湖南網絡工程職業學院《數學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南網絡工程職業學院

《數學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.2、設，求是多少？（）A.B.C.D.3、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況4、級數的和為（）A.B.C.D.5、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.106、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.37、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。3、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。4、設函數，則該函數的導數為______________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，在區間$[1,2]$上，求函數的定積分值。2、（本題10分）已知函數，求函數的極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存在，使得。2、（本題

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