河北科技大學(xué)理工學(xué)院2019-2020學(xué)年第1學(xué)期《線性代數(shù)》期末考試試卷_第1頁
河北科技大學(xué)理工學(xué)院2019-2020學(xué)年第1學(xué)期《線性代數(shù)》期末考試試卷_第2頁
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A卷第1頁共6頁河北科技大學(xué)理工學(xué)院2019--2020學(xué)年第1學(xué)期《線性代數(shù)》期末考試試卷（A卷）學(xué)院________班級________姓名_______學(xué)號________題號一二三四五總分得分得分一.填空題（每題4分，共20分）1.=_________；=_______________.2.若矩陣，為使矩陣A的秩最小，則_________________.3.設(shè)向量，則當(dāng)t=________時，正交.4.設(shè)A是2階方陣，且，則_________________.5.二次型的矩陣是_______________.得分二.選擇題（每題4分，共20分）1．設(shè)n階非零方陣滿足，則()A.不可逆B.可逆C.可逆D.2．設(shè)A為n階方陣，AB=0，且B≠0，則（）A．A的列向量組線性無關(guān) B．A=0C．A的列向量組線性相關(guān) D．A的行向量組線性無關(guān)3．設(shè)向量組(I)：，，…，向量組(II)：，，…，，…，則必有（）A．若(I)線性無關(guān)，則(II)線性無關(guān) B．若(II)線性無關(guān)，則(I)線性無關(guān)C．若(I)線性無關(guān)，則(II)線性相關(guān) D．若(II)線性相關(guān)，則(I)線性相關(guān)4.設(shè)是3階方陣A的一個特征值，則必有一特征值為()A.-8B.-4C.4D.85．設(shè)A，B，C均為n階方陣，下列運算律不正確的是（）A.B.C.D.得分三.計算（共30分）1.（10分）2.（10分）設(shè)矩陣，且AX=A+2X，求X.3.（10分）設(shè)向量組A：，求向量組Ａ的秩及它的一個最大無關(guān)組.得分四.1.（10分）已知向量組線性無關(guān)，問當(dāng)滿足什么條件時，也線性無關(guān).2.（10分）問a，b取何值時，線性方程組有唯一解，無解，有無窮多解.并求出有無窮多解時的通解.

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