2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個數的平方根是±8，那么這個數的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±22．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數小于7B．任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上3．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．某微生物的直徑為，數字可以用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．李紅有兩根長度分別為，的木條，他想釘一個三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．6．下列運算結果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x27．某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設大房間有個，小房間有個.下列方程正確的是()A． B． C． D．8．在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A．太陽光強弱 B．水的溫度 C．所曬時間 D．熱水器9．如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半，那么這個多邊形是()A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形10．下列說法正確的是A．無限小數都是無理數 B．9的立方根是3C．數軸上的每一個點都對應一個有理數 D．平方根等于本身的數是011．關于的不等式組恰好有四個整數解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．12．點A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根是________．14．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在斜邊上的點處，已知，，則______.15．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數為__________度．16．小冬發現：＝29，（23）2＝1．所以他歸納≥（ab）c，請你舉反例說明小冬的結論是錯誤的，你的反例是_____．17．上海迪士尼樂園是中國大陸首座迪士尼樂園，2016年6月16日開園，其總面積約為平方米，這個近似數有________個有效數字．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標；（3）平移線段AB到CD，若點C、D也在坐標軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動點（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．19．（5分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.20．（8分）閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+1＝（1+）1．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b＝（m+n）1（其中a，b，m，n均為整數），則有a+b＝m1+1n1+1mn，∴a＝m1+1n1，b＝1mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法解決下列問題：（1）當a，b，m，n均為正整數時，若a+b＝（m+n）1，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；（1）利用所探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：+＝（+）1；（3）若a+4＝（m+n）1，且a，m，n均為正整數，求a的值．（4）試化簡．21．（10分）求不等式≤+1的非負整數解．22．（10分）．23．（12分）如圖，在四邊形中，連接，點分別在和上，連接與分別交于點．已知．（1）若，求的度數；（2）若，試判斷與之間的數量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平方根定義，先求這個數，再求這個數的立方根.【詳解】若一個數的平方根是±8，那么這個數是82=64，所以，這個數的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.2、B【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數學是1－6的數，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數學教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3、C【解析】

根據合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點睛】本題考查了合并同類項和單項式，能根據題意得出n=3、2m=2是解此題的關鍵．4、A【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.5、A【解析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【詳解】解：設木條的長度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．6、C【解析】

根據同底數冪的法則進行計算即可.【詳解】A項，根據單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據“冪的乘方，底數不變，指數相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”可得：.故C項正確.D項，根據“同底數冪相除，底數不變，指數相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查同底數冪的法則，熟悉掌握是關鍵.7、A【解析】【分析】大房間有個，小房間有個，根據等量關系：大小共70個房間，共住480人，列方程組即可.【詳解】大房間有個，小房間有個，由題意得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程組是解此類問題的關鍵.8、B【解析】根據函數的定義可知，水溫是隨著所曬時間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時間為自變量．故選B．9、A【解析】試題解析：設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?180°=2×310°，解得n=1．故選A．考點：多邊形內角與外角．10、D【解析】

根據無理數的定義判斷A，根據立方根與平方根判斷B,D，根據數軸與實數判斷C.【詳解】解：A.無限不循環小數都是無理數，故本選項錯誤；B.9的立方根是，故本選項錯誤；C.數軸上的每一個點都對應一個實數，故本選項錯誤；D.平方根等于本身的數是0，正確.故選D.【點睛】本題主要考查實數有關的知識點，解此題的關鍵在于熟練掌握掌握無理數，立方根，平方根，實數與數軸的關系等知識點.11、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據恰有四個整數解可得到關于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數解，∴整數解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數解的應用．12、B【解析】

應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】∵點P（-2，1）的橫坐標是正數，縱坐標也是正數，∴點P在平面直角坐標系的第二象限，故選B．【點睛】本題考查了象限及點的坐標的有關性質，熟練掌握各象限的坐標特征是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

∵，∴的立方根是．14、2【解析】

由折疊的性質可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質可求BD的長．【詳解】解：∵將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是本題關鍵．15、75【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．16、（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【解析】

考慮到負數小于正數，只要把底數2換成－2，再驗證即可.【詳解】解：反例如：（﹣2）＝﹣29，（(﹣2)3）2＝1，則：（﹣2）＜（(﹣2)3）2，故答案為：（﹣2）＜（(﹣2)3）2．【點睛】本題考查的是利用舉反例的方法說明命題是假命題，對本題，考慮到29＞1，只要把底數2換成－2，就有(－2)9＜(－2)6，問題即得解決.17、1【解析】

根據近似數的有效數字的定義，即可得到答案【詳解】∵的有效數字為：1、9、0，∴近似數有1個有效數字．故答案是：1．【點睛】本題主要考查近似數的有效數字，掌握“從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用非負數的性質即可解決問題；（2）如圖1中，設直線CD交y軸于E．首先求出點E的坐標，再求出直線CD的解析式以及點C坐標，利用平移的性質可得點D坐標；（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M．利用平行線的性質以及三角形的外角的性質即可解決問題；【詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點C向下平移2個單位，向左平移3個單位得到點D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長AB交CE的延長線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【點睛】本題考查三角形綜合題、非負數的性質、平行線的性質、三角形的外角的性質、一次函數的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，利用平行線的性質解決問題，屬于中考壓軸題．19、x＝．【解析】

方程依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可得答案．【詳解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．20、m1＋3n11mn411、1【解析】

(1)根據完全平方公式運算法則，即可得出a、b的表達式;(1)首先確定好m、n的正整數值，然后根據(1)的結論即可求出a、b的值;(3)根據題意，4＝1mn,首先確定m、n的值，通過分析m＝1,n＝1或者m＝1,n＝1,然后即可確定好a的值；（4）根據（3）的結論，求出答案.【詳解】（1）∵a＋b＝（m＋n）1，∴a＋b＝m1＋3n1＋1mn，∴a＝m1＋3n1，b＝1mn；（1）設m＝1，n＝1，∴a＝m1＋3n1＝4，b＝1mn＝1，故答案為4、1、1、1；（3）由題意，得：a＝m1＋3n1，b＝1mn，∵4＝1mn，且m、n為正整數，∴m＝1，n＝1或m＝1，n＝1，∴a＝11＋3×11＝7或a＝11＋3×11＝13，故a＝7或13；（4）∵a＝