2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°2．三角形的兩邊長分別為3和6，則它的第三邊長可以為()A．3 B．4 C．9 D．103．九年級一班同學根據興趣分成A、B、C、D、E五個小組，把各小組人數分布繪制成如圖所示的不完整統計圖．則D小組的人數是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人4．一副三角板如圖放置，點D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數是（）A． B． C． D．6．現有、、、長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．對于非零的兩個有理數，規定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．58．下列運算正確的是（）A．a12÷a4=a3 B．a4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a?（a3）2=a79．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°10．16的算術平方根是（）A．4 B． C． D．811．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數是()A．1B．2C．3D．412．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．-2 D．±二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數是__________________14．如圖，已知，，所以與重合的理由是：__________．15．如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為_____.16．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數法表示為_____．17．若a2=9，=﹣2，則a+b等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組:，并寫出它的整數解．19．（5分）黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？20．（8分）（1）12019－(π－3）0＋3－2（2）3a2·a4＋(2a3)221．（10分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）22．（10分）如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．（1）直接寫出點E的坐標；D的坐標（3）點P是線段CE上一動點，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數量關系，并證明你的結論．23．（12分）某校為了解九年級學生的視力情況，隨機抽樣調查了部分九年級學生的視力，以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．分組視力人數A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根據以上信息，解谷下列問題：（1）在被調查學生中，視力在3.95≤x≤4.25范圍內的人數為人；（2）本次調查的樣本容量是，視力在5.15＜x≤5.45范圍內學生數占被調查學生數的百分比是%；（3）在統計圖中，C組對應扇形的圓心角度數為°；（4）若該校九年級有400名學生，估計視力超過4.85的學生數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】.故選A.2、B【解析】

已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，就可以得出第三邊的長度．【詳解】設第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【點睛】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．3、C【解析】

從條形統計圖可看出A的具體人數，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總人數，然后結合D所占的百分比求得D小組的人數．【詳解】總人數==50（人），D小組的人數=50×=12（人）），故選C．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.4、A【解析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠BFE=45°，進而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠BFE的度數是解題關鍵．5、D【解析】

根據直角三角形的性質及直尺的兩邊相互平行解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【點睛】本題重點考查了平行線及直角板的性質，是一道較為簡單的題目．6、A【解析】

根據三角形的三邊關系進行判斷即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個數是1故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系問題，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．7、C【解析】

根據已知規定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規定的意義和運算順利．解決本題根據新定義的意義，求出m、n是關鍵．8、D【解析】

分別根據同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項錯誤；

B、a4?a2=a6，此選項錯誤；

C、（-a2）3=-a6，此選項錯誤；

D、a?（a3）2=a?a6=a7，此選項正確；

故選D．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則．9、D【解析】

根據已知可得到另一底角度數，根據三角形內角和定理即可求得頂角的度數．【詳解】因為等腰三角形的兩個底角相等，已知一個底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【點睛】此題考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理的運用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡單，屬于基礎題．10、A【解析】

根據算術平方根的定義，解答即可．【詳解】16的算術平方根=1．故選A．【點睛】本題考查了算術平方根，解答本題的關鍵是熟記算術平方根的定義．11、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內才能成立，故錯誤．

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.12、A【解析】

根據平方根的定義即可求解.【詳解】4的平方根是±2故選A.【點睛】此題主要考查平方根，解題的關鍵是熟知平方根的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設這個多邊形的邊數是n，根據多邊形的內角和公式：，列方程計算即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n根據多邊形內角和公式可得解得．故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據多邊形的內角和，求邊數，掌握多邊形內角和公式是解決此題的關鍵．14、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

觀察圖形可得OM、ON都經過點O，根據垂線定理即可得出答案.【詳解】解：OM與ON重合的理由是：在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【點睛】本題需掌握在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.15、1【解析】試題分析：：設點A到BC的距離為h，根據平移的性質用BC表示出AD、CE，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解．試題解析：設點A到BC的距離為h，則S△ABC=BC?h=5，∵平移的距離是BC的長的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=1．考點：平移的性質．16、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．17、﹣5或﹣1【解析】

先根據平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計算可得．【詳解】∵a2=9，=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，當a=3時，a+b=3-8=-5；當a=-3時，a+b=-3-8=-1；故答案為-5或-1．【點睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式的解集為：1≤x＜3，整數解為：1，1．【解析】試題分析：分別解出兩個不等式的解，進而求出不等式組的解集，再寫出整數解即可.試題解析：解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，則不等式的解集為：1≤x＜3，則整數解為：1，1．點睛：掌握不等式組的解法.19、22【解析】試題分析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據“共有70名職員”作為相等關系列出x，y的方程，再根據“公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式，求x，y的整數解即可．注意求得的解要代入實際問題中檢驗．試題解析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當y=5時，x=（不合題意舍去）．當y=2時，x=2．答：四座車租2輛，十一座車租2輛．考點：2.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．20、（1）；（2）.【解析】

（1）原式利用零指數冪，負指數冪，以及乘方計算即可得到結果；

（2）原式利用冪的乘方與同底數冪的乘法運算法則計算，合并即可得到結果.【詳解】解：（1）原式=1-1+=；（2）原式==.故答案為：（1）；（2）.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、見解析.【解析】

先證明AB//CE,再由平行線的性質得到，根據等量代換可證明4，從而得到結論.【詳解】因為，所以_CE__（內錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，內錯角相等）又因為，所以_4__（等量代換）所以（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．22、（1）（-2，0）；（-1，0）；（2）z=x+y．證明見解析．【解析】

（1）依據平移的性質可知BC∥x軸，BC=AE=1，然后依據點A和點C的坐標可得到點E和點D的坐標；

（2過點P作PF∥BC交AB于點F，則PF∥AD，然后依據平行線的性質可得到∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，最后，再依據角的和差關系進行解答即可．【詳解】解：（1）∵將三角形OAB沿x軸負方向平移，

∴BC∥x軸，BC=AE=1．

∵C（-1，2），A（1，0），

∴E（-2，0），D（-1,0）．

故答案為：