啟用前★注意保密貴陽市青巖貴璜中學2025年義務教育質量提升檢測試卷九年級數學同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）1.下列各數中不是有理數是（）A.0 B. C. D.2.如圖是從一個幾何體的前面、左面、上面看到的平面圖形，這個幾何體的名稱是（）A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.正方體3.式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且4.如圖，將一塊直角三角板放在直線上，，則的度數（）A. B. C. D.5.多項式用提公因式法分解因式時提取的公因式是（）A. B. C. D.6.初二1班甲、乙、丙、丁四名同學報名參加扔實心球比賽，四人10次練習的平均數（單位：米）和方差如下表所示，根據表中數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的同學參加比賽，應該選擇（）甲乙丙丁10.39.59710.20.80.81.00.9A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知在平行四邊形中，，E是上一點，的周長是平行四邊形周長的一半，且，連接，則的長為（）A.3 B.5 C. D.8.如圖，甲、乙、丙三位球員分別站在足球門前的點處射門，點都在同一個以為弦的圓上，若球員面對足球門的視角越大踢進足球的可能性越大，則下列說法正確的是（）A.甲踢進足球的可能性最大B.乙踢進足球的可能性最大C.丙踢進足球的可能性最大D.三位球員踢進足球的可能性一樣大9.如圖為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出．已知當電梯乘載的重量超過300公斤時警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤．若小麗進入電梯前，電梯內已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個不等式表示？（）A. B. C. D.10.二次函數，無論為何值，函數值總是成立的條件是（）A. B.C. D.11.如圖，在Rt中，，以點為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于點，，以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線，交于點，過點作交于點，若，則的長為（）A. B.9 C. D.812.如圖，在平行四邊形中，動點從點出發，沿折線方向勻速運動，運動到點時停止，設點的運動路程為，線段的長度為，與的函數圖象如圖所示．若的最大值為，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.若與是同類項，則的值為______．14.已知甲、乙、丙三人所處位置不同．甲說：“以我為坐標原點，乙的位置是．”丙說：“以我為坐標原點，乙的位置是．”若以乙為坐標原點（三人建立平面直角坐標系時，x軸、y軸正方向分別相同），甲、丙的坐標分別是__________．15.數學趣題解答：阿拉伯數學著作《算術之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數學題：“一群人走進果園去摘石榴，第一個人摘了1個石榴，第二個人摘了2個石榴，第三個人摘了3個石榴，以此類推，后進果園的人都比前面那個人多摘一個石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了，如果平均分配，每個人可以得到10個石榴，問這群人共有多少_________人？”16.如圖，在四邊形中，，，若，，則的長為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）在數軸上表示下列各數，并用“<”把它們按從小到大順序排列．（2）已知．若，求的值．18.在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點．（1）求這個反比例函數的解析式；（2）當時，對于x的每一個值，函數的值大于反比例函數的值，直接寫出n的取值范圍．19.某中學為落實“雙減”，豐富學生的文體生活，特開設了A聲樂、B足球、C書法、D舞蹈等四項選修課程，學校要求每名學生必須選修且只能選修一項課程．為保證課程的有效實施，學校隨機對部分學生選擇課程情況進行了一次調查，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）學校這次調查共抽取______人，______，補全條形統計圖；（2）該校有2000名學生，請你估計選擇“A”課程的學生有多少名；（3）在選修課程中表現優異的小穎和小慧兩位同學被選中與其他學生一起參加展示表演，展示表演分為3個小組，求小穎和小慧兩人恰好分在不同組的概率．20.如圖，四邊形的對角線與相交于點O，，．有下列條件：①；②．（1）從①②中任選一個作為條件，求證：四邊形是菱形；（2）在（1）的條件下，若，求菱形的面積．21.某中學組織師生共540人到鎮遠古鎮去參加研學活動，請閱讀下列對話，解決實際問題：老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，且租用1輛60座客車和1輛45座客車到鎮遠古鎮研學，一天的租金共計1800元．”小紅說：“我們學校七年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和3輛45座的客車到鎮遠古鎮研學，一天的租金共計6400元．”（1）客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）若同時租用一種或兩種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，怎樣租車最省錢？最少租車費用為多少元？22.下面是小穎同學的數學日記，請你仔細閱讀，并完成相應的任務10月30日星期一晴今天上午的數學課上，我們小組對“測量某池塘寬度”進行了熱烈討論．我發現：同學們都能學以致用，我學到的測量方法也特別多，現舉幾例，賞析如下．小麗的方法：如圖（1），在過點B且與垂直的直線l上確定一點D，使點D可直接到達點A，連接，在的延長線上確定一點C，使，測出的長，則．小麗理由：∵，，∴（依據1）小強的方法：如圖（2），在地面上選取一個可以直接到達點A、B的點C，連接，，在，，上分別取點D、E，使，，連接，測出的長，則．小強的理由：∵，，∴是的中位線，∴．（依據2）．小亮的方法：如圖（3），在的延長線上取一點C，在過點C且與垂直的直線a上確定一點D，使從點D可直接到達點B，在過點A且與垂直的直線b上確定一點E，使點B，E，D在同一條直線上，測出，，的長，即可求出的長．我的方法：在過點A且與垂直的直線l上確定一點C，只需測得的度數和的長度，就可求出池塘的寬度．我感悟：數學來源于生活又服務于生活，我們遇到問題要想辦法，用所學的數學知識解決實際問題，同一問題可以用不同的方法來解決．我要會用“數學的眼光觀察現實世界，數學的思維思考現實世界，數學的語言表達現實世界．任務：（1）填空：依據1指的是______；依據2指的是______；（2）若按照小亮的方法測出，，，請你求出池塘的寬度；（3）小穎同學的方法如圖，若測得，的長度為34米，求池塘的寬度．（結果精確到1米，參考數據：）23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，O為AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點E，交AB于點D，連接BE、OE，連接DE并延長交BC的延長線于點H．（1）求∠ABE的度數；（2）求證：OA＝BH；（3）已知⊙O的半徑為2，請直接寫出陰影部分的面積．24.2024年我國運動員在巴黎奧運會上奪得網球項目女子單打金牌，實現了中國在該項目上的突破．已知網球比賽場地長為24米（其中A，B為邊界點），球場中心的球網OC高度為1米．建立如圖①所示的平面直角坐標系．運動員從點處擊球，網球飛行路線呈拋物線形狀，網球飛行過程中在點處達到最高．（1）求拋物線的解析式；（2）判斷此次擊球是否越過球網并落在對方區域內（含邊界），并說明理由；（3）運動員在第二次擊球時仍然在點P處，通過擊球改變網球的飛行路線，其拋物線為，網球在距球網右側水平距離2米時，離地面的高度不低于4米，且網球落在對方區域內（含邊界），求m的最大值．25.【問題情景】我們在學習特殊角三角函數值時，借助構造含有角的直角三角形，利用的角所對的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理解決了問題．如．如圖．【嘗試類比】的值怎么求呢？類比上述方法，構造含有角的直角三角形．如圖2．填空，______．【方法探究】的值怎么求呢？如圖，小明同學借助于黃金三角形（頂角是的等腰三角形）和，解決了問題．請你給出小明的解答過程．【拓展應用】如圖是小軻同學利用尺規作出的正五邊形．作法如下：（1）作．（2）作直徑．（3）過點作直徑的垂線交于點．（4）作線段的垂直平分線交于點．（5）以點為圓心，以長為半徑作弧交于點．（6）以點為圓心，以長為半徑作弧交于點．（7）在上依次截取等于弦，，，連接，就可以作出圓內接正五邊形．請你解釋小軻同學作法的合理性，即證明五邊形是圓內接正五邊形．

啟用前★注意保密貴陽市青巖貴璜中學2025年義務教育質量提升檢測試卷九年級數學同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】，【15題答案】【答案】19【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）數軸見解析，；（2）1【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）200；16；圖見解析（2）選擇“A”課程的學生大約有640名；（3）【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）客運公司60座客車每輛