第一單元分數乘法（拔高卷）2023年六年級上冊數學暑假高效預習銜接單元易錯卷一、選擇題（每題2分，共16分）1．0.25×＝（

）。A． B． C． D．2．一堆沙子重8噸，第一次運走它的，第二次運走噸，兩次運走的沙子相比（

）。A．第一次運得多 B．第二次運得多C．兩次一樣多 D．無法比較3．白兔只數是灰兔只數的數量關系式是（

）。A．白兔只數＝灰兔只數 B．白兔只數＝（白兔只數＋灰兔總只數）C．白兔只數＝（白兔只數＋灰兔總只數） D．灰兔只數＝白兔只數4．媽媽榨了一杯400毫升的豆漿，給玲玲喝了一些，玲玲喝了多少毫升的豆漿。正確的列式是（

）。A．400× B．400× C．400×（1－） D．400×5．兩塊面積相等的花布和白布，把花布剪去，白布剪去平方米，剩下的花布比白布少。原來每塊布料的面積（

）。A．比1平方米小 B．正好1平方米 C．比1平方米大 D．無法確定6．下列算式符合如圖圖意的是（

）。A． B． C． D．7．小明在解答“一根繩子長18米，_______，還剩多少米？”時，列式為（18）×（1）橫線上的條件是（

）。A．先剪去米，又剪去剩下的B．先剪去，又剪去剩下的C．先剪去，又剪去米D．無法確定8．下面數量關系式與圖中的信息相符的是（

）。A．桃樹的棵數李子樹的棵數 B．桃樹的棵數李子樹的棵數C．李子樹的棵數桃樹的棵數 D．李子樹的棵數桃樹的棵數二、填空題（每題2分，共16分）9．一根繩子長米，用去了。還剩這根繩子的()，還剩()米。10．一項工程20天完成，每天完成全部工程的，9天完成這項工程的。11．學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在140～150之間，女運動員的人數是男運動員的，女運動員有()人。12．商場促銷，一件上衣原價是180元，現在比原價便宜了。現在購買這件上衣是()元。13．青山鄉今年計劃造林12公頃，實際造林面積比計劃多，實際造林()公頃。14．六年級共有96人，兩種刊物每人至少訂其中一種，有的人訂《少年報》，有的人訂《數學報》，兩種刊物都訂的有()人。15．一個西瓜重4千克。如果吃了千克，還剩下()千克；如果吃了這個西瓜的，還剩下()千克。16．某小區原來的綠化面積是76.5平方米，經過改造，現在的綠化面積比原來增加了，該小區的綠化面積增加了()平方米。三、判斷題（每題2分，共8分）17．一個不為0的小數乘真分數，所得的積一定小于這個小數。()18．。()19．把一根細繩連續對折5次，對折后每段繩子的長度是總長度的。()20．兩堆貨物原來相差10噸，如果兩堆貨物各運走以后，剩下的仍相差10噸。()四、計算題（共12分）21．（6分）看圖列式計算。22．（6分）計算下面各題。（1）

（2）

（3）五、作圖題（共6分）23．（6分）下面的長方形表示1公頃的土地，請你畫出公頃的。六、解答題（共42分）24．（6分）月亮鄉去年退耕還林4.5公頃，今年退耕還林比去年的還多2公頃。月亮鄉今年退耕還林多少公頃？25．（6分）明明讀一本100頁的數學書，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁沒有讀？26．（6分）為規范共享單車的擺放，某地專門規劃出了一些長方形的共享單車停車位。其中一個共享單車停車位，長是米，寬是長的，這個共享單車停車位的面積是多少平方米？27．（6分）笑笑家二月份的電費是252元，為響應節能減排的號召，三月份節約電費，三月份電費多少元？28．（6分）學校組織高年級同學去勞動教育基地進行實踐活動，六年級去了154人，五年級去的人數是六年級的，兩個年級一共去了多少人？29．（6分）六年級一班同學分成兩個組參加春季植樹，第一組種樹60棵，第二組比第一組多種，第一組比第二組少種多少棵樹？30．（6分）學校新購進足球和籃球共210個，其中足球的個數是籃球個數的。足球和籃球各有多少個？（列方程解答）參考答案1．B【分析】小數乘分數，可以先把小數化為分數，然后按照分數乘法的計算方法進行計算；分數乘分數：用兩個分數的分子相乘的積作分子，用兩個分數的分母相乘的積作分母，在計算的過程中，如果有可以約分的數，可以先約分。據此解答。【詳解】0.25×＝×＝故答案為：B【點睛】本題考查了小數乘分數的計算方法，注意此題分數不能化成有限小數，所以將小數化為分數計算更簡便。2．A【分析】把這堆沙子的總重量看作單位“1”，第一次運走它的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第一次運走的噸數；然后與第二次運走的噸數相比較，得出結論。【詳解】第一次運走：8×＝2（噸）2＞兩次運走的沙子相比，第一次運得多。故答案為：A【點睛】區分“”和“噸”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數量。3．A【分析】將灰兔只數看作單位“1”，根據整體數量×部分對應分率＝部分數量，進行分析。【詳解】白兔只數是灰兔只數的數量關系式是白兔只數＝灰兔只數。故答案為：A【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。4．C【分析】把整杯豆漿看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，則剩下的豆漿占整杯豆漿的，喝掉的豆漿占整杯豆漿的（1－），喝掉豆漿的毫升數＝豆漿的總毫升數×（1－），據此解答。【詳解】400×（1－）＝400×＝250（毫升）所以，玲玲喝了250毫升的豆漿。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數乘法的應用，掌握分數的意義并表示出喝掉的豆漿占整杯豆漿的分率是解答題目的關鍵。5．C【分析】根據前三個選項假設原來每塊布料的面積，已知花布剪去，把原來花布的面積看作單位“1”，則花布剩下的面積是原來的（1－），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出花布剩下的面積；已知白布剪去平方米，根據減法的意義，用原來白布的面積減去剪去的面積，即是白布剩下的面積；看哪種情況符合條件“剩下的花布比白布少”，即可確定原來每塊布料的面積大小。【詳解】A．如果原來每塊布料的面積比1平方米小，設原來花布和白布的面積都是0.9平方米；花布剩下的面積：0.9×（1－）＝0.9×＝0.9×0.2＝0.18（平方米）白布剩下的面積：0.9－＝0.9－0.8＝0.1（平方米）0.18＞0.1，不符合“剩下的花布比白布少”；B．如果原來每塊布料的面積正好1平方米；花布剩下的面積：1×（1－）＝1×＝（平方米）白布剩下的面積：1－＝（平方米）＝，不符合“剩下的花布比白布少”；C．如果原來每塊布料的面積比1平方米大，設原來花布和白布的面積都是1.5平方米；花布剩下的面積：1.5×（1－）＝1.5×＝0.3（平方米）白布剩下的面積：1.5－＝1.5－0.8＝0.7（平方米）0.3＜0.7，符合“剩下的花布比白布少”；D．已確定是選項C，原來每塊布料的面積比1平方米大。故答案為：C【點睛】區分“”和“米”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數量。6．C【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，平均分成5份，先涂出其中的2份，得到，然后把這2份再看作單位“1”，再平均分成3份，涂出其中的2份，即得到的，即表示，由此解答即可。【詳解】根據分析知：符合圖意的算式是。故答案為：C【點睛】本題主要考查了學生根據分數乘分數的意義，看圖解答問題的能力。7．A【分析】（18）表示第一次剪去后剩下的長度，據此可知，這個“”表示長度，即米，用的乘法計算，說明把第一次剪去后剩下的長度看作單位“1”，（1）表示剪去單位“1”的，據此解答即可。【詳解】列式為（18）×（1）橫線上的條件是：先剪去米，又剪去剩下的。故答案為：A【點睛】本題考查了填條件應用題，要從式子入手來分析，找準單位“1”。8．A【分析】從線段圖中可知，李子樹的棵數比桃樹多，是把桃樹的棵數看作單位“1”，則李子樹的棵數是桃樹的，據此列出數量關系式為：桃樹的棵數李子樹的棵數。【詳解】A．桃樹的棵數李子樹的棵數，表示李子樹的棵數比桃樹多，把桃樹的棵數看作單位“1”，則李子樹的棵數是桃樹的，符合題意；B．桃樹的棵數李子樹的棵數，表示李子樹的棵數比桃樹少，把桃樹的棵數看作單位“1”，則李子樹的棵數是桃樹的，不符合題意；C．李子樹的棵數桃樹的棵數，表示桃樹的棵數比李子樹少，把李子樹的棵數看作單位“1”，則桃樹的棵數是李子樹的，不符合題意；D．李子樹的棵數桃樹的棵數，表示桃樹的棵數比李子樹多，把李子樹的棵數看作單位“1”，則桃樹的棵數是李子樹的，不符合題意。故答案為：A【點睛】讀懂線段圖的意思，找準單位“1”，根據線段圖表示的數量關系，得出數量關系式。9．【分析】把繩子的總長度看作單位“1”，用去了，則用1－即可求出還剩這根繩子的幾分之幾，根據分數乘法的意義，用×（1－）即可求出剩下的米數。據此解答。【詳解】1－＝×＝（米）一根繩子長米，用去了。還剩這根繩子的，還剩米。【點睛】本題主要考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。10．；【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”，求出每天完成全部工程的幾分之幾；再根據“工作量＝工作效率×工作時間”，求出9天完成這項工程的幾分之幾。【詳解】1÷20＝×9＝每天完成全部工程的，9天完成這項工程的。【點睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關系是解題的關鍵。11．64【分析】由“女運動員的人數是男運動員的”可知：男運動員的人數是單位“1”，把單位“1”平均分成5份，女運動員是這樣的4份，參加比賽的運動員是這樣的5＋4＝9份，即參加比賽的運動員的人數是9的倍數。又參加比賽的運動員在140～150之間，因為150÷9＝16……6，所以參加比賽的運動員的人數應是9×16＝144（人）。女運動員占參加比賽的運動員的，用144×可求出女運動員的人數。【詳解】150÷（5＋4）＝150÷9＝16……69×16＝144（人）144×＝144×＝64（人）所以，女運動員有64人。【點睛】解決此題的關鍵是明確參加比賽的運動員的人數。12．160【分析】由“現在比原價便宜了”可知，原價是單位“1”，單位“1”已知，現價比原價少。求比一個數少幾分之幾的數是多少的解題方法：單位“1”的量×（1－幾分之幾）。據此用原價×（1－）可求出現價。【詳解】180×（1－）＝180×＝160（元）所以，現在購買這件上衣是160元。【點睛】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。單位“1”已知，用乘法解答。13．【分析】把計劃造林的面積看作單位“1”，求比一個數多幾分之幾的數是多少的計算方法：這個數×（1＋分率），實際造林面積＝計劃造林面積×（1＋），據此解答。【詳解】12×（1＋）＝12×＝（公頃）所以，實際造林公頃。【點睛】掌握求比一個數多幾分之幾的數是多少的計算方法是解答題目的關鍵。14．16【分析】將總人數看作單位“1”，根據容斥原理，訂《少年報》的對應分率＋訂《數學報》的對應分率－1＝兩種刊物都訂的對應分率，總人數×兩種刊物都訂的對應分率＝兩種刊物都訂的人數，據此分析。【詳解】96×（＋－1）＝96×＝16（人）兩種刊物都訂的有16人。【點睛】關鍵是確定單位“1”，根據容斥原理確定所求部分的對應分率。15．【分析】已知西瓜重4千克，吃了千克，用西瓜的總重量減去吃了的重量，就是還剩下的重量；把這個西瓜的總重量看作單位“1”，吃了這個西瓜的，則還剩下這個西瓜的（1－），根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出還剩下的重量。【詳解】4－＝（千克）4×（1－）＝4×＝（千克）如果吃了千克，還剩下千克；如果吃了這個西瓜的，還剩下千克。【點睛】區分“千克”和“”不同，前者帶單位名稱，是具體的數量；后者不帶單位名稱，是分率。16．17【分析】把原來的綠化面積看作單位“1”，現在的綠化面積比原來增加了，即增加的綠化面積是原來的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用原來的綠化面積乘，即可求出增加的綠化面積。【詳解】76.5×＝17（平方米）該小區的綠化面積增加了17平方米。【點睛】本題考查分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義解答。17．√【分析】真分數的分子比分母小，真分數小于1；一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；據此解答。【詳解】一個不為0的小數乘真分數，所得的積一定小于這個小數；例如：1.2×＝0.60.6＜1.2所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了判斷因數與積之間大小關系的方法。18．×【分析】分數與分數相乘，分子和分子相乘得到的數作積的分子，分母與分母相乘得到的數作積的分母，再將得數進行約分。【詳解】＝＝≠故答案為：×【點睛】掌握分數與分數乘法的計算方法是解答此題的關鍵。19．√【分析】根據題意可知，把繩子的總長度看作單位“1”，對折1次，則現在長度是單位“1”的；再對折1次，則長度是現在長度的，也就是繩子的總長度的×；依次類推，對折5次，則對折后的長度是單位“1”的××××。據此解答。【詳解】××××＝把一根細繩連續對折5次，對折后每段繩子的長度是總長度的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了分數乘分數的意義以及應用，明確對折后的長度是前一次的。20．×【分析】設這兩堆貨物原來各有10噸和20噸，然后把它們分別看成單位“1”，它們剩下的重量是原來的（1－）；由此用乘法分別求出剩下的重量，然后再求出差即可。【詳解】假設這兩堆貨物原來各有10噸和20噸10×（1－）＝10×0.9＝9（噸）20×（1－）＝20×0.9＝18（噸）18－9＝9（噸）則剩下的相差9噸。故答案為：×【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，然后根據基本的數量關系求解。21．15千克【分析】通過觀察線段圖可知：一共有40千克，把40千克看作單位“1”，吃了，求還剩多少千克。根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用40×（1－）即可求出剩下的千克數。【詳解】40×（1－）＝40×＝15（千克）22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）從左往右依次計算；（3）根據乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算。【詳解】（1）（2）（3）23．見詳解【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，表示1公頃；先把它平均分成2份，其中的1份涂成淺色陰影表示公頃；然后把淺色陰影部分看作單位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂成深色陰影，表示公頃的。【詳解】×＝（公頃）如圖：【點睛】運用分數的意義，畫出長方形圖表示分數乘分數的意義和算法。24．5.3公頃【分析】根據題意可知，把去年退耕還林的公頃數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用4.5×即可求出去年退耕還林的公頃數的是多少，再加上2公頃即可求出月亮鄉今年退耕還林的公頃數。據此解答。【詳解】4.5×＋2＝3.3＋2＝5.3（公頃）答：月亮鄉今年退耕還林5.3公頃。【點睛】本題考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。25．40頁【分析】將這本數學書看作單位“1”，利用減法求出剩下的占這本書的幾分之幾。將書的總頁數100頁乘剩下的分率，求出具體還剩下多少頁沒有讀。【詳解】100×（1－－）＝100×＝40（頁）答：明明還剩40頁沒有讀。【點睛】本題考查了分數乘法應用題，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。26．平方米【分析】根據題意，寬是長的，把長看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用長乘，求