9雞兔同籠第一部分第一部分知識清單假設籠子里都是雞兔的數量=(實際腳的數量?每只雞的腳的數量×雞兔總數)÷(每只兔的腳的數量?每只雞的腳的數量)雞的數量=雞兔的總數量?兔的數量假設籠子里都是兔雞的數量=(每只兔的腳的數量×雞兔的總數量?實際腳的數量)÷(每只兔的腳的數量?每只雞的腳的數量)兔的數量=雞兔的總數量?雞的數量在數學中，已知雞兔的總頭數及總足數，求雞兔各有幾只的這類問題叫做雞兔同籠問題，也叫作龜鶴算問題或置換問題。（1）“雞兔同籠”問題可以用列表、假設等種方法解答。（2）假設法是假設—計算—推理—解答的過程。第二部分第二部分典型例題例1：四（1）班同學身高統計圖如下，全班女生從高到矮排成一排，園園的身高在女生中排第13，她的身高可能是（

）。A．1.34m B．1.38m C．1.42m答案：B分析：全班女生從高到矮排成一排，園園的身高在女生中排第13，說明比她高的女生還有12個人，從統計圖找到第13在哪個范圍內，從而得解。詳解：女生中1.41～1.45m的有5人，1.36～1.40m的有10人，因為5＜13＜5＋10，所以第13名在1.36～1.40m之間，結合選項她的身高可能是1.38m。故答案為：B例2：四年級下冊數學書第100頁有這樣一則閱讀資料：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你知道古人是怎樣解決《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題的嗎？（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2＝47只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，腳的總數就比頭的總數多1。（3）這時腳的總數與頭的總數之差47－35－12，就是兔子的只數。“籠子里有若干只雞和兔。從上面數有40個頭；從下面數有112只腳。雞和兔各有幾只？”運用閱讀資料中的方法解決這個問題的同學是：（

）A．小明：只腳，兔：（只），雞：（只）B．小紅：雞202224兔201816腳120116112C．小東：假設全是雞：只腳，只腳，兔：（只），雞：（只）D．小麗：假設全是兔：只腳，只腳，雞：（只），兔：（只）答案：A分析：根據古人給出的解決辦法，用抬腳法，有40個頭，從下面數有112只腳，假設讓雞抬起一只腳，兔子抬兩只腳，用除法計算出腳的只數，這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1，再用腳的只數減輕頭的只數，就可以得到兔子的只數，進而得到雞的只數，據此逐項分析，進行解答。詳解：A．小明：只腳，兔：（只），雞：（只）；小明按照古人給出解決辦法進行解答，符合題意；B．小紅：雞202224兔201816腳120116112小紅是列表式進行解答；不符合題意；C．小東：假設全是雞：只腳，只腳，兔：（只），雞：（只），小東是用假設法進行解答；不符合題意；D．小麗：假設全是兔：只腳，只腳，雞：（只），兔：（只），小麗是用假設法進行解答，不符合題意。所以運用閱讀資料中的方法解決這個問題的同學是小明。故答案為：A點睛：本題考查“雞兔同籠”，明確解題的方法是解答本題的關鍵。例3：本單元結束了，你想說些什么？成長小檔案復式條形統計圖可以更清楚地顯示兩組數據不同的地方，很有用。我的收獲是：答案：本單元我們學習了復式條形統計圖，發現復式條形統計圖的優點是可以直觀地看出不同項目的數據是多少，能形象地比較不同數據。（答案不唯一）分析：根據學習復式條形統計圖過程中，說出自己的心得體會，答案不唯一，合理即可。詳解：我的收獲是：本單元我們學習了復式條形統計圖，發現復式條形統計圖的優點是可以直觀地看出不同項目的數據是多少，能形象地比較不同數據。（答案不唯一）例4：客家兒童公園停車場有小轎車和摩托車共30輛，共有74個輪子，小轎車有()輛，摩托車有()輛。答案：723分析：假設30輛都是小轎車，那么應該有車輪4×30＝120（個），而現在只有74個車輪，少了120－74＝46個；因為每輛摩托車比小轎車少2個車輪，那么摩托車的數量為46÷2＝23（輛），進而解決問題。詳解：摩托車：（4×30－74）÷（4－2）＝（120－74）÷2＝46÷2＝23（輛）小轎車：30－23＝7（輛）小轎車有7輛，摩托車有23輛。5．復式條形統計圖至少要畫兩種直條，為了區別可以用圖例來表示。()答案：√分析：復式條形統計圖要畫兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示，這就是圖例；畫復式條形統計圖時，為了區分不同的數量，要先用圖例來說明每種數量各是用哪種圖來表示，才能使人看得清楚。據此解答。詳解：根據條形統計圖的特點可知，復式條形統計圖至少要畫兩種直條，為了區別可以用圖例來表示。原題說法正確。故答案為：√點睛：理解掌握條形統計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。6．籠子里有若干只雞和兔，共8個頭，22只腳，則雞和兔的只數一樣多。()答案：×分析：假設全是雞，則腳有2×8＝16（只），比已知的腳的數量少了22－16＝6（只），實際一只兔子的腳的數量比一只雞多4－2＝2（只），那么6只腳就是少算的兔腳的數量，由此可算出兔子的數量為6÷2＝3（只），雞的數量為8－3＝5（只），顯然3≠5，題目說法錯誤。詳解：2×8＝16（只）22－16＝6（只）4－2＝2（只）6÷2＝3（只）8－3＝5（只）因此雞有5只，兔子有3只，顯然3≠5，也就是說當籠子里有若干只雞和兔，共8個頭，22只腳時，雞和兔的只數不可能一樣多。故答案為：×點睛：本題考查了學生對雞兔同籠問題解題方法的掌握。7．某小學“創城中隊”的同學們回收廢品活動成績顯著。（1）請你幫助“創城中隊”的同學們把統計表填寫完整。某小學“創城中隊”的同學們回收廢品統計表2023年5月隊別合計一中隊二中隊三中隊舊報紙（千克）540160200廢塑料（千克）460120180（2）依據統計表中數據，把下面條形統計圖補充完整。某小學“創城中隊”的同學們回收廢品統計圖2023年5月（3）平均每個中隊回收舊報紙多少千克？答案：（1）見詳解（2）見詳解（3）180千克分析：（1）由統計表可知：二中隊回收的舊報紙重量＝540－160－200＝180千克；一中隊回收的廢塑料重量＝460－120－180＝160千克。據此把統計表填寫完整。詳解：（1）二中隊回收的舊報紙重量：540－160－200＝380－200＝180（千克）一中隊回收的廢塑料重量：460－120－180＝340－180＝160（千克）隊別合計一中隊二中隊三中隊舊報紙（千克）540160180200廢塑料（千克）460160120180（2）（3）540÷3＝180（千克）答：平均每個中隊回收舊報紙180千克。8．一個停車場，汽車、摩托車共停了32輛，一共有120個輪子，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有2個輪子，停車場上汽車和摩托車各有多少輛？答案：汽車28輛；摩托車4輛分析：可以采用假設法解決問題。假設32輛車全是汽車，根據每輛汽車有4個輪子，即可算出一共的輪子個數，即32×4＝128（個）；再用假設的輪子總數128個減實際的輪子總數120個，得到多出的輪子個數，即128－120＝8（個）；這8個輪子即是把摩托車看作汽車后多出的輪子總個數，因為每輛摩托車看成汽車后會多出4－2＝2（個）輪子，所以用共多出的8個輪子除以每輛摩托車多出的2個輪子，即得到摩托車的輛數；再用一共的輛數32輛減去摩托車的輛數，即得到汽車的輛數。據此解答。詳解：32×4＝128（個）128－120＝8（個）摩托車：8÷（4－2）＝8÷2＝4（輛）汽車：32－4＝28（輛）答：停車場上汽車有28輛，摩托車有4輛。：基礎過關練一、選擇題1．山水酒店有3人房和2人房共50間，總共可以住112位客人，則該酒店有（

）。A．3人房12間，2人房38間 B．3人房38間，2人房12間C．3人房16間，2人房34間 D．3人房8間，2人房42間2．媽媽在超市買了草莓和荔枝共6千克，一共花了86元。媽媽買了（

）千克荔枝。A．3 B．4 C．5 D．63．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環保衛士”小分隊28人參加植樹活動。女生每人栽2棵樹，男生每人栽3棵樹，小分隊一共栽了71棵樹，其中男生一共栽了（

）棵。A．13 B．15 C．26 D．454．有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計90元，其中人民幣10元的有（

）。A．2張 B．14張 C．8張 D．5張5．10張乒乓球桌上一共有32名同學在進行單打或雙打比賽，進行單打比賽的桌子有（

）張。A．4 B．5 C．66．雞兔同籠，頭共50個，腳共140只，雞有（

）只。A．20 B．25 C．30 D．無法確定7．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，捐2元的同學有（

）人。A．25 B．26 C．27 D．288．四年級購買鋼筆和圓珠筆共6支作為獎品，鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，一共用了52元，鋼筆買了（

）支。A．2 B．4 C．3二、填空題9．一款VR射擊電玩游戲，要求擊中屏幕里漂浮的氣球。擊中1個氣球記10分，未擊中扣4分，明明一局射擊15次，共得80分，他有()次未擊中。10．自行車越野賽全程共260千米，全程被分為20個路段，其中一部分路段長15千米，其余的路段長10千米。長15千米的路段有()個，長10千米的路段有()個。11．客家兒童公園停車場有小轎車和摩托車共30輛，共有74個輪子，小轎車有()輛，摩托車有()輛。12．教材例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？小明是這樣解答的：①只→“32”表示()，②只；③只→“3”表示()，④只。13．迎亞運會，某校四年級舉行乒乓球賽，有10張乒乓球桌正在進行單打、雙打比賽，一共有28名同學正在比賽。進行雙打比賽的球桌有()張。14．為更好地開展垃圾分類工作，幸福小區規定：每次正確投放垃圾可獲得8個積分，錯誤投放垃圾倒扣4個積分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共獲得192分，小明家這個月正確投放垃圾()次。三、判斷題15．籠子里有若干只雞和兔，共8個頭，22只腳，則雞和兔的只數一樣多。()16．龜和鶴共40只，腿共112條，所以龜有24只，鶴有16只。()17．雞和兔共有頭30只，腳80只，雞有20只，兔有10只。()18．一籠中，雞兔共有100只，共有足360只。兔有90只。()19．雞兔同籠，頭有12個，腳有32只，則籠中有雞8只。()20．老師買了價格分別是3元和5元的兩種筆記本共20本，用來獎勵進步較大的同學，共用去78元。那么3元的筆記本買了9本，5元的筆記本買了11本。()：培優提升練四、計算題21．口算。2.7＋6.3＝

0.58＋3.5＝

6－2.2＝

5.6－2.8＝9.025×100＝

9－2.3－3.7＝

4×31×25＝

28×0÷54＝65＋37×0＝

5.5＋2.81＋4.5＝

25×4÷25×4＝

123÷100＝22．計算下列各題，能簡算的要簡算．105×73－5×73203－[(78＋42)÷8]125×16×458.76－5.68＋11.24－3.3248×63＋48×38－4821.8－(8.05＋4.34)五、解答題23．雞兔同籠，共80個頭，208只腳。雞和兔各有幾只？（用兩種不同的假設法）24．學校舉行“心理健康”知識競賽，共15道題，答對一題得8分，答錯或不答扣4分，樂樂得了84分，他答對了幾道題？25．一輛大貨車運送2000盞水晶掛燈，每盞水晶掛燈的運費是2元，損壞1盞不僅扣除應得的運費還要賠付33元。貨車司機交貨后收到3825元的運費。運輸過程中損壞了多少盞水晶掛燈？26．劉大媽養了若干只羊和鴨。從上面數有16個頭，從下面數有44只腳。羊和鴨各有多少只？27．電影院一天售出甲、乙兩種電影票共160張，共收入5500元。甲種票每張40元，乙種票每張30元。那么甲乙兩種票各售出多少張？28．我國古代數學名著《算法統宗》中記載了一道有趣的“百僧百饃”問題。100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。大、小和尚各多少人？29．籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬投了15個球，進了9個，沒有罰球，總共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？

1．A分析：假設全是3人房，則一共可以住50×3＝150（人），比已知的112人多出了150－112＝38（人），因為一間3人房比一間2人房多3－2＝1（人），用總共多住的人數除以每間房子多住的人數，即可求出2人房的數量，用總房間數減去2人房間，即可求出3人房間數。詳解：假設全部是3人房間50×3＝150（人）150－112＝38（人）3－2＝1（人）38÷1＝38（間）50－38＝12（間）即則該酒店有3人房12間，2人房38間。故答案為：A2．B分析：假設媽媽買了6千克草莓，用每千克草莓的單價乘6千克，依此計算出購買6千克草莓的總錢數，用購買6千克草莓的總錢數減去實際總錢數，求出實際總錢數與6千克草莓的總錢數差，用1千克草莓的單價減去1千克荔枝的單價，求出1千克草莓與1千克荔枝的單價差，然后用實際總錢數與6千克草莓的總錢數差除以1千克草莓與1千克荔枝的單價差，即可求出媽媽買了多少千克荔枝。詳解：25×6＝150（元）150－86＝64（元）25－9＝16（元）64÷16＝4（千克）媽媽在超市買了草莓和荔枝共6千克，一共花了86元。媽媽買了4千克荔枝。故答案為：B3．D分析：假設全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）樹。比實際栽的樹多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）樹，則女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人數乘每名男生栽樹棵數，求出男生栽樹總棵數。詳解：假設全是男生，則女生有：（28×3－71）÷（3－2）＝（84－71）÷1＝13÷1＝13（人）男生有：28－13＝15（人）15×3＝45（棵）其中男生一共栽了45棵。故答案為：D點睛：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。4．A分析：假設全是5元人民幣，則一共有5×16＝80（元），然后與原有的錢數相比。少了90－80＝10（元），就是因為每張10元的人民幣比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民幣的數量，進而求得5元人民幣的數量；據此解答即可。詳解：90－5×16＝90－80＝10（元）10÷（10－5）＝10÷5＝2（張）16－2＝14（張）所以10元人民幣有2張。故答案為：A點睛：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論。5．A分析：根據題意可知，1張單打桌需要2名同學，1張雙打桌需要4名同學，假設10張桌子都是雙打桌，依此計算出總人數，實際總人數與10張雙打桌需要的人數差，1張單打桌與1張雙打桌需要的人數差，然后用實際總人數與10張雙打桌需要的人數差，除以1張單打桌與1張雙打桌需要的人數差，得到的商就是單打桌的張數。詳解：假設10張桌子都是雙打桌10×4＝40（人）40－32＝8（人）4－2＝2（人）8÷2＝4（張）進行單打比賽的桌子有4張。故答案為：A點睛：此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。6．C分析：假設50頭動物全是雞，那么一共有100只腳。但實際上有140只腳，那么多出的腳由兔提供。每只兔子比每只雞多出兩只腳，將腳多出的部分除以2，即可求出兔子的數量。將動物總數減去兔子數量，即可求出雞有多少只。詳解：（140－50×2）÷（4－2）＝（140－100）÷2＝40÷2＝20（只）50－20＝30（只）所以，雞有30只。故答案為：C點睛：本題考查了雞兔同籠，掌握假設法解決雞兔同籠問題是解題關鍵。7．C分析：根據題干分析可得：除了11個捐款1元的之外還剩下的人數為：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假設剩下的34人都是捐了5元，則一共捐款：34×5＝170（元），這比已知的89元多了170－89＝81（元），因為捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同學有（81÷3）人，據此即可解答。詳解：45－11＝34（人）34人一共捐款：100－11＝89（元）假設剩下的34人都捐了5元，則捐2元的人數有：（34×5－89）÷（5－2）＝81÷3＝27（人）則捐2元的同學有27人。故答案為：C點睛：此題屬于雞兔同籠問題，解答此題的關鍵是求出剩下的34人捐款數，再利用假設法即可解答。8．A分析：假設6支全買的圓珠筆，依此計算出6支圓珠筆的總錢數，實際用的總錢數與6支圓珠筆的總錢數的差，1支圓珠筆與1支鋼筆的價錢差，然后用實際用的總錢數與6支圓珠筆的總錢數的差，除以，1支圓珠筆與1支鋼筆的價錢差，得到的商就是買鋼筆的支數，依此計算并選擇。詳解：6×7＝42（元）52－42＝10（元）12－7＝5（元）10÷5＝2（支）即鋼筆買了2支。故答案為：A點睛：此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。9．5分析：假設全部打中則應得10×15＝150（分），實際得了80分，假設比實際多得了150－80＝70（分），這是因未打中一個不僅不得10分，還要扣4分，就是未打中一個要少得10＋4＝14（分），據此可求出未打中的槍數，據此解答。詳解：假設全部打中10×15＝150（分）150－80＝70（分）10＋4＝14（分）70÷14＝5（次）即他有5次未擊中。10．128分析：假設全是15千米的路段，全長應該有（15×20）千米，實際只有260千米，多出來的距離是因為把所有10千米路段都看成了15千米路段，每個10千米路段多算了（15－10）千米，用多出來的距離÷每個10千米路段多算的距離＝10千米路段個數，進而求出15千米的路段有幾個。詳解：假設全是15千米的路段（15×20－260）÷（15－10）＝（300－260）÷5＝40÷5＝8（個）20－8＝12（個）即長15千米的路段有12個，長10千米的路段有8個。11．723分析：假設30輛都是小轎車，那么應該有車輪4×30＝120（個），而現在只有74個車輪，少了120－74＝46個；因為每輛摩托車比小轎車少2個車輪，那么摩托車的數量為46÷2＝23（輛），進而解決問題。詳解：摩托車：（4×30－74）÷（4－2）＝（120－74）÷2＝46÷2＝23（輛）小轎車：30－23＝7（輛）小轎車有7輛，摩托車有23輛。12．若8只全部是兔子時腳的數量雞的數量分析：小明用的是假設法解答此題，假設全部是兔子，1只兔子4只腳，8乘4可以求出8只兔子共32只腳，而實際有26只腳，假設比實際多了6只腳，因為把1只雞當作兔子計算多算了2只腳，6除以2得3，即把3只雞當作兔子來算了，那么雞應為3只，據此來解答，8減3即可求出兔子的數量。詳解：①只→“32”表示（若8只全部是兔子時腳的數量），②只；③只→“3”表示（雞的數量），④只。13．4分析：假設全是單打桌，即總共有10×2＝20個人，而實際上卻有28個人，多出了28－20＝8個人；而每個雙打桌比單打多出2的個人，用多出的人數除以每個雙打桌比單打多出的人數，就是雙打比賽的球桌數量。詳解：假設全是單打桌，雙打的球桌數量：（28－10×2）÷2＝（28－20）÷2＝8÷2＝4（張）即進行雙打比賽的球桌有4張。14．26分析：如果30次都投放正確，30乘8可以求出能獲得240個積分，現在只獲得192個積分，240減192求出丟了48個積分，錯誤投放1次，可以丟掉8＋4＝12個積分，48除以12可以求得錯誤投放的次數，再用30減錯誤投放的次數，即可求得正確投放的次數。詳解：30×8＝240（個）240－192＝48（個）48÷（8＋4）＝48÷12＝4（次）30－4＝26（次）小明家這個月正確投放垃圾26次。點睛：此題屬于雞兔同籠的問題，可以用假設法來解答，假設全部投放正確；或者可以借助方程法來解答。15．×分析：假設全是雞，則腳有2×8＝16（只），比已知的腳的數量少了22－16＝6（只），實際一只兔子的腳的數量比一只雞多4－2＝2（只），那么6只腳就是少算的兔腳的數量，由此可算出兔子的數量為6÷2＝3（只），雞的數量為8－3＝5（只），顯然3≠5，題目說法錯誤。詳解：2×8＝16（只）22－16＝6（只）4－2＝2（只）6÷2＝3（只）8－3＝5（只）因此雞有5只，兔子有3只，顯然3≠5，也就是說當籠子里有若干只雞和兔，共8個頭，22只腳時，雞和兔的只數不可能一樣多。故答案為：×點睛：本題考查了學生對雞兔同籠問題解題方法的掌握。16．×分析：假設全是鶴，則共有的腳數是2×40＝80（條），然后與原有的腳數相比。少了112－80＝32（只），就是因為每只鶴比龜少了（4—2）條腳，由此求出龜的數量，進而求得鶴的數量；據此解答即可。詳解：112－2×40＝112－80＝32（條）32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）40－16＝24（只）所以龜有16只，鶴有24只。與題中說法不同。故答案為：×。點睛：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論。17．√分析：一只兔子4只腳，一只雞2只腳。假設全是兔，則應有（4×30）只腳，實際只有80只。這個差值是因為實際上不全是兔子，每只雞比兔少2只腳，因此用除法求出假設比實際多的腳的只數里面有多少個2，就是有多少只雞。用總只數減去雞的只數就是兔的只數。詳解：（4×30－80）÷（4－2）＝（120－80）÷（4－2）＝40÷2＝20（只）30－20＝10（只）雞有20只，兔有10只。故答案為：√點睛：此題主要使用了假設法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。18．×分析：假設全是雞，共有腳2×100＝200（只），比實際腳的只數少了360－200＝160（只），數量出現矛盾，因為我們把4只腳的兔子看作了2只腳的雞，每只少算了：4－2＝2（只）腳；因此根據這個矛盾可以求出兔子的只數，列式為：160÷2＝80（只）；據此即可判斷。詳解：假設全是雞，兔子的只數為：（360－2×100）÷（4－2）＝（360－200）÷2＝160÷2＝80（只）兔子有80只，所以原題的說法錯誤。故答案為：×點睛：利用假設法解雞兔同籠問題的解答思路是：（1）假設要求的兩個未知量是同一種量或相等，然后列式求解；（2）如果數量出現矛盾，要適當調整求出正確答案。19．√分析：根據題意，假設全是雞，則腳有（只）腳，則比已知少了（只）腳，實際1只雞比1只兔少4－2＝2（只）腳，所以兔有（只），再用12－4＝8（只），即可求出雞的只數，據此解答。詳解：假設全是雞，則兔有：（只）雞：（只）雞兔同籠，頭有12個，腳有32只，則籠中有雞8只。故答案為：√點睛：此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。20．×分析：假設買的全部是5元的筆記本，要用去：5×20＝100（元），比實際用去的多：100－78＝22（元），是因為我們把每本3元的當作了5元的，每本多算了5－3＝2（元），所以可以求出3元的本數：22÷2＝11（本），那么5元的本數是：20－11＝9（本），據此解答。詳解：假設買的全部是5元的筆記本，則3元的筆記本有：（5×20－78）÷（5－3）＝（100－78）÷2＝22÷2＝11（本）20－11＝9（本）那么3元的筆記本買了11本，5元的筆記本買了9本，所以原題的說法錯誤。故答案為：×點睛：此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。21．9；4.08；3.8；2.8

902.5；3；3100；0

65；12.81；16；1.23詳解：略22．7300188900001148009.41詳解：略23．雞56只；兔24只分析：第一種：假設全是雞，就有（80×2）只腳，即160只腳；就比實際少了（208－160）只腳，即48只腳；每只兔子比每只雞多（4－2）只腳，即2只腳；兔有（48÷2）只，用總數減去兔子的只數即可求出雞的只數；第二種：假設全是兔，就有（80×4）只腳，即320只腳；就比實際多了（320－208）只腳，即112只腳；每只兔子比每只雞多（4－2）只腳，即2只腳；雞有（112÷2）只，用總數減去雞的只數即可求出兔子的只數。詳解：假設籠子里全是雞兔：（208－2×80）÷（4－2）＝（208－160）÷2＝48÷2＝24（只）雞：80－24＝56（只）假設籠子里全是兔雞：（4×80－208）÷（4－2）＝（320－208）÷2＝112÷2＝56（只）兔：80－56＝24（只）答：雞有56只，兔各有24只。24．12道分析：根據題意，答對一題得8分，假如全答對應得分：15×8＝120分；答對一題得8分，答錯或不答扣4分，也就是答對一道題和答錯一道題相差（8＋4）分，用假如全答對應得分120分減去現在的得分84分就是被扣的總分數，再除以（8＋4），求出答錯題的數量，然后再用總題數減去錯題數，即可求出答對的題數。詳解：15×8＝120（分）（120－84）÷（8＋4）＝36÷（8＋4）＝36÷12＝3（道）