《工程流體力學》三級項目報告

流體對曲面壁作用力分布

班級：14級機電3班

指導老師：鄭小軍

小組成員：

目錄

項目目的和要求

二、小組成員及分工

三、計算過程

四、軟件編程求解

五、總結

六、參考文獻

項目目的及要求

1、項目目的

學習和掌握流體作用在曲面壁上的力，通過作用力對面積的記分

來算出，可以通過軟件來得出結果。

2、項目要求

(1)查閱相關文獻，查找符號分析方面的軟件；

(2)掌握流體作用在曲面壁上的力的計算方法；

(3)查找英制量綱與國標量綱的轉換；

(4)計算和分析流體作用在曲面壁上的力，求下圖中閘門寬度

1ft(英尺)寬度上的水平分力和垂直分力。

二、小組成員與分工

三、計算過程

(1)英制量綱與國標量綱的轉換

lft=O.3047999995367米

18ft=18X0.3047999995367=5.486米

(2)受力分析推導：

設曲面ab的面積為A,置于液體之中，如上圖所示。液面通

大氣，即液面表壓強為零，在曲面ab上任取一微小面積dA(淹深

為h),其所受壓力

dF=PghdA

將dF分解為水平分力dFy和垂直分力dFz.然后分別在整個面

積A上求積分，得

F=JdF尸fAdFcos0

=JAPghdAy=pgJAhdAy

式中/AhdAy=h,Ay為面積A在zox坐標面上的投影面Ay對ox軸的

面積矩(x軸垂直于紙面)，于是水平分力

3

F=PghcA=lX10X9.81X2.743X1.673N=45018.47N

其作用線通過A、投影面的壓力中心D

垂直分力

F2=fAdFz=JAdFsin。=/APghdAsin0=pgfAhdAz

式中A’,為面積A在yox坐標面上的投影面積，九dF”為曲面ab上的

液柱體積V,稱這個體積為壓力體，于是有

Fz=PgV

即曲面上所受到的總壓力的垂直分力等于壓力體的液重，其作用線

通過壓力體的重心，其中體積V為曲面上半部分及其下半部分由于受

力方向不同所抵消之后的等效體積，于是垂直分力有

E=PgV=1000*9.81*[0.305*(Ji*R76-J3*R2/4)]

=1000*9.81*0.832

=8161.92N

對柱體曲面，所受總壓力的水平分力F、和垂直分力K,因為一定共

面，合成的總作用力

F=V(F；+F，)=J(45018.472+8161.922)

=45752.37

它與垂直方向夾角

a=arctan(Fy/Fx)=79.72

同時壓力作用線必然通過垂直分力與水平分力的交點。

四、軟件編程

%1.已知參數

clear;

p=10"3;

g=9.81;

z=0:0.0001:5.486;

h=z/2;

A=0.3048*z;

%2.圖像繪制

z=0:0.0001:5.486;

Fz=1495.04*z「2;

plot(z,Fy);

%3.修改坐標系

xlabel('z');

ylabel('Fy');

title('曲面壁受水平作用力');

axis([-28-2*10^45*10^4]);

%1.已知參數

clear;

p=l(T3;

g=9.81;

z=0:0.000001:2.743;

hl=sqrt(-z.2+5.4864*z+22.575)-3.9563;

Al=0.5*sqrt(-z/4+5.4864*z.3+22.575*z.2)-1.9782*z;

9⑵圖像繪制

z=0:0.000001:2.743;

Fy=l*Al;

plot(z,Fy);

%3.修改坐標系

xlabel('z');

ylabelCFx,);

titleC下半曲面壁受水平作用力');

axis([O303]);

%1.已知參數

clear;

p=10^3;

g=9.81;

z=2.743:0.000001:5.486;

hl=sqrt(-z."2+5.4864*z+22.575)-3.9563;

Al=8.9458-sqrt(169.884-7.5252*z「2+41.286*z)+0.5*sqrt(-

z.*4+5.4864*z.3+22.575*z.2)-1.9782*z;

%2.圖像繪制

z=2.743:0.000001:5.486;

Fy=-1*A1;

plot(z,Fy);

燒.修改坐標系

xlabel('z');

ylabel('Fx');

titleC下半曲面壁受水平作用力')；

%3.修改坐標系

xlabel('z');

ylabel('Fx，);

titleC上半曲面壁受水平作用力')；

axis([2605]);

總結:

在這次三級項目中，我們對流體力學進一步的鞏固，加深和拓寬了所

學的知識，通過設計實踐，樹立了正確的設計思想，增強創新意思

和競爭意識，熟悉掌握了流體力學的一般規律，也培養了分析和解決

問題的能力。我們團隊合作，共同分析，討論，在合作中提升自己,

并在此次三級項目中，掌握了MATLAB的基本運用方法，提高了學習

和處理問題的能力。我們將繼續我們的學習，進行跟深入的調查研究

來提升我們的實力，充實自己是自己能在日后的歷練中更快地找到自

己的方向。

五、參考文獻

[1]《工程流體力學》高殿榮張偉編