學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：七年級(jí)下課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課程主題：平行線的性質(zhì)授課時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；2．了解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，理解兩條平行線的距離的概念；3.掌握命題的定義，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分組成，對(duì)于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論；4．了解圖形的平移變換，知道一個(gè)圖形進(jìn)行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識(shí)說(shuō)明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題及進(jìn)行圖形設(shè)計(jì).教學(xué)內(nèi)容1.如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是（）.A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=1800 2.有下列四種說(shuō)法：（1）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行（2）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（4）平行于同一條直線的兩條直線平行．其中正確的個(gè)數(shù)是（） A．1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)3.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．1.學(xué)生畫(huà)圖：用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線a∥b，再畫(huà)一條直線c與直線a，b相交，如下圖。2.測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)：3.根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想：圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，寫(xiě)出猜想。???????????????????????????????????????4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)：再任意畫(huà)一條直線d與直線a，b相交，度量并計(jì)算各同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？要點(diǎn)一、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

（1）“同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等”、“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”都是平行線的性質(zhì)的一部分內(nèi)容，切不可忽視前提“兩直線平行”．(2)從角的關(guān)系得到兩直線平行，是平行線的判定；從平行線得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)．要點(diǎn)二、兩條平行線的距離

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離．要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）求兩條平行線的距離的方法是在一條直線上任找一點(diǎn)，向另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線的距離．(2)兩條平行線的位置確定后，它們的距離就是個(gè)定值，不隨垂線段的位置的改變而改變，即平行線間的距離處處相等．要點(diǎn)三、命題、定理、證明1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．

要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）命題的結(jié)構(gòu)：每個(gè)命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).（2）命題的表達(dá)形式：“如果……，那么…….”，也可寫(xiě)成：“若……，則…….”（3）真命題與假命題：真命題：題設(shè)成立結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題.假命題：題設(shè)成立而不能保證結(jié)論一定成立的命題，叫做假命題.2.定理：定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的另一個(gè)真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些根據(jù)可以是已知條件，學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.（2）判斷一個(gè)命題是正確的，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明；判斷一個(gè)命題是假命題，只需列舉一個(gè)反例即可．要點(diǎn)四、平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離．（2）圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2.性質(zhì)：圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變線段、角的大小，具體來(lái)說(shuō)：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（3）平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等；（4）平移后，新圖形與原圖形是一對(duì)全等圖形.要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”的線段的長(zhǎng)度實(shí)際上就是平移的距離．(2)要注意“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”與“對(duì)應(yīng)線段”的區(qū)別，前者是通過(guò)連接平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的，而后者是原來(lái)的圖形與平移后的圖形上本身存在的.3.作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．知識(shí)點(diǎn)一、平行線的性質(zhì)【例題精講】例1.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（） A．75° B． 55° C． 40° D． 35°【鞏固練習(xí)】1.如圖，已知，且∠1=48°，則∠2＝，∠3＝，∠4＝.知識(shí)點(diǎn)二、兩平行線間的距離【例題精講】例1.如圖所示，直線l1∥l2，點(diǎn)A、B在直線l2上，點(diǎn)C、D在直線l1上，若△ABC的面積為S1，△ABD的面積為S2，則()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不確定知識(shí)點(diǎn)三、命題【例題精講】例1.判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，是正確的?還是錯(cuò)誤的?①畫(huà)直線AB；②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)；③若a∥b，b∥c，則a∥c；④直角都相等；⑤相等的角都是直角；⑥如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角．【鞏固練習(xí)】1.把下列命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．（1）兩直線平行，同位角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）同角的余角相等.知識(shí)點(diǎn)四、平移【例題精講】例1.如圖所示，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫(huà)出平移后的△A′B′C′．例2.如圖所示，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)_______．【鞏固練習(xí)】1.如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為（） A．2 B． 3 C． 5 D． 7知識(shí)點(diǎn)五、平行的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用【例題精講】例1.如圖所示，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝()A．180°B．270°C．360°D．540°【鞏固練習(xí)】1.如圖所示，如果∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，則AB與EF的位置關(guān)系．一、選擇題1．下列說(shuō)法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同位角相等，兩直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是()A．①B．②和③C．④D．①和④2．如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于()A．60°B．90°C．120°D．150°3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()4．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（） A．70° B． 100° C． 110° D． 120°5.如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，則∠AOC的大小為()A．60°B．70°C．80°D．120°6.如圖所示，直線l1//l2，∠1＝40°，∠2＝75°，則∠3等于()A．55°B．30°C．65°D．70°7.命題“等角的余角相等”中的余角是()A．結(jié)論的一部分B．題設(shè)的一部分C．既不屬于結(jié)論也不屬于題設(shè)D．同屬于題設(shè)和結(jié)論部分8.如圖所示的圖形中的小三角形可以由△ABC平移得到的有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)二、填空題9.如圖，AB∥CD，BC∥AD．AC⊥BC于點(diǎn)C，CE⊥AB于點(diǎn)E，那么AB、CD間的距離是________的長(zhǎng)，BC、AD間的距離是________的長(zhǎng)．10.如圖所示，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′，圖中△_________與△_________大小形狀不變，線段AB與A′B′的位置關(guān)系是________，線段CC′與BB′的位置關(guān)系是________．11.如圖，AB∥CD，直線l分別與AB，CD相交，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為°12．如圖，在四邊形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，則∠C+∠D＝_______．13．將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2＝________．14．如圖所示，AB∥CD，且∠BAP＝60°a，∠APC＝45°+a，∠PCD＝30°a，則a＝________．三.解答題15.如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．16.如圖，a∥b∥c，∠1＝60°，∠2＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAQ的度數(shù)．17．給出下列語(yǔ)句，先判斷是否為命題，如果是命題請(qǐng)指明其題設(shè)和結(jié)論．(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；(2)直角都相等；(3)畫(huà)直線AB；(4)凡內(nèi)錯(cuò)角都相等．18.如圖，將四邊形ABCD平移到四邊形EFGH的位置，根據(jù)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，寫(xiě)出圖中平行的線段和相等的線段．課后鞏固要點(diǎn)一、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).要點(diǎn)二、兩條平行線的距離

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離．要點(diǎn)三、命題、定理、證明1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．2.定理：定理是從真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的另一個(gè)真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.