2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若,則下列式子中錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．2．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°4．下列調(diào)查中，最適宜采用全面（普查）的是（）A．了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況B．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑C．對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．對長江中下游流域水質(zhì)情況的調(diào)查5．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．46．不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長9．下圖所表示的不等式組的解集為（）A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＞-2 D．-2＞x＞310．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y211．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．12．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為（）A．115° B．125° C．135° D．145°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=________.14．如圖，已知，，點(diǎn)B是的角平分線OE的反向延長線與直線AB的交點(diǎn)，若，，則________.（用含有α與β的式子表示）15．的算術(shù)平方根為________．16．如果關(guān)于的方程的一個(gè)解為則______．17．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；（2）求的面積；（3）將向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）如圖1，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D．（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，則∠DBC＝°；（2）若∠A＝2∠CBD，求證：∠ACB＝∠ABC；（3）如圖2，在（2）的條件下，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長線上一點(diǎn)，連接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度數(shù)．21．（10分）若，求的平方根，22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．23．（12分）計(jì)算：(18a2b-6ab)÷(-6ab)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向變。可得A、B、C選項(xiàng)均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項(xiàng)不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時(shí)+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時(shí)除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時(shí)－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時(shí)乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)2、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=x4，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，故該選項(xiàng)正確.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解武漢市市民對中美貿(mào)易爭端的知曉情況人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、了解乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品，宜采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)正確；

D、某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查，由于數(shù)量多，不易全面掌握進(jìn)入的人數(shù)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．6、D【解析】

先去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求出不等式的解，再求出非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，共4個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項(xiàng)正確．故選D．9、A【解析】根據(jù)解集的數(shù)軸表示，可知不等式組的解集為x＞3.故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式解集的數(shù)軸表示，利用數(shù)軸上解集的表示，取公共部分即可，注意實(shí)心點(diǎn)和虛心點(diǎn)表示的不同意義.10、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【詳解】A、B、D符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C中所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．11、B【解析】

由已知可得=2，解方程可得.【詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程，解方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列出一元一次方程.12、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1與∠2之和，又因?yàn)椤?-∠1=40°，解二元一次方程組可得∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù)平角求得∠DEM的度數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可得∠DEF的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠EFC即可.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折疊可知：∠DEF=∠DEM=55°∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故選;B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.另需注意，折疊問題中，折疊過去的對應(yīng)角、對應(yīng)線段都相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.36×10-6【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為：1.36×10-6【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解析】

如圖，延長CO交AB于F．利用三角形的外角的性質(zhì)得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，繼而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根據(jù)平行線的性質(zhì)∠C=∠AFO，最后用三角形的外角性質(zhì)可以解決問題．【詳解】解：如圖，延長CO交AB于F．

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，

∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，

∴∠C=α+2β．

故答案為α+2β．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長CO交AB于F構(gòu)造平行線中的內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握運(yùn)用基本性質(zhì)中解這一類題的要求.15、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.16、1【解析】

把代入方程即可求解．【詳解】把代入方程，即1+b=3，解得b=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得定義．17、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），圖詳見解析【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）分別解出兩個(gè)不等式，然后取共同部分即可得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸的知識將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）解方程組，得，把代入①，得，所以原方程組的解為；（2）解不等式組解不等式①，得，解不等式②，得，這兩個(gè)不等式解集的公共部分是，所以，不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和不等式組，掌握加減消元法和解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）的面積為5；（3）畫出平移后的，見解析，、、.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）由圖可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2））△ABC的面積為：3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5；（3）如圖所示，即為所求，、、．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及三角形面積求法，得出平移后對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）18；（2）見解析；（3）∠EBC＝60°.【解析】

（1）由于∠C＝∠ABC＝2∠A＝2α，所以利用三角形內(nèi)角和定理即可求出α的值，從而可求出∠DBC的值；（2）由BD⊥AC，所以∠BDC＝∠ADB＝90°，所以∠DCB+∠DBC＝90°，∠A+∠ABD＝90°，所以∠ACB＝90°﹣∠DBC，∠ABD＝90°﹣∠A，所以∠ABD＝90°﹣2∠DBC，又易證∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝90°﹣∠DBC，所以∠ACB＝∠ABC；（3）由于∠ABC＝∠F+∠BCF，∠ABC＝∠ABE+∠EBC，∠BCF＝2∠ABE，所以∠EBC＝∠F+∠ABE，易證∠ACB＝2∠ABE+∠F，∠F+∠ABE+2∠ABE+∠F+∠F＝180°，從而可求出∠F+∠ABE＝60°，即∠EBC＝60°【詳解】解：（1）∵設(shè)∠A＝α∴∠C＝∠ABC＝2α，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠C＝2α＝72°，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝18°（2）∵BD⊥AC，∴∠BDC＝∠ADB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°∠A+∠ABD＝90°，∴∠ACB＝90°﹣∠DBC∠ABD＝90°﹣∠A，∵∠A＝2∠DBC，∴∠ABD＝90°﹣2∠DBC∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝90°﹣2∠DBC+∠DBC＝90°﹣∠DBC，∴∠ACB＝∠ABC，（3）∵∠ABC＝∠F+∠BCF∠ABC＝∠ABE+∠EBC∠BCF＝2∠ABE∴∠EBC＝∠F+∠ABE，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ABE+∠F，∵∠F＝∠BEC∠EBC+∠ECB+∠BEC＝180°，∴∠F+∠ABE+2∠ABE+∠F+∠F＝180°，∴3∠F+3∠ABE＝180°，∴∠F+∠ABE＝60°，∴∠EBC＝60°【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練找出圖形中各角之間的數(shù)量關(guān)系，熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求出相應(yīng)的角的度數(shù)，本題屬于中等題型．21、平方根為.【解析】

由可得：2x-1+x+7=1，據(jù)此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【詳解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．22、（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2