2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（）A．15o B．20o C．25o D．30o3．點在數軸上和表示1的點相距個單位長度，則點表示的數為（）A． B． C．或 D．4．若方程組的解是，則的值分別是（）A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．無法確定5．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．已知是二元一次方程組的解，則a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點P是BC邊上一動點，則線段AP的長不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm9．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°10．若，則下列判斷中錯誤的是（）A． B． C． D．11．化簡的結果是A．2 B．-2 C． D．12．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接AD．若△ABC的周長是17cm，AE=2cm，則△ABD的周長是（）?A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.14．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關系是．15．若使代數式的值在和2之間，的取值范圍為__________16．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.17．滿足不等式的非負整數解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）文具店出售書包和文具盒，書包每個定價為30元，文具盒每個定價為5元．該店制定了兩種優惠方案：①買一個書包贈送一個文具盒；②按總價的九折(總價的90%)付款．某班學生需購買8個書包、若干個文具盒(不少于8個)，如果設文具盒個數為x(個)，付款數為y(元)．(1)分別求出兩種優惠方案中y與x之間的關系式；(2)購買文具盒多少個時，兩種方案付款相同？19．（5分）如圖，點是∠內的一點，過點作于點于點，且.求證:;如圖②，點是射線上一點，點是線段上一點，且，若.求線段的長.如圖③，若，將繞點以每秒的速度順時針旋轉，秒后，開始繞點以每秒的速度順時針旋轉，旋轉后停止，此時也隨之停止旋轉。旋轉過程中，所在直線與所在直線的交點記為所在直線與所在直線的交點記為.問旋轉幾秒時，？20．（8分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字．現在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是6，甲是勝利者；如果朝上的數字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規則對甲、乙雙方公平？21．（10分）解方程（組）（1）；（2）22．（10分）某織布廠有150名工人，為了提高經濟效益,增設制衣項目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項工作，且不計其他因素，設安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當中安排多少名工人制衣時，所獲利潤為11806元?23．（12分）某市出租車計費方式如圖所示，請根據圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內只收起價費？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據9＜12＜16，得3＜【詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是確定出12的范圍．2、D【解析】

根據全等三角形對應角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應角相等的性質，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．3、C【解析】

分為兩種情況：點在表示1的點的左邊、點在表示1的點的右邊，分別求出即可．【詳解】當點在表示1的點的左邊時，此時點表示的數為1-；

當點在表示1的點的右邊時，此時點表示的數為1+；

故選C．【點睛】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．4、B【解析】

方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關于m，n的方程組，即可求得m，n的值．【詳解】根據題意，得，解，得m＝2，n＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數的解．5、B【解析】

根據平行線的判定定理進行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點睛】此題考查了平行線的判定，運用的知識為：內錯角相等，兩條直線平行.6、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、D【解析】試題解析：把代入方程組得：解得：則故選D.8、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質，求出AP的取值范圍是解題的關鍵9、D【解析】

根據一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數即可得出結果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內角和為180°或360°或540°．故選D【點睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵．10、B【解析】

根據不等式性質判斷.【詳解】A.應用不等式性質，不等式兩邊同時加上同一個數，不等式符號方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項不成立，故選項B錯誤；C.不等號兩邊同乘以一個負數時不等號方向改變，故選項C正確；D.不等式兩邊同除以一個正數不等號方向不變，故選項D正確.故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，注意不等號兩邊同乘以一個負數，不等號方向改變．11、A【解析】

由于表示4的算術平方根，根據算術平方根的定義即可求出結果.【詳解】2的平方是44的算術平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握計算法則是解題關鍵.12、A【解析】分析：根據“線段垂直平分線的定義和性質”結合已知條件分析解答即可.詳解：∵AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周長=AB+BD+AD，∴△ABD的周長=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故選A.點睛：熟記“線段垂直平分線的定義和性質”是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是注意分清數量之間的關系，抓住表示不等關系得詞語，找出不等號．14、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案．【詳解】過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．15、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.16、等腰【解析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到，即可確定出三角形形狀．【詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．17、0，1，2.【解析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負整數即可．【詳解】解不等式，兩邊同時乘以得：，移項得：，∴原不等式的非負整數解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【點睛】本題考查了求一元一次不等式的整數解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、方案：；方案：；購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【解析】

根據題意結合買一個書包贈送一個文具盒，表示出購買費用；根據題意結合按總價的9折總價的付款，表示出購買費用；根據付款相同列方程求解即可．【詳解】解：方案：；方案：；由題意可得：，即，解得：，答：購買文具盒32個時，兩種方案付款相同．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，正確得出函數關系是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）6.5；（3），理由見解析【解析】

（1）首先連接,根據題意,可得∠PBO=∠PAO=90°,由HL可判定Rt△PAO≌Rt△PBO，即可得出PA=PB；（2）首先證明∠APB=∠CPD，進而得出∠BPD=∠APC，從而可判定，得出，再設，列出關系式，即可得解；（3）首先設旋轉時間為秒，根據題意，由推出，從而得到，分四種情況討論：①當時，②當時，③當時，④當時，分別根據列出關于t的關系式，即可得出不同情況下的t值.【詳解】(1)證明：連接,如圖所示在和中(2)∵∴，在Rt和Rt中∴∴設則，設旋轉時間為秒，①當時，不存在；②當，如下圖，當時，，可得③當時，如下圖，當時，，可得，④當時，如下圖，，當時，，可得∴，綜上：當時.【點睛】此題考查三角形全等的判定和性質，掌握全等三角形的判定和性質定理，靈活運用數形結合思想進行分類討論是解題的關鍵.20、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字，其中數字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是奇數（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數字是偶數（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規則游戲是公平的．（答案不唯一）考點：簡單事件的概率．21、（1）x=1；（2）【解析】

（1）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵.22、(1)100x；(2)；(3)應安排100名工人制衣.【解析】

（1）根據一天的利潤=每件利潤×件數×人數，列出代數式；（2）安排x名工人制衣，則織布的人數為（150-x），根據利潤=（人數×米數-制衣用去的布）×每米利潤，列代數式即可；（3）根據總