第20章

數據的整理與初步處理20.1

平均數3.

加權平均數學習目標1.了解加權平均數的實際意義，會求出一組數據的加權平均數.2.會根據一組數據的加權平均數解決有關實際問題.復習導入商店里有兩種蘋果，一種單價為3.50元/千克，另一種單價為6元/千克.小明媽媽買了單價為3.50元/千克的蘋果1千克，單價為6元/千克的蘋果1千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是多少？在日常生活中，我們經常會與平均數打交道，但有時發現以前計算平均數的方法并不適用.（1）商店里有兩種蘋果，一種單價為3.50元/千克，另一種單價為6元/千克.小明媽媽買了單價為3.50元/千克的蘋果1千克，單價為6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？小明媽媽所買蘋果的平均價格是3.50×1+6×31+3=5.375（元/千克）（2）老師對同學們每學期總評成績是這樣做的:平時成績占40%，考試成績占60%.某同學的平時成績為70分，考試成績為90分，那么他的學期總評成績是多少？70×40%+90×60%=82（分）權重考試60%平時40%在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度并不總是相同的，有時有些數據比其他數據更重要。所以，我們在計算這組數據的平均數時，往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權”。

“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“權，然后知輕重。”就是這意思。權重的意義：各個指標在總結果中所占的百分比或比值。2.“權”越大，對平均數的影響就越大1.加權平均數中“權”有三種表現形式：(1)整數的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;新課學習知識點1

加權平均數例1

小亮同學八年級第一學期的數學成績如下：平時成績的平均分為84分，期中成績為90分，期末成績為87分，如果按照如圖所示的平時、期中、期末成績的權重，那么小亮同學該學期的總評成績是多少分？

權重練1-1

某運動員在一次射擊訓練時，連續10次的成績為6次10環，1次9環，3次8環，則該運動員這10次射擊的平均成績為(

)DA.9.6環

B.9.5環

C.9.4環

D.9.3環

82知識點2

應用加權平均數解決實際問題例2

書法是漢字的書寫藝術，是中華民族的文化瑰寶.某班舉辦以“傳承民族文化，弘揚國粹魅力”為主題的書法比賽活動，比賽分坐姿、執筆手法、字體形態三項進行打分，徐悅在本次比賽中的三項成績如表所示：項目坐姿執筆手法字體形態成績/分908085

練2

某單位要招聘1名英語翻譯，甲、乙兩人報名參加了4項素質測試，成績如下(單位:分):人員聽說讀寫甲90808578乙78828588

深挖拓展例3

某風景區對5個旅游景點的門票價格進行了調整，據統計，調價前后各景點的游客人數基本不變，具體有關數據如下表：景點原價(元)1010152025現價(元)55152530平均人數(千人/每天)11232請你分析該風景區的日平均總收入是增加了還是減少了？

課堂小測1.某班期末進行評選“五育好少年”活動，從“胸懷祖國”“天天向上”“強健體魄”“博采眾長”“社會實踐”五個方面進行量化綜合評選，各項滿分均為100分，所占比例如下：項目胸懷祖國天天向上強健體魄博采眾長社會實踐所占比例

BA.90分

B.90.8分

C.91分

D.89.8分2