北京工業(yè)大學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)(工)課程期末試卷_第1頁
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北京工業(yè)大學(xué)18級第一學(xué)期期末考試高數(shù)（工）—1期末考試試卷(A)第1頁共6頁北京工業(yè)大學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期“高等數(shù)學(xué)(工)-1”課程期末試卷學(xué)號姓名成績本試卷共6頁，16道題。考試時(shí)間95分鐘。考試日期：2019年1月6日題號一二三四成績分?jǐn)?shù)25253218核分得分復(fù)查得分評卷人一．單項(xiàng)選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)設(shè)是區(qū)間上連續(xù)函數(shù)，則在開區(qū)間內(nèi)必有【B】（A）導(dǎo)函數(shù)（B）原函數(shù)（C）駐點(diǎn)（D）極值(2)設(shè)在處可導(dǎo)，則【C】（A）（B）（C）（D）(3）當(dāng)時(shí)，下列無窮小中與等價(jià)的是【D】（A）（B）（C）（D）(4)下列廣義積分收斂者是【C】（A）（B）（C）（D）(5)設(shè)，則【B】（A）（B）（C）（D）得分評卷人二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中的橫線上。結(jié)果必須化簡。(6)已知，則常數(shù).(7).(8).(9)，則，.(10)設(shè)是由確定，則.三．簡答題：本大題共4小題，每小題8分，共32分。解答應(yīng)寫出主要過程或演算步驟。得分評卷人(11)設(shè),1）求的間斷點(diǎn)并判斷類型，2）能否使在間斷點(diǎn)處連續(xù).解：可能的間斷點(diǎn) ，，故是函數(shù)的第一類可去間斷點(diǎn)，可補(bǔ)充定義令使在可去間斷點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)。得分評卷人(12)求不定積分.解：。得分評卷人(13)設(shè)函數(shù)問：為何值時(shí)，.解：因在點(diǎn)處可導(dǎo)，故在點(diǎn)處連續(xù)，所以即有，又在點(diǎn)處可導(dǎo)，故即：故有，所以 。得分評卷人(14)直線與拋物線圍成的一平面圖形D。1）求平面圖形D的面積；（要求畫出平面圖形D的草圖）2）求平面圖形D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積.解：注意D有一部分是在軸的下方（簡答），。四．解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分。解答應(yīng)寫出完整過程或演算步驟。得分評卷人(15)設(shè)函數(shù).求．解：因定積分是常數(shù)，可設(shè)，原等式兩邊取在上的積分且注意到是廣義積分．得等式：解得，即．

得分評卷人（16）設(shè)函數(shù)可導(dǎo),且滿足.1)求；

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