身高成

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

（4）長(zhǎng)方形的，它的長(zhǎng)和面積成正比例。A.周長(zhǎng)肯定B.寬肯定C.面積肯定(5)圓柱體體積肯定，和高成反比例。A.底面半徑B.底面積C.表面積2、填空，推斷數(shù)量間的比例關(guān)系。

（1）比例尺肯定，圖上距離與實(shí)際距離（）（2）圓的面積肯定，直徑與圓周率（）

（3）比的前項(xiàng)肯定，比的后項(xiàng)與比值（）（4）時(shí)間肯定，速度與路程（）（5）被減數(shù)肯定，減數(shù)與差（）

（6）圓錐體體積肯定，底面積與高（）【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一溝通，然后在組內(nèi)溝通，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題1、給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需數(shù)量如下。每塊地磚的面積/cm290018003600數(shù)量/塊600300150每塊地磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例？為什么？2、食品加工廠打算把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。每瓶容量/mL2505007501500數(shù)量/瓶1200600400200每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？3、運(yùn)輸同一批砂石，貨車載重量和運(yùn)輸次數(shù)之間的關(guān)系如下表。完成下表，并回答問(wèn)題。載重量/t39246運(yùn)輸次數(shù)/次12貨車的載重量和運(yùn)輸次數(shù)之間成什么比例？為什么？這批砂石一共多少噸？【鞏固提高】1、填空（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）變更，（）也隨著變更，假如這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）肯定，這兩種量就叫成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（）（2）用字母表示的反比例關(guān)系式是（）（3）工作量肯定，工作效率和（）成反比例（4）長(zhǎng)方形的面積肯定，長(zhǎng)和（）成反比例（5）比的前項(xiàng)肯定，比的后項(xiàng)和比值（）比例2、推斷下面?zhèn)€體中的兩種量是否成反比例，對(duì)的打“√”，否的打“×”（1）總產(chǎn)量肯定，單產(chǎn)量和數(shù)量。（）（2）小明從家到學(xué)校的速度和時(shí)間。（）（3）三角形的面積肯定，底和高。（）（4）長(zhǎng)方形的體積肯定，他的底面積和高。（）3、A、B、C表示三種量，它們之間的關(guān)系可以用A×B=C來(lái)表示，那么（1）當(dāng)A肯定時(shí)，B和C（）比例（2）當(dāng)B肯定時(shí)，A和C（）比例（3）當(dāng)C肯定時(shí)，A和B（）比例4、依據(jù)x和y這兩種量成正比例，填寫(xiě)下表X101525…y4820…5、依據(jù)x和y這兩種量成反比例，填寫(xiě)下表X204890…y241510…6、甲乙兩地相距310千米，客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3.1小時(shí)相遇，已知客車和貨車的速度的比是5：4，求客車和貨車的速度7、一個(gè)煉油廠從500噸原油可以提煉出250噸汽油，照這樣計(jì)算1000噸原油可以提煉多少噸汽油？8、有一件工作假如派10人去做，12小時(shí)完成任務(wù)，假如想要在一天內(nèi)完成全部任務(wù)，則須要多少人完成？總結(jié)與反思：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案24號(hào)第三章比例（復(fù)習(xí)三）編制老師：審核領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)生姓名：班級(jí)：組別:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、依據(jù)比例尺會(huì)求實(shí)際距離；2、知道圖形按肯定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變更，形態(tài)沒(méi)有變更；3、會(huì)利用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】依據(jù)題中比例尺的量會(huì)求實(shí)際距離和圖上距離。【教學(xué)難點(diǎn)】利用比例解決實(shí)際問(wèn)題。【自主學(xué)習(xí)】一、內(nèi)容要求：（讓學(xué)生復(fù)習(xí)教材48——60頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）1、填空：（1）比例尺是和的比。（2）在比例尺是1:3000000的地圖上，圖上1厘米代表實(shí)際距離厘米，也就是千米。

（3）將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺2、推斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。假如要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米3、（1）先按5:1畫(huà)出下面的正方形放大后的圖形。（2）再按1:2畫(huà)出它縮小后的圖形。4、一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)可以耕地4.2公頃，照這樣計(jì)算，5小時(shí)可以耕地多少公頃？（用比例方法解答）【合作探究】要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一溝通，然后在組內(nèi)溝通，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問(wèn)題1、（1）一副交通地圖上，用4厘米表示相距8千米的兩村，求這幅圖的比例尺？（2）一座綜合教學(xué)樓地基長(zhǎng)7米，寬32米，用1：200的比例尺畫(huà)在設(shè)計(jì)圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)當(dāng)畫(huà)多少米？2、在比例尺是1:200的平面圖中，長(zhǎng)方形客廳的長(zhǎng)是4.8厘米，寬是3.6厘米，該客廳的實(shí)際距離是多少？3、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行駛110千米，乙車每小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)后兩車共行駛了全程的80%。在比例尺是1:300000的地圖上，A、B兩地相距多少厘米？【鞏固提高】1、選擇填空。（1）a÷b=c，當(dāng)c肯定時(shí)a和b

當(dāng)a肯定時(shí)b和c

當(dāng)b肯定時(shí)a和c

A.成正比例

B.成反比例

（2）假如A×2=B÷3，那么A：B=A、2：3