學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2.4線性回歸方程(一）【新知導讀】1.下列兩個變量之間的關系中，哪個不是函數關系（)A．角度和它的余弦值B．正方形邊長和面積C．正邊形的邊數和其內角和D．人的年齡和身高2．回歸直線方程中的是預測值，與實際中的關系為（)A．越小，說明回歸偏差越小B．越大，說明回歸偏差越小C．越小，說明回歸偏差越小D．越小,說明回歸偏差越小3．回歸直線方程的系數，的最小二乘法估計中，使函數最小，函數指（）A．B．C．D．【范例點睛】例1．以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數據：房屋大小80105110115135銷售價格(萬元）18.42221。624.829.2（1)畫出數據的散點圖;（2）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；(3)計算此時和的值,并作比較．【課外鏈接】1．假設學生在初一和初二數學成績是線性相關的．若10個學生初一和初二數學分數如下：x74717268767367706574y76757170767965776272試求初一和初二數學分數間的線性回歸方程．【隨堂演練】1．下列說法錯誤的是（）A．如果變量和之間存在線性相關關系，那么根據它們的一組數據得到一列點（）將散步在某一直線的附近B．如果變量和之間不存在線性相關關系，那么根據它們的一組數據()不能寫出一個線性方程C．設，是具有線性相關關系的兩個變量，且關于的線性回歸方程為，其中叫做回歸系數D．在回歸分析中，變量間的關系若是非確定性的關系，則因變量不能由自變量唯一確定2．三點(3,10），（7,20），（11，24)的線性回歸方程是（)A．B．C．D．3．已知，之間的一組數據:01231357則與的線性回歸方程必過(）A．(2，2)點B．（1.5,0）點C．（1,2）點D．（1。5，4)點4．設有一個回歸方程為,變量增加一個單位時,則平均增加______個單位．5．已知線性回歸方程為,則時，的估計值為_____________．6．某地區某種病的發病人數呈上升趨勢，統計近四年這種病的新發病人數的線性回歸分析如下表表示:年份（)該年新發病人數(）,20022400200324912004258620052684如不加控制,仍按這個趨勢發展下去,請預測從2006年初到2009年底的四年時間里，該地區這種病的新發病總人數為_______________．7．我們考慮兩個表示變量與之間的關系的模型，為誤差項，模型如下：模型1：；模型2：．如果，，分別求兩個模型中的值；分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機性模型．8．在10年期間,某城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關系如下表所示：第幾年城市居民收入(億元）某商品銷售額(萬元)132。225。0231。130。0332。934。0435。837。0537。139.0638。041.0739.042.0843.044.0944.648。01046。051.0（1)畫出散點圖；（2）如果散點圖中的各點大致分布在一條直線附近，求與間的線性回歸方程．

9．已知關于某設備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統計資料：使用年限23456維修費用2.23.85.56.57。0設對呈線性相關關系．試求：（1）線性回歸方程的回歸系數，；（2)估計使用年限為10年，維修費用是多少？10．在鋼線含量對于電阻的效應的研究中，得到以下的數據：碳含量0。100。300。400。550。700.800。96電阻（20時，微歐)1518192122.623。826(1）畫出散點圖(2)求線性回歸方程．2。4線性回歸方程(一)【新知導讀】1．D2．C3．A【范例點睛】例1．（1)(2)，，，,，,，，，線性回歸方程為;(3），，由此可知，求得的,是使函數取最小值的，值．【課外鏈接】解:,，,，所以，，所以回歸直線方程為．【隨堂演練】1。B2。D3.B4.35。11.696.139497.解：（1)模型1：；模型2：．（2）模型1中相同的值一定得到相同的值,所以是確定性模型；模型2中相同的值，因的不同,所得值不一定相同，且為誤差項是隨機的,所以模型2是隨機性模型．8.解:（1）(2)由題