PAGEPAGE1磁場及其對電流的作用考試內容范圍及要求高考統計高考命題解讀內容要求說明20152024202420241.考查方式高考對本章內容考查命題頻率極高，常以選擇題和計算題兩種形式出題，選擇題一般考查磁場的基礎學問和基本規律，一般難度不大；計算題主要是考查安培力、帶電粒子在勻強磁場中的運動與力學、電學、能量學問的綜合應用，難度較大，較多是高考的壓軸題．2．命題趨勢(1)磁場的基礎學問及規律的考查；(2)安培力、洛倫茲力的考查；(3)帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界問題，在組合場、復合場中的運動問題；(4)磁場與現代科學學問的綜合應用.35.磁場磁感應強度磁感線磁通量ⅠT136.通電直導線和通電線圈四周磁場的方向Ⅰ37.安培力Ⅱ計算限于通電直導線跟勻強磁場平行或垂直兩種狀況T4T1338.洛倫茲力Ⅱ39.帶電粒子在勻強磁場中的運動ⅡT15T15T15T1540.質譜儀和回旋加速器的工作原理ⅠT15T15T15第1講磁場及其對電流的作用一、磁場、磁感應強度1．基本性質磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用．2．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向．(2)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導線垂直于磁場)．(3)方向：小磁針靜止時N極的指向．(4)單位：特斯拉，符號為T.3．勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小到處相等、方向到處相同的磁場稱為勻強磁場．(2)磁感線特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．4．地磁場(1)地磁的N極在地理南極旁邊，S極在地理北極旁邊，磁感線分布如圖1所示．圖1(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度大小相等，且方向水平向北．5．磁場的疊加磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解．自測1(多選)一小段長為L的通電直導線放在磁感應強度為B的勻強磁場中，當通過它的電流為I時，所受安培力大小為F.以下關于磁感應強度B的說法正確的是()A．磁感應強度B肯定等于eq\f(F,IL)B．磁感應強度B可能大于或等于eq\f(F,IL)C．磁場中通電直導線受力大的地方，磁感應強度肯定大D．在磁場中通電直導線也可以不受力答案BD自測2中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步探討表明，地球四周地磁場的磁感線分布如圖2所示．結合上述材料，下列說法不正確的是()圖2A．地理南、北極與地磁場的南極和北極不重合B．地球內部也存在磁場，地磁南極在地理北極旁邊C．地球表面隨意位置的地磁場方向都與地面平行D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用答案C解析地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理的北極和南極旁邊，兩極并不重合，故A、B正確；地球內部也存在磁場，但只有赤道旁邊上空磁場的方向才與地面平行，故C錯誤；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不平行，肯定受到地磁場力的作用，故D正確．二、磁感線和電流四周的磁場1．磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱．①磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，由N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極．②同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．③磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．2．幾種常見的磁場(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖3所示)圖3(2)電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環形電流的磁場特點無磁極、非勻強磁場，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相像，管內為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環形電流的兩側是N極和S極，且離圓環中心越遠，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖自測3(2024·海州高級中學模擬)如圖4所示，甲、乙是直線電流的磁場，丙、丁是環形電流的磁場，戊、己是通電螺線管的磁場，試在各圖中補畫出電流方向或磁感線方向．圖4答案三、安培力的大小和方向1．大小若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝BIL.2．方向總垂直于B、I所確定的平面，即肯定垂直于B和I，但B與I不肯定垂直．可以用左手定則來判定：伸開左手，使拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，那么，拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．3．兩平行通電導線間的作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．自測4在如圖所示的四幅圖中，正確標明通電導線所受安培力F方向的是()答案B命題點一安培定則的應用和磁場的疊加1．安培定則在運用安培定則判定直線電流和環形電流的磁場時應分清“因”和“果”.因果磁場緣由(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環形電流的磁場四指大拇指2.解題思路(1)確定磁場場源，如通電導線．(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向．如圖5所示為M、N在c點產生的磁場．圖5(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場．例1如圖6，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流．a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()圖6A．O點處的磁感應強度為零B．a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a、c兩點處磁感應強度的方向不同答案C解析由安培定則可知，兩導線中的電流在O點產生的磁場均豎直向下，合磁感應強度肯定不為零，選項A錯誤；由安培定則知，兩導線中的電流在a、b兩點處產生的磁場的方向均豎直向下，由于對稱性，M處導線中電流在a處產生的磁場的磁感應強度等于N處導線中電流在b處產生的磁場的磁感應強度，同時M處導線中電流在b處產生的磁場的磁感應強度等于N處導線中電流在a處產生的磁場的磁感應強度，所以a、b兩點處磁感應強度大小相等，方向相同，選項B錯誤；依據安培定則和平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，選項C正確；a、c兩點處磁感應強度的方向均豎直向下，選項D錯誤．變式1指南針是我國古代的四大獨創之一．當指南針靜止時，其N極指向如圖7中虛線(南北向)所示，若某一條件下該指南針靜止時N極指向如圖中實線(N極指向北偏東)所示．則以下推斷正確的是()圖7A．可能在指南針上面有一導線東西放置，通由東向西的電流B．可能在指南針上面有一導線東西放置，通由西向東的電流C．可能在指南針上面有一導線南北放置，通由北向南的電流D．可能在指南針上面有一導線南北放置，通由南向北的電流答案C命題點二安培力的大小與方向1．安培力的大小(1)當I⊥B時，F＝BIL.(2)當I∥B時，F＝0.留意：①當導線彎曲時，L是導線兩端的有效直線長度(如圖8所示)．圖8②對于隨意形態的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后完全處在勻強磁場中時受到的安培力的矢量和為零．2．安培力的方向用左手定則推斷，留意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I確定的平面．例2(2024·南通市、泰州市一模)在勻強磁場中有粗細勻稱的同種導線制成的等邊三角形線框abc，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點間接始終流電源，電流方向如圖9所示．則()圖9A．導線ab受到的安培力大于導線ac受到的安培力B．導線bc受到的安培力大于導線ac受到的安培力C．線框受到安培力的合力為零D．線框受到安培力的合力方向垂直于ac向下答案D變式2(2024·揚州中學5月模擬)如圖10所示，某區域內有垂直紙面對里的勻強磁場，磁感應強度大小為B.一正方形剛性線圈，邊長為L，匝數為n，線圈平面與磁場方向垂直，線圈一半在磁場內．某時刻，線圈中通過大小為I的電流，則此線圈所受安培力的大小為()圖10A.eq\r(2)BIL B.eq\f(1,2)nBILC．nBIL D.eq\r(2)nBIL答案D命題點三安培力作用下導體的運動狀況1．問題概述(1)問題特點安培力作用下導體的運動問題與力學中的運動問題一樣，同樣遵從力學基本規律，只是探討對象所受的力中多分析安培力而已．(2)規律分析判定通電導體在安培力作用下的運動方向或運動趨勢，首先必需弄清晰導體所在位置的磁感線分布狀況，再弄清導體中電流方向，然后利用左手定則精確判定導體的受力狀況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢．2．幾種判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特別位置法在特別位置→安培力方向→運動方向等效法環形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環形電流結論法同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向例3(2024·興化一中四模)如圖11所示為一螺距較大、有彈性的通電螺線管的磁場截面分布圖，虛線為螺線管的中軸線(與某一磁感線重合)，ab為用絕緣細線懸掛的位于螺線管的正上方的通電直導線，其電流方向由a到b，電流很小，不影響螺線管磁場．下列說法正確的是()圖11A．P、Q兩點的磁感應強度相同B．直導線ab通電后，a端垂直紙面對外轉動C．斷開螺線管的電源后，螺線管有沿水平方向向內收縮的趨勢D．將不計重力的電子沿中軸線射入螺線管，電子將做勻速直線運動答案D解析P、Q兩點的磁感應強度方向不相同，選項A錯誤；直導線ab通電后，由左手定則可知，a端受安培力向里，則a端垂直紙面對里轉動，選項B錯誤；螺線管通電時，各匝之間為同向電流，相互吸引，則斷開螺線管的電源后，螺線管有沿水平方向向外擴張的趨勢，選項C錯誤；長螺線管內部的磁場可認為是勻強磁場，將不計重力的電子沿中軸線射入螺線管，電子運動的方向與磁感線平行，不受洛倫茲力作用，則電子將做勻速直線運動，選項D正確．變式3(2024·南京市期中)如圖12所示，條形磁鐵放置在水平桌面上，它的左上方固定一條直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面對外的電流，磁鐵仍舊靜止在桌面上，則()圖12A．磁鐵對桌面壓力減小，它不受桌面摩擦力作用B．磁鐵對桌面壓力增大，它受向左的摩擦力作用C．磁鐵對桌面壓力增大，它不受桌面摩擦力作用D．磁鐵對桌面壓力減小，它受向右的摩擦力作用答案D命題點四通電導體棒的平衡與加速問題通電導體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力電綜合模型，該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成．這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定．因此解題時肯定要先把立體圖轉化為平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關系，如圖13所示．圖13例4(2024·江蘇單科·13)如圖14所示，兩條平行的光滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d.導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直．質量為m的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g.求下滑究竟端的過程中，金屬棒圖14(1)末速度的大小v；(2)通過的電流大小I；(3)通過的電荷量Q.答案(1)eq\r(2as)(2)eq\f(mgsinθ－a,dB)(3)eq\f(\r(2as)mgsinθ－a,dBa)解析(1)金屬棒做勻加速直線運動，依據運動學公式有v2＝2as，解得v＝eq\r(2as)(2)金屬棒所受安培力F安＝IdB金屬棒所受合力F＝mgsinθ－F安由牛頓其次定律有F＝ma解得I＝eq\f(mgsinθ－a,dB)(3)金屬棒的運動時間t＝eq\f(v,a)通過的電荷量Q＝It解得Q＝eq\f(\r(2as)mgsinθ－a,dBa).變式4(2024·泰州二中模擬)如圖15所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝3V、內阻r＝0.5Ω的直流電源．現把一個質量m＝0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R＝1Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：圖15(1)導體棒受到的安培力大小；(2)導體棒受到的摩擦力大小．答案(1)0.40N(2)0.16N解析(1)導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，依據閉合電路歐姆定律有：I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(3,1＋0.5)A＝2A導體棒受到的安培力：F安＝ILB＝2×0.40×0.50N＝0.40N由左手定則推斷，安培力方向為沿導軌向上(2)導體棒所受重力沿導軌向下的分力：F1＝mgsin37°＝0.04×10×0.6N＝0.24N由于F1小于安培力F安，故導體棒受到沿導軌向下的摩擦力Ff，依據共點力平衡條件得：F1＋Ff＝F安解得：Ff＝F安－F1＝(0.40－0.24)N＝0.16N.1.(2024·東臺創新學校月考)磁場中某區域的磁感線如圖16所示，則()圖16A．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞BbB．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜BbC．同一通電導線放在a處受力肯定比放在b處受力大D．同一通電導線放在a處受力肯定比放在b處受力小答案B解析磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，由a、b兩處磁感線的疏密程度可推斷出Ba＜Bb，故B正確，A錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、電流的大小I、導線兩端的長度L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D錯誤．2．(2024·東臺創新學校月考)如圖17所示，D為置于電磁鐵兩極間的一段通電直導線，電流方向垂直于紙面對里．在開關S接通后，導線D所受磁場力的方向是()圖17A．向上 B．向下C．向左 D．向右答案A解析電流由左側流入，則由安培定則可知電磁鐵右側為N極，故導線所在處的磁場向左；再由左手定則可推斷，導線D所受安培力向上，故A正確．3．(2024·東臺創新學校月考)如圖18所示為電動機的簡化模型，線圈abcd可繞軸O1O2自由轉動．當線圈中通入如圖所示的電流時，順著O1O2的方向看去，線圈將()圖18A．順時針轉動B．逆時針轉動C．仍舊保持靜止D．既可能順時針轉動，也可能逆時針轉動答案A解析由題圖可知，磁場水平向左，依據左手定則可知，ab受力向上，cd受力向下，故線圈將順時針轉動，故A正確，B、C、D錯誤．4．(2015·江蘇單科·4)如圖19所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度．下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態．若磁場發生微小改變，天平最簡單失去平衡的是()圖19答案A解析依據F＝BIL知處于磁場中的載流線圈受安培力作用的有效長度越長，受安培力越大，磁場發生微小改變時，安培力改變越大，天平越簡單失去平衡，由題圖知選項A中載流線圈的有效長度最長，A中天平最簡單失去平衡，所以A正確．5．(2024·東臺創新學校月考)質量為m、長度為L的導體棒MN靜止于水平導軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，如圖20所示，重力加速度為g，求棒MN受到的支持力和摩擦力大小．圖20答案BILcosθ＋mgBILsinθ解析導體棒靜止時受力如圖．由平衡條件知FN＝mg＋Fcosθ，Ff＝Fsinθ安培力F＝ILB所以支持力FN＝ILBcosθ＋mg摩擦力Ff＝ILBsinθ1．(2024·東臺創新學校月考)關于磁感應強度的說法正確的是()A．一小段通電導體放在磁場A處，受到的磁場力比放在B處時的大，說明A處的磁感應強度比B處的磁感應強度大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某處的磁感應強度的大小與放入該處的通電導線所受安培力F成正比，與導線的長度L成反比C．一小段通電導體在磁場中某處不受安培力作用，則該處磁感應強度肯定為零D．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向答案D解析磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量，是磁場本身的性質，其大小由磁場以及磁場中的位置確定，與F、I、L都沒有關系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感應強度的定義式，同一通電導體受到的磁場力的大小由所在處磁感應強度和放置的方式共同確定，故選項A、B、C錯誤；磁感應強度的方向就是該處小磁針N極所受磁場力的方向，故選項D正確．2．(多選)(2024·運輸河中學模擬)如圖1所示，一束帶電粒子在水平方向沿虛線飛過磁針上方，并與磁針方向平行，能使磁針N極轉向讀者，那么這束帶電粒子可能是()圖1A．向右飛的正離子 B．向左飛的負離子C．向右飛的負離子 D．向左飛的正離子答案CD解析帶電粒子在水平方向沿虛線飛過磁針上方，并與磁針方向平行，能使磁針N極轉向讀者，則知電流產生的磁場方向在小磁針所在處是垂直于紙面對外的．依據安培定則可得，電流的方向水平向左．因此，假如這束帶電粒子是正離子，則向左飛行；假如是負離子，則向右飛行．3.(2024·儀征中學模擬)如圖2是某磁場部分區域的磁感線分布(圖線關于水平虛線對稱)，a、b是其內兩點．則()圖2A．a、b兩點的磁感應強度大小不等，且Ba>BbB．同一通電導線放在a處所受磁場力肯定大于放在b處所受磁場力C．同一閉合小線圈在a點的磁通量肯定大于在b點的磁通量D．a點的磁感應強度的方向即為放在該點的通電直導線所受的磁場力的方向答案A解析磁感線的疏密表示磁感應強度的大小，由題圖可知，a、b兩點的磁感應強度大小不等，且Ba>Bb，故A正確；由于安培力的大小取決于B、I、L以及磁場和電流之間的夾角，因此無法比較同一通電導線在兩點受到的磁場力大小，故B錯誤；由于磁通量等于BScosθ，大小與夾角有關，故無法確定同一閉合小線圈在兩點的磁通量的大小，故C錯誤；由左手定則可知，磁感應強度的方向與安培力的方向相互垂直，故D錯誤．4．下列四個表示磁場對直線電流的作用示意圖中，不正確的是()答案B5．(2024·射陽二中模擬)如圖3所示，兩根平行放置的長直導線a和b通有大小相等、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變為F2，則此時b受到的磁場力大小變為()圖3A．F2 B．F1－F2C．F1＋F2 D．2F1－F2答案A解析兩根長直導線中的電流大小相等、方向相反，則a受到b產生磁場的作用力向左，大小為F1，那么b受到a產生磁場的作用力向右，大小也為F1，這兩個力大小相等，方向相反．當加入勻強磁場時產生的磁場力大小設為F0，則a受到的作用力大小為F2＝F1＋F0，或F2＝F1－F0，而對于b由于電流方向與a相反，所以b受到作用力大小為F2′＝F1＋F0，或F2′＝F1－F0，所以這兩個力大小相等，方向相反，即F2′＝F2，故A正確，B、C、D錯誤．6.(2024·鹽城中學質檢)勻強磁場中A、B兩點分別引入長度相等的長直導線，導線與磁場方向垂直，如圖4所示，圖中a、b兩條圖線分別表示在磁場中A、B兩點導線所受磁場力F和通過導線的電流I的關系，關于A、B兩點的磁感應強度大小BA、BB，下列說法正確的是()圖4A．BA＝BB B．BA>BBC．BA<BB D．無法比較答案B7.如圖5所示，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面對里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力()圖5A．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面對上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面對下，大小為(eq\r(2)－1)ILB答案A解析如圖所示，ad間通電導線的有效長度為圖中的虛線L′＝(eq\r(2)＋1)L，電流的方向等效為由a沿直線流向d，所以安培力的大小F＝BIL′＝(eq\r(2)＋1)ILB.依據左手定則可以推斷，安培力方向沿紙面對上，選項A正確．8．(多選)(2024·阜寧中學調研)質量為m的通電細桿置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿與導軌間的動摩擦因數為μ，有電流通過桿，桿恰好靜止于導軌上．如圖所示的四種狀況中，桿肯定受到導軌的摩擦力的是()答案CD9.(多選)如圖6，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當導線中通以沿x正向的電流I，且導線保持靜止時，細線與豎直方向夾角均為θ.則磁感應強度方向和大小可能為()圖6A．z正向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y正向，eq\f(mg,IL)C．z負向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿細線向上，eq\f(mg,IL)sinθ答案BC10．(2024·高郵中學階段檢測)如圖7所示，將一個半徑為R的金屬圓環串聯接入電路中，電路中的電流為I，接入點a、b是圓環直徑上的兩個端點，流過圓弧acb和adb的電流相等．金屬圓環處在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中，磁場方向與圓環所在的平面垂直，則金屬圓環受到的安培力大小為()圖7A．0 B．πBIRC．2BIR D．4BIR答案C解析隔離分析金屬圓環的上半部分，其中的電流為eq\f(I,2)，所受安培力大小為B·eq\f(I,2)·2R＝BIR