第一章有理數

教學備注

1.2有理數

1.2.4絕對值

第1課時絕對值

學習目標：1.理解絕對值的概念及性質.

2.會求一個有理數的絕對值.

重點：理解絕對值的概念及性質.

學生在課前難點：會求一個有理數的絕對值.

完成自主學

習部分

------------?〉國主學J〈

一、知識鏈接

1.。的相反數表示為.

2.在數軸上表示-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示-|和微的點呢？

二、新知預習

問題1：什么是絕對值？怎樣表示一個有理數的絕對值？

【自主歸納】在數軸上，表示一個數的點到叫做這個數的絕對值，用

“”表示.

問題2：（1）一個正數的絕對值是什么？（2）一個負數的絕對值是什么？（3）0的絕

對值是什么？

【自主歸納】一個正數的絕對值是;一個負數的絕對值是它的

0的絕對值是.

由于絕對值表示距離，猜想：一個數的絕對值是一個數（不小于一的數）.

三、自學自測

求下列各數的絕對值：-4.75,10.5.

210

四、我的疑惑

?，堂探"〈”教學備注

配套PPT講授

一、要點探究

［情景引入

探究點1：絕對值的意義及求法

（見幻燈片3）

問題：（I）甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里

2.探究點1新

程數為正.兩輛出租車都從0地出發，甲車向東行駛10km到達A處，記作

km,乙車向西行駛10km到達B處，記做km.知講授

（見幻燈片

（2）以。為原點，取適當的單位長度畫數軸，并在數軸上標出A,B的位置，則A,4-7）

B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？

要點歸納：我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，用”|

I”表示.

-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是，記做=5；

0到原點的距離是所以0的絕對值是，記做|0|=:

4到原點的距離是，所以4的絕對值是，記做|4|=.

3.探究點2新

知講授

探究點2：絕對值的性質及應用（見幻燈片

觀察與思考：觀察這些數的絕對值，它們有什么共同點？7/6）

|5|=5|-10|=10

|3.5|=3.5|100|=100

|-3|=3|50|=50

1-4.51=4.5|-5000|=5000

|0|=0…

思考1：一個正數的絕對值是什么？

一個負數的絕對值是什么？

。的絕對值是什么？

結論1：一個正數的絕對值是正數，一個負數的絕對值是正數，。的絕對值是0.

任何一個有理數的絕對值都是非負數

結論2：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數.

思考2:

若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎？

（I）當a是正數時，IaI=一：正數的絕對值是它本身.

⑵當a是負數時，IaI=—；負數的絕對值是它的相反數

⑶當a=0時，lai=.0的絕對值是0.

反思：相反數、絕對值的聯系是什么？

互為相反數的兩個數的絕對值相等.

絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數../

ZX

教學備注

典例精析教學備注

3.探究點2新

例1求卜.列各數的絕對值:配套PPT講授

知講授

3_

(見幻燈片12,—,-/.5,0.4.課堂小結

5

7-16)

例2填空

(I)絕對值等于0的數是

(2)絕對值等于5.25的正數是

(3)絕對值等于5.25的負數是,

(4)絕對值等于2的數是.

例3：若|a|+|b|=0,求a,b的值.

提示：由絕對值的性質可得同20,|b|20.5.當堂檢測

(見幻燈片

17-18)

例4：已知|x-4|十|y-3|二O,求x十y的值.

歸納總結：幾個非負數的和為0,則這幾個數都為().

針對訓練

1.判斷下列說法是否正確.

(1)一個數的絕對值是4,則這個數是-4.

(2)|3|>0.

(3)|-1.3|>0.

(4)有理數的絕對值一定是正數.

(5)若a=-b,則|a|=|b|.

(6)若|a|=|b|,則a=b.

(7)若|a|=-a,則a必為負數.

(8)互為相反數的兩個數的絕對值相等.

2.如果a>3,則,一3|=，|3-"=

3.已知|a-1|+由+2|=0,求a,b的值.

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二、課堂小結

1.數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.

2.絕對值的性質

（1洞2（）；

a(a>0)

(2)\a\='-a(a<0)

0(a=0)

〉_當堂檢測

1.判斷并改錯:

（I）一個數的