第7章線段與角的畫法（單元提升卷）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分）1．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm2．如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．4．已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B．55° C．65° D．145°5．將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不互補的是（）A． B． C． D．6．如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，則∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．一副三角板如圖所示放置，則∠AOB＝°．8．如圖，三角板的直角頂點在直線l上，若∠1＝40°，則∠2的度數是．9．2700″＝°．10．把15°30′化成度的形式，則15°30′＝度．11．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C、D分別落在點C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝．12．一個角的度數為20°，則它的補角的度數為．13．如圖，線段的長度大約是厘米（精確到0.1厘米）．14．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現象，請你用數學知識解釋出這一現象的原因．15．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′＝50°，則∠AEB′＝°．16．對正方形ABCD進行分割，如圖1，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分化線可以剪出一副“七巧板”，用這些部件可以拼出很多圖案，圖2就是用其中6塊拼出的“飛機”．若△GOM的面積為1，則“飛機”的面積為．17．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是．18．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF＝°．三、解答題（58分）19．已知∠β是∠α的3倍，且∠β的補角比∠α的余角小10°，求∠α的度數．20．如圖，點A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°．（1）求∠2的度數．（2）求∠COF的度數．21．如圖，線段OB與射線OA有一公共端點O，在所給圖中，用直尺和圓規按所給的語句作圖．（保留作圖痕跡）（1）在射線OA上截取線段OC，使OC＝OB；（2）作線段OB的中點M；（3）作∠AOB的平分線OD；（4）如果∠AOB＝48°，OB表示從點O出發正東方向，那么射線OA表示方向．22．如圖，O是直線AB上一點，射線OD在∠BOC內部．（1）用直尺和圓規作出∠AOC的平分線OE，保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結論．（2）在（1）的圖形中，設∠AOE與∠BOD互余．①寫出圖中與∠EOC互余的角：；②如果射線OB、OA分別表示從點O出發的東、西兩個方向，∠COD＝20°，那么射線OE表示點E在點O的北偏西°的方向．23．已知四邊形ABCD，根據下列語句畫圖．（不寫畫法或作法，保留畫圖或作圖痕跡）（1）延長AB到E使得BE＝AD；（2）畫出∠DAB的平分線交DC于點F；（3）作出線段BC的中點O．（用直尺與圓規）24．已知∠AOB＝40°．（1）用直尺和圓規作出∠AOB的平分線OD（不寫作法，但保留作圖痕跡，寫出結論）；（2）已知∠AOB與∠BOC互為補角，畫出符合條件的所有可能的圖形，并求出∠COD的度數．25．定義：從一個角的頂點出發，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內半角，如圖1，若∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內半角．（1）如圖1，∠AOB＝80°，∠AOC＝25°，∠COD是∠AOB的內半角，則∠BOD＝；（2）如圖2，已知∠AOB＝60°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α（0＜α＜60°）得∠COD，當旋轉的角度α為何值時，∠COB是∠AOD的內半角；（3）已知∠AOB＝3