PAGE3-第一章三角形的證明1等腰三角形第1課時【教學目標】學問技能目標1.理解作為證明基礎的幾條公理的內容,應用這些公理證明等腰三角形的性質定理.2.在證明過程中,駕馭推理證明的基本要求,明確條件和結論,能夠借助數學符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質定理和判定定理.3.熟識證明的基本步驟和書寫格式.過程性目標1.經驗“探究—發覺—猜想—證明”的過程,讓學生進一步體會證明是探究活動的自然持續和必要發展,發展學生的初步的演繹邏輯推理的實力.2.激勵學生在溝通探究中發覺證明方法的多樣性,提高邏輯思維水平.情感看法目標1.啟發引導學生體會探究結論和證明結論,及合情推理與演繹的相互依靠和相互補充的辯證關系.2.培育學生合作溝通的實力,以及獨立思索的良好學習習慣.【重點難點】重點:探究證明等腰三角形性質定理的思路與方法,駕馭證明的基本要求和方法.難點:明確推理證明的基本要求如明確條件和結論,能否用數學語言正確表達等.【教學過程】一、創設情境提示學生回憶并整理已經學過的8條基本領實中的5條:1.兩直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行.2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.3.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS).4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA).5.三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS).在此基礎上回憶全等三角形的另一判別條件:1.(推論)兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS),并要求學生利用前面所提到的公理進行證明;2.回憶全等三角形的性質.有了前面的鋪墊,學生一般都能得到該推論的證明思路,但由于一個暑假的遺忘,可能部分學生的表述未必嚴謹、規范,教學中留意提示學生分析條件和結論,畫出簡圖,寫出已知和求證,并規范地寫出證明過程.二、探究歸納探究一:活動內容:在提問:“等腰三角形有哪些性質?以前是如何探究這些性質的,你能再次通過折紙活動驗證這些性質嗎?并依據折紙過程,得到這些性質的證明嗎?”的基礎上,讓學生經驗這些定理的活動驗證和證明過程.詳細操作中,可以讓學生先獨自折紙視察、探究并寫出等腰三角形的性質,然后再以六人為一小組進行溝通,相互彌補不足.活動目的:通過折紙活動過程,獲得有關命題的證明思路,并通過進一步的整理,再次感受證明是探究的自然延長和發展,熟識證明的基本步驟和書寫格式.活動效果與留意事項:由于有了老師引導下學生的活動,以及詳細的折紙操作,學生一般都能得到有關等腰三角形的性質定理,當然,可能部分學生得到的定理并不全面,在學生小組的溝通中,通過同伴的相互補充,一般都可以得到全部的性質定理.在教學過程中,老師應留意小組的巡察,提示學生思索多種證明思路,思索不同的協助線之間的關系從而得到“三線合一”.探究二:活動內容:在學生小組合作的基礎上,老師通過分析、提問,和學生一起完成以下兩特性質定理的證明,留意最好讓兩至三個學生板演證明,其余學生選擇其一證明.其后,老師通過課件匯總各小組的結果以及詳細證明方法,讓學生明晰證明過程.(1)等腰三角形的兩底角相等.(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線相互重合.活動目的:和學生一起完成性質定理的證明,可以讓學生自主經驗命題的證明過程;明晰證明過程,給學生肯定的規范,起到一種引領作用;活動2則是前面命題的干脆推論,力圖讓學生形成拓廣命題的意識,同時也是一個很好的鞏固練習.三、溝通反思1.詳細有關性質定理.2.通過折紙活動對獲得的定理賜予了嚴格的證明,為今后解決有關等腰三角形的問題供應了豐富的理論依據.3.體會了證明一個命題的嚴格的要求,體會了證明的必要性.4.通過這節課的學習,駕馭探究的步驟:視察—歸納—猜想—證明;探究出等腰三角形的性質.四、檢測反饋學生自主完成P4第2題:如圖,在△ABD中,AC⊥BD,垂足為C,AC=BC=CD.(1)求證:△ABD是等腰三角形.(2)求∠BAD的度數.五、布置作業P4習題1.1第1,2題.六、板書設計全等三角形的判定學生板演練等腰三角形的性質七、教學反思本節關注學生已有活動閱歷的回顧過程,關注了“探究—發覺—猜想—證明”的活動過程,關注了學生的自主探究過程,學