學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第1課時四種命題【學習目標】1。了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.2.會分析四種命題之間的相互關系.3.會利用互為逆否命題的兩個命題之間的關系判別命題的真假.【問題情境】1.什么叫命題?______________________________________________________.命題由___________和_____________兩部分構成，所有的命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式.2.下列語句是命題嗎？(1)；（2）如果,那么；(3)明天會下雨嗎？(4）對頂角相等。3。看以下4個命題:①如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；②如果兩個三角形面積相等,那么它們全等;③如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等;④如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等。請觀察命題②,③，④中條件和結論與命題①中的條件和結論有什么區別與聯系？【合作探究】1.四種命題的概念：互逆命題：________________________________________________________________互否命題：________________________________________________________________互為逆否命題：____________________________________________________________2.四種命題之間的關系:【展示點撥】例1．寫出命題“若”的逆命題、否命題與逆否命題.例2。把下列命題改寫成“"的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題,同時指出它們的真假.（1)對頂角相等；(2)四邊相等的四邊形是正方形。思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有何關系？例3．判斷下列命題的真假。“”的逆命題.【學以致用】1．判斷下列說法是否正確。(1)一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真；()(2)一個命題的逆否命題為真,它的逆命題不一定為真。(）2.判斷下列命題的真假.（1）“”的否命題；()（2）“”的逆否命題;（）（3）“"的逆命題。(）3.與命題“"等價的命題是____________________________________。4。寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假.（1)若；(2）；（3）;（4）;（5）；5。已知.第1課時四種命題【基礎訓練】1.有下列語句：①。平行四邊形不是梯形；②.2是無理數;③。方程的解是；④.這是一顆大樹;⑤.2008年8月8日是北京奧運會開幕的日子.其中命題的個數是。2。將命題“平行四邊形的對角相等”寫成“若p則q”的形式為。3。命題“若a〉b,則2a〉2b—1”的否命題是：4。寫出“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的逆否命題:.5。下列命題：①面積相等的三角形是全等三角形;②“若xy＝0,則｜x｜＋｜y|＝0”③“若a＞b，則a＋c＞b＋c"的否命題；④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題。其中真命題共有________。6.命題“各位數字之和是3的倍數的正整數，可以被3整除”,在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為________.【思考應用】7.判斷下列語句中哪些是命題，是命題的，請判斷真假.①.末位是0的整數能被5整除；②。平行四邊形的對角線相等且互相平分;③。兩直線平行，斜率相等;④。在△ABC中，若∠A=∠B，則;⑤.余弦函數是周期函數嗎？8.寫出命題“若和都是偶數,則是偶數”的逆命題、否命題與逆否命題,同時指出它們的真假.9.寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷所有命題的真假：(1）。原命題：若,則；（2).原命題：對角線相等的平行四邊形是矩形.10.已知三個不等式:(其中均為實數）。用其中兩個不等式作為條件,余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成多少個真命題？【拓展提升】11.若命題的否命題為，命題的逆命題為，則是的逆命題的________。12。已知函數是上的增函數，且,若則.(1).判斷其逆命題的真假，并證明你的結論；(2）.判斷其逆否命題的真假,并證明你的結論。第1課時四種命題答案1。42.若一個四邊形是平行四邊形,則它的對角相等;3。若a≤b，則2a≤2b—14.若x≠0或y≠0,則x2+y2≠0。5。2個解析:①是假命題,②是真命題，③是真命題，④是假命題.6。37.①.是命題，真命題;②.是命題，假命題；③.是命題，假命題；④.是命題，真命題；⑤。不是命題；8.解逆命題：若a+b是偶數，則a和b都是偶數（假命題）;否命題:若a,b不都是偶數,則a+b不是偶數（假命題）;逆否命題：若a+b不是偶數,則a,b不都是偶數（真命題）。9.(1）。原命題：若,則是真命題。逆命題：若，則;是假命題.否命題：若,則是假命題。逆否命題：若，則是真命題。(2）。原命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。是真命題逆命題：若一個平行四邊形是矩形，則這個平行四邊形的對角線相等。是真命題否命題：若一個平行四邊形的對角線不相等，則它不是矩形。是真命題逆否命題:若一個平行四邊形