浙江省杭州北干2025年數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

浙江省杭州北干2025年數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.只用下列圖形不.能.進行平面鑲嵌的是()A.全等的三角形 B.全等的四邊形C.全等的正五邊形 D.全等的正六邊形2.下列實數(shù)中,是方程x2-4=0的根的是(A.1 B.2 C.3 D.43.為迎接端午促銷活動,某服裝店從6月份開始對春裝進行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動,已知一件原價500元的春裝,優(yōu)惠后實際僅需320元,設該店春裝原本打x折,則有A. B.C. D.4.以下四組數(shù)中的三個數(shù)作為邊長,不能構成直角三角形的是()A.1,, B.5,12,13 C.32,42,52 D.8,15,17.5.人體內(nèi)一種細胞的直徑約為0.00000156m,數(shù)據(jù)0.00000156用科學記數(shù)法表示為()A.0.156×10﹣6 B.1.56×10﹣6 C.15.6×10﹣7 D.1.56×10-86.如圖,四邊形和四邊形是以點為位似中心的位似圖形,若,四邊形的面積等于4,則四邊形的面積為()A.3 B.4 C.6 D.97.如圖,函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點B2,0,與函數(shù)y=2x的圖象交于點A,則不等式組kx+b>0kx+b≤2x的解集為A.x≤1 B.x>2 C.1≤x<2 D.0<x≤18.下圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第6個小房子用的石子數(shù)量為()A.87 B.77 C.70 D.609.如圖,在矩形ABCD中,AB=1,AD=,AF平分∠DAB,過C點作CE⊥BD于E,延長AF、EC交于點H,下列結論中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED。正確的是()A.②③ B.②③④ C.③④ D.①②③④10.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中不正確的是()A.當AB=BC時,四邊形ABCD是菱形 B.當AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形C.當AC=BD時,四邊形ABCD是矩形 D.當∠ABC=90°時,四邊形ABCD是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知m是一元二次方程的一個根,則代數(shù)式的值是_____12.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣1,3),那么這個函數(shù)的解析式為_____.13.如圖,等邊△AOB中,點B在x軸正半軸上,點A坐標為(1,),將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15°,此時點A對應點A′的坐標是_____.14.如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點都在方格紙的格點上,如果將△ABC先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,那么點A的對應點A1的坐標為________.15.關于x的不等式組的解集為1<x<3,則a的值為____.16.將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度后,所得函數(shù)圖象的解析式為______.17.若把分式中的x,y都擴大5倍,則分式的值____________.18.對甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試,平均成績都是環(huán),方差分別是,,,在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,已知四邊形為平行四邊形,于點,于點.(1)求證:;(2)若、分別為邊、上的點,且,證明:四邊形是平行四邊形.20.(6分)如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過兩點,與軸交于另一點.(1)求拋物線解析式及點坐標;(2)連接,求的面積;(3)若點為拋物線上一動點,連接,當點運動到某一位置時,面積為的面積的倍,求此時點的坐標.21.(6分)問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.(發(fā)現(xiàn)證明)小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結論.(類比引申)如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足關系時,仍有EF=BE+FD.(探究應用)如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)22.(8分)閱讀材料:小華像這樣解分式方程解:移項,得:通分,得:整理,得:分子值取0,得:x+5=0即:x=﹣5經(jīng)檢驗:x=﹣5是原分式方程的解.(1)小華這種解分式方程的新方法,主要依據(jù)是;(2)試用小華的方法解分式方程23.(8分)某校開展愛“我容城,創(chuàng)衛(wèi)同行”的活動,倡議學生利用雙休日在浜江公園參加評選活動,為了了解同學們勞動時間,學校隨機調(diào)查了部分同學勞動的時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為______,中位數(shù)為_______;(3)已知全校學生人數(shù)為1200人,請估算該校學生參加義務勞動2小時的有多少人?24.(8分)某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試,測試情況繪制成表格如下:個數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適?簡要說明理由;(3)如果該市今年有3萬名九年級男生,根據(jù)(2)中你認為合格的標準,試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少?25.(10分)某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.(1)今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元?(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進價為7.5萬元,B款汽車每輛進價為6萬元,公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛,有幾種進貨方案?(3)如果B款汽車每輛售價為8萬元,為打開B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應是多少?此時,哪種方案對公司更有利?26.(10分)已知x=,y=.(1)x+y=,xy=;(2)求x3y+xy3的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角.若能構成360°,則說明能夠進行平面鑲嵌;反之則不能.根據(jù)以上結論逐一判斷即可.【詳解】解:A項,三角形的內(nèi)角和是180°,是360°的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;B項,四邊形的內(nèi)角和是360°,是360°的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;C項,正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)為180-360÷5=108,不是360的約數(shù),不能鑲嵌平面,符合題意;D項,正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是180-360÷6=120,是360的約數(shù),能鑲嵌平面,不符合題意;故選C.【點睛】本題考查了平面鑲嵌的知識,幾何圖形能鑲嵌成平面的關鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.用一種正多邊形單獨鑲嵌,只有正三角形,正四邊形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.2、B【解析】

先把方程化為x1=4,方程兩邊開平方得到x=±4=±1,即可得到方程的兩根.【詳解】移項得x1=4,開方得x=±1,∴x1=1,x1=-1.故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法,用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x1=a(a≥0),ax1=b(a,b同號且a≠0),(x+a)1=b(b≥0),a(x+b)1=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負,分開求得方程解”;3、C【解析】

設該店春裝原本打x折,根據(jù)原價及經(jīng)過兩次打折后的價格,可得出關于x的一元二次方程,此題得解.【詳解】解:設該店春裝原本打x折,依題意,得:500()2=1.故選:C.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找準等量關系,正確列出一元二次方程是解題的關鍵.4、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、∵12+()2=()2,∴以1,,為邊能組成直角三角形,故本選項不符合題意;B、∵52+122=132,∴以5、12、13為邊能組成直角三角形,故本選項不符合題意;C、∵92+162≠52,∴以32,42,52為邊不能組成直角三角形,故本選項符合題意;D、∵82+152=172,∴8、15、17為邊能組成直角三角形,故本選項不符合題意;故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理,能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵,注意:如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形5、B【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.00000156=1.56×10﹣6.故選B.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù),用科學記數(shù)法寫成a×10-n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有06、D【解析】

利用位似的性質(zhì)得到AD:A'D'=OA:OA'=2:3,再利用相似多邊形的性質(zhì)得到得到四邊形A'B'C'D'的面積.【詳解】解:∵四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形,AD:A'D'=OA:04'=2:3,∴四邊形ABCD的面積:四邊形A'B'C'D'的面積=4:9,又∵四邊形ABCD的面積等于4,∴四邊形A'B'C'D'的面積為9.故選:D【點睛】本題考查了位似變換:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且對應頂點的連線相交于一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,注意:兩個圖形必須是相似形;對應點的連線都經(jīng)過同一點;對應邊平行(或共線)7、C【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標,再利用函數(shù)圖象找出直線y=kx+b在x軸上方且在直線y=1x上方所對應的自變量的范圍即可.【詳解】當y=1時,1x=1,解得x=1,則A(1,1),

當x<1時,kx+b>0;

當x≥1時,kx+b≤1x,

所以不等式組的解集為1≤x<1.

故選:C.【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.8、D【解析】分析:要找這個小房子的規(guī)律,可以分為兩部分來看:第一個屋頂是3,第二個屋頂是3.第三個屋頂是2.以此類推,第n個屋頂是2n-3.第一個下邊是4.第二個下邊是5.第三個下邊是36.以此類推,第n個下邊是(n+3)2個.兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是(n+3)2+2n-3=n2+4n,將n=7代入求值即可.詳解:該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律:屋頂:第一個是3,第二個是3,第三個是2,…,以此類推,第n個是2n-3;下邊:第一個是4,第二個是5,第三個是36,…,以此類推,第n個是(n+3)2個.所以共有(n+3)2+2n-3=n2+4n.當n=6時,n2+4n=60,故選:D.點睛:本題考查了圖形的變化類,分清楚每一個小房子所用的石子個數(shù),主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力.9、B【解析】分析:求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據(jù)以上結論推出即可.詳解:∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點F不是AH的中點,即AF≠FH,∴①錯誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個,故選C.點睛:本題考查了矩形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線定義,定義三角形的性質(zhì)和判定,等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的綜合運用,難度偏大,對學生提出較高的要求.10、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形;根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,則A、當AB=BC時,四邊形ABCD是菱形,正確;B、當AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形,正確;C、當AC=BD時,四邊形ABCD是矩形,正確;D、當∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形,故D錯誤;故選:D.【點睛】本題考查了菱形的判定和矩形的判定,解題的關鍵是熟練掌握菱形和矩形的判定定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

把代入方程,得出關于的一元二次方程,再整體代入.【詳解】當時,方程為,即,所以,.故答案為:.【點睛】本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值,就是方程的解,同時,考查了整體代入的思想.12、y=﹣3x【解析】

設函數(shù)解析式為y=kx,把點(-1,3)代入利用待定系數(shù)法進行求解即可得.【詳解】設函數(shù)解析式為y=kx,把點(-1,3)代入得3=-k,解得:k=-3,所以解析式為:y=-3x,故答案為y=-3x.【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.13、.【解析】

作AE⊥OB于E,A′H⊥OB于H.求出A′H,OH即可解決問題.【詳解】如圖,作AE⊥OB于E,A′H⊥OB于H.∵A(1,),∴OE=1,AE=,∴OA==2,∵△OAB是等邊三角形,∴∠AOB=60°,∵∠AOA′=15°,∴∠A′OH=60°﹣15°=45°,∵OA′=OA=2,H⊥OH,∴A′H=OH=,∴(,),故答案為:(,).【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),勾股定理,求直角坐標系中點的坐標需從點向坐標軸作垂線,求出垂線段的長度由此得到點的坐標.14、(2,5)【解析】

∵將△ABC先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度,∵圖形可知點A的坐標為(-2,6),∴則平移后的點A1坐標為(2,5).15、4【解析】

解:解不等式2x+1>3可得x>1,解不等式a-x>1,可得x<a-1,然后根據(jù)不等式組的解集為1<x<3,可知a-1=3,解得a=4.故答案為4.【點睛】此題主要考查了不等式組的解,解題關鍵是根據(jù)不等式組的解集和求出不等式的解集的特點,求解即可.16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則:“上加下減”求解即可【詳解】解:將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移個單位長度,所得的函數(shù)解析式為.故答案為:.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵.17、擴大5倍【解析】【分析】把分式中的x和y都擴大5倍,分別用5x和5y去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.【詳解】把分式中的x,y都擴大5倍得:=,即分式的值擴大5倍,故答案為:擴大5倍.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì),根據(jù)分式的基本性質(zhì),無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù),都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項.18、乙【解析】

根據(jù)方差的意義,結合三人的方差進行判斷即可得答案.【詳解】解:∵甲、乙、丙三名射擊手進行20次測試,平均成績都是9.3環(huán),方差分別是3.5,0.2,1.8,3.5>1.8>0.2,∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙,故答案為乙.【點睛】本題考查了方差的意義,利用方差越小成績越穩(wěn)定得出是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)利用給出的條件證明即可解答.(2)先求出,再利用對邊平行且相等的判定定理進行證明即可解答.【詳解】(1)四邊形是平行四邊形,,..于,于,,,,(2)四邊形是平行四邊形,,,,且,,,且四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查三角形全等的證明和平行四邊形的判定,掌握其證明和判定方法是解題關鍵.20、(1),;(2);(3)點的坐標為,,,見解析.【解析】

(1)利用兩點是一次函數(shù)上的點求出兩點,再代入二次函數(shù)求解即可.(2)根據(jù),求出,求出△ABC.(3)根據(jù)面積為的面積的倍,求出,得出求出此時M的坐標即可.【詳解】(1)解:∵直線∴令,則,解得∴令,則,∴將點,代入中得,,解得∴拋物線的解析式為:;令,則,解得∴.(2)解:∵,∴∴(3)∵面積為的面積的倍,∴∵AB=4,∴,∵∴拋物線的頂點坐標為符合條件,當時,,解的,x1=,x2=,∴點的坐標為(3,-4),,.【點睛】本題考查的是二次函數(shù),熟練掌握二次函數(shù)是解題的關鍵.21、【發(fā)現(xiàn)證明】證明見解析;【類比引申】∠BAD=2∠EAF;【探究應用】1.2米.【解析】【發(fā)現(xiàn)證明】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE,則GF=BE+DF,只要再證明△AFG≌△AFE即可.【類比引申】延長CB至M,使BM=DF,連接AM,證△ADF≌△ABM,證△FAE≌△MAE,即可得出答案;【探究應用】利用等邊三角形的判定與性質(zhì)得到△ABE是等邊三角形,則BE=AB=80米.把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到△ADG≌△ABE,則GF=BE+DF,只要再證明△AFG≌△AFE即可得出EF=BE+FD.解:如圖(1),∵△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAF=45°,即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,AG=AE,∠GAF=∠FAE,AF=AF,∴△AFG≌△AFE(SAS).∴GF=EF.又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴BE+DF=EF.【類比引申】∠BAD=2∠EAF.理由如下:如圖(2),延長CB至M,使BM=DF,連接AM,∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABM=180°,∴∠D=∠ABM,在△ABM和△ADF中,AB=AD,∠ABM=∠D,BM=DF,∴△ABM≌△ADF(SAS),∴AF=AM,∠DAF=∠BAM,∵∠BAD=2∠EAF,∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF,在△FAE和△MAE中,AE=AE,∠FAE=∠MAE,AF=AM,∴△FAE≌△MAE(SAS),∴EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF.故答案是:∠BAD=2∠EAF.【探究應用】如圖3,把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)150°至△ADG,連接AF.∵∠BAD=150°,∠DAE=90°,∴∠BAE=60°.又∵∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴BE=AB=80米.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到:∠ADG=∠B=60°,又∵∠ADF=120°,∴∠GDF=180°,即點G在CD的延長線上.易得,△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAG=∠BAD=150°,∴∠GAF=∠FAE,在△GAF和△FAE中,AG=AE,∠GAF=∠FAE,AF=AF,∴△AFG≌△AFE(SAS).∴GF=EF.又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈1.2(米),即這條道路EF的長約為1.2米.“點睛”此題主要考查了四邊形綜合題,關鍵是正確畫出圖形,證明△AFG≌△AEF.此題是一道綜合題,難度較大,題目所給例題的思路,為解決此題做了較好的鋪墊.22、(1)分式的值為1即分子為1且分母不為1.(2)分式方程無解.【解析】

(1)根據(jù)分式的值為1即分子為1且分母不為1可得;(2)移項后,通分、根據(jù)分式的加減法則計算左邊,再由(1)中結論得出關于x的方程,解之求得x的值,最后檢驗即可得.【詳解】解:(1)小華這種解分式方程的新方法,主要依據(jù)是分式的值為1即分子為1且分母不為1,故答案為:分式的值為1即分子為1且分母不為1.(2),,,則﹣4(x+2)=1,解得:x=﹣2,檢驗:x=﹣2時,分母為1,分式無意義,所以x=﹣2是增根,原分式方程無解.【點睛】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗.23、(1)見解析(2)1.5、1.5(3)216【解析】

(1)根據(jù)學生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加義務勞動2小時的百分比即可得.【詳解】(1)根據(jù)題意得:30÷30%=100(人),∴學生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100?(12+30+18)=40(人),補全統(tǒng)計圖,如圖所示:(2)根據(jù)題意得:抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時,故答案為:1.5、1.5;(3)1200×18%=216,答:估算該校學生參加義務勞動2小時的有216人【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,中位數(shù),眾數(shù),解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)24、(1)中位數(shù)為4個,眾數(shù)為4個,平均數(shù)為5個(2)中位數(shù)或眾數(shù),理由見解析(3)25200人【解析】

試題分析:(1)根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按大小關系排列,中間位置的是中位數(shù)(偶數(shù)個數(shù)據(jù)取中間兩個數(shù)的平均值);平均數(shù)是總成績除以總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較接近大部分學生成績,故中位數(shù)或眾數(shù)作為合格標準次數(shù)較為合適;(3)根據(jù)50人中,有42人符合標準,進而求出3萬名該市九年級男生引體向上項目測試的合格

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