杭六中導學案

課題1.3.1有理數的加法第一課時

課型新授課主備審核

學習1、掌握有理數加法的計算方法。

目標2、能利用加法法那么進行簡單的有理數加法的計算。

導學過程

一、復習引入:

用算式表示下面的結果：

（1）溫度由-4（上升7℃；

（2）收入7元，又支出5元。

二、新知學習：

活動1、如果物體先向右運動5nl，工向右運動3m，那么兩次運動后物體是怎樣移動的？可以用怎樣的算

式表示？請你列出算式，并用數黜表示出來。

?1：1,,,1?,1一

①列式：-1012345678

答：先向右走5米.再向右走3米.這個人相當于從起點向走了一米.

活動2、如果物體先向左運動5m,再向左運動3nl，那么兩次運動后物體是怎樣移動的？可以用怎樣的算

式表示？請你列出算式，并用數軸表示出來。

數軸表示：一~~'~~1―'~~'~~1~!~1-'~~U

答：先向左走3米，再向左走5米，這個人相當于從起點向走了米。

結論：從算式①②可以看出，符號相同的兩個數相加，結果的符號,相加。

活動3、如果物體先向左移動3m,再向右移動5m,那么兩次運動后物體是怎樣移動的？

數軸表示：，，.，，

③列式：-3-2-ID123456

答：先向左走3米，再向右走5米，這個人相當于從起點向走了米。

活動4、如果物體先向右移動3m,再向左運動5m,那么兩次運動后物體是怎樣移動的？

數軸表示：，.....................，

④歹式：-5-4-3-2-101234

答：先向右走3米，再向左走5米，這個人相當于從起點向走了米。

結論：從算式③④可以看出，符號相反的兩個數相加，結果的符號與絕對值較大的的加數的符號

，并用減去。

活動5、思考：如果物體先向右移動5m,再向左運動5m,那么兩次運動后物體是怎樣移動的？通過計算，

你能得到什么結論？

數軸表示：，，，，________,,?,一

⑤列式：-1012345678

結論：算式⑤說明，互為相反教的兩個數相加，結果為0

活動6、如果物體第1s向右（或左）運動5m,第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右（或左）運動

Im.寫成算式是

數軸表示：

⑥歹lj式：______________________________

結論：從算式⑥可以看出，一個數同0相加，仍得0

你能從算式①?⑥中歸納出有理數加法的運算法那么嗎？

有理數加法法那么：

1、同號的兩數相加，取的符號，并把相加.

2、絕對值不相等的異號兩數相加，

取的加數的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.

互為相反數的兩個數相加得.

3、一個數同。相加，仍得

三、穩固練習：

1、計算：

(-4)+(-6)=4+(-6)=(-4)+6=(-4)+4=

(-4)+14=(-14)+4=6+(-6)=0+(-6):

2、計算：

I,2、

15+(-22)=(-3)+(-9)=(-4.7)+3.9=-+)=

33

,1、2

(-13)+(-8)=(-10)+(+6)=(——)+—=(-5)+(-7)=

35

四、中考鏈接

1、計算(-2)-5的結果等于

(A)-7(B)-3(C)3(D)7

2、計算(-3)+(-9)的結果等于

(A)12(B)-12(C)6(D)-6

3、-3+(-5)的結果是()

A.-2B.-8C.81).2

五、拓展提升：

a4在數軸上的位置如下圖，下面結論正確的選項是()

----1-----------'-------'---->

b0a

A、a-b<()B、-a-b〈OC、a-(-b[>0【)、-a-Jb)<()

當堂達標檢測

1、計算；(3分/題，共30分)

(1)(—3)+(-5)=__________________

(2)3+(—5)=9

(3)5+(-3)=9*

(4)7+(-7)=________________，*

(5)8+[-1)=?*

?

(6)(-8)+1=9

(7)(-6)+0=

(8)0+(-2)=

(9)(-0.9)+1.5=________—

1,2、

(10)—+(——)=

23

2.數學練習冊第18頁？有理數的加減法(1)?八組

杭六中導學案

課題1.3.1有理數的加法第二課時

課型新授課主備審核

學習1.能熟練應用有理數加法法那么進行有理數加法運算.

目標2.會運用加法運算律進行加法運算，簡化運算.

導學過程

一、復習引入：

想一想，小學里我們學過的加法運算律有哪些？

用字母表示寫在下面：______________________、___________________________。

猜測：在有理數的加法中它們還試用嗎？

二、新知學習：

活動1:

1.計算：①30+(-20)=(-20)+30=

②(-5)+(—13)=(-13)+(-5)=

③(―36)+16=164-(-36)=

思考：11)比擬以上各組兩個算式的結果有什么關系？每組兩個算式有什么特征？

(2)小學學的加法交換律在有理數的加法中還適用嗎？

(3)請你再換幾個加數，試一試，看一看所得的結果如何？

結論：加法交換律：有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置_______不變.

字母表示為__________________________________

2.計算：[8+[-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]=

思考：

(1)兩個式子的結果有什么關系？說說你的猜測.

(2)再換幾個數試一試，你的猜測是否還成立呢？

(3)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來.

(4)你能用字母把這個規律表示出來嗎？

3.總結歸納

由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內，即：

(1)兩個數相加，交換加數的位置，和o用式子表示為O

⑵三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和。用式子表示為

活動2：嘗試練習：

例1計算16+(-25)+24+(-35)

計算(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

思考：我們在哪些情況下考慮使用加法運算律呢？

例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：(單位：千克)

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥的總重量是多少千克？10袋小麥總計超過多少千克或缺乏多少千克？

(想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下)

三、穩固練習

計算：(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

⑶1+1」