2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．32．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<13．張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續兩次加油時的記錄：加油時間

加油量（升）

加油時的累計里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

則在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升4．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（）A． B． C． D．5．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是()A．∠1與∠2是鄰補角 B．∠1與∠3是對頂角C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內錯角6．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數據顯示牌，則數據中的變量有（）A．金額 B．數量 C．單價 D．金額和數量7．某中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、38．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）9．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克10．下列說法：①﹣1是1的平方根；②如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行；③在兩個連續整數a和b之間，那么a+b=7；④所有的有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示有理數；⑤無理數就是開放開不盡的數；正確的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，點、在線段的同側，連接、、、，已知，老師要求同學們補充一個條件使．以下是四個同學補充的條件，其中錯誤的是A． B． C． D．12．已知甲、乙兩數的和是7，甲數是乙數的2倍．設甲數為x，乙數為y，根據題意，列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=∠2，∠B=30°，則∠3=______．14．隨機投擲一枚質地均勻的股子，朝上的點是3的概率是_____．15．計算：3a（a+2）=______．16．若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是_____．17．有兩邊相等的三角形的一邊是7，另一邊是4，則此三角形的周長是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）近年我縣稻蝦共生種養模式發展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產龍蝦多少千克.19．（5分）已知：線段a，∠α，∠β．求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得△A＇B＇C＇，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A＇、B＇、C＇的坐標．（3）求出S△ABC21．（10分）為了豐富學生課余生活，某區教育部門準備在七年級開設興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區進行隨機抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅統計圖(信息不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調查了多少名同學？(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數(3)如果該區七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？22．（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？23．（12分）有一張面積為256cm2的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長寬之比為3：2，面積為420cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

依據不等式的性質解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.2、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C3、C【解析】

解：根據圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量為12升，所以平均油耗．為400÷30=7.5升．故答案選C．考點：圖表信息題；平均數.4、C【解析】

本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360°，求出∠α+∠β的度數．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180°，四邊形的內角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎題.5、D【解析】

解：∠3與∠4是同旁內角．故選：D6、D【解析】

根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數量的變化而變化，故選：D．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．7、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為160°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．8、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規律問題，找準點的變化規律是解題的關鍵.9、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．10、B【解析】

根據實數，有理數的相關定義即可解答.【詳解】1是1的平方根,①錯誤;如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩條直線平行,②正確；在兩個連續整數3,4之間，3+4=7，③正確；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點不一定都表示有理數，④錯誤;無理數是無限不循環小數，⑤錯誤；所以答案選B.【點睛】本題主要考查實數的有關性質和運算.根據每個題的不同情況進行判定即可.完成本題的關鍵是熟知性質和運算,及平時學習的積累.通過本題的學習，把各部分的知識聯系起來.11、A【解析】

因為∠ABC=∠DCB，BC共邊，對選項一一分析，選擇正確答案．【詳解】、補充，不能判定，故錯誤；、補充，可根據判定，故正確；、補充，可根據判定，故正確；、補充，可根據判定，故正確．故選．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．12、A【解析】

設甲數為x，乙數為y，根據題意得：，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°．【解析】試題分析：根據平行線的判定推出AB∥CD，根據平行線的性質得出∠3=∠B=30°．考點：平行線的性質和判定的應用14、【解析】

列舉出所有等可能出現的結果數，進而求出朝上點數為3的概率．【詳解】解：隨機投擲一枚質地均勻的股子，朝上的點數可能為1，2，3，4，5，6，共六種，且每一種發生的可能性相同，因此朝上的點數是3的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查等可能事件發生的概率，列舉出所有可能出現的結果總數是解決此類問題的關鍵．15、3a2+6a【解析】

直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【點睛】此題主要考查了整式的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．．16、m≥﹣1【解析】

分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式組無解，即可確定出m的范圍．【詳解】解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，∵不等式組無解，∴﹣m≤1，則m≥﹣1，故答案為：m≥﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、15或1【解析】

有兩邊相等的三角形是等腰三角形，由于不確定哪邊是底，哪邊是腰，故分兩種情況討論，并結合構成三角形的三邊的關系，即可得解．【詳解】若7為底，則三邊為7，4，4，由于4+4>7，故可以構成三角形，周長為15；若4為底，則三邊為4，7，7，也可以構成三角形，周長為1．故答案為：15或1．【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系，分類討論哪邊為底哪邊為腰是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明家的稻蝦田去年每畝產龍蝦千克.【解析】

設小明家的稻蝦田每畝產龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產龍蝦千克，根據小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【詳解】設小明家的稻蝦田每畝產龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產龍蝦千克，根據題意得解得經檢驗：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產龍蝦千克.【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據題意正確列出分式方程是解決問題的關鍵.19、詳見解析【解析】

運用基本的尺規作圖，即可解答【詳解】解：如圖所示，△ABC即為所求．【點睛】此題考查作圖-復制作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則20、(1)A(-1,-1)B(4,2)C(1,3)；(2)A＇(1,2)、B＇(6,5)、C＇(3,6)；(3)1【解析】（1）根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）根據平移的規律，把△ABC的各頂點向右平移2個單位，再向上平移2個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解．解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；

（2）如圖，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．（3），=20-1.5-1.5-4=20-13=1．“點睛”用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標應根據所在象限確定符號，根據距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．21、(1)300名；(2)補圖見解析；96°；(3)需準備1名教師輔導．【解析】

（1）根據球類人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據各組人數之和等于總人數求得音樂人數，據此可補全條形圖；再用360°乘以音樂人數所占比例可得圓心角度數；（3）總人數乘以樣本中繪畫人數所占比例，再除以1即可得．【詳解】解：(1)此次調查的學生人數為11÷40%＝300(名)；(2)音樂的人數為300﹣(60+11+40)＝80(名)，補全條形圖如下：扇形統計圖中音樂部分的圓心角的度數為360°×＝96°；(3)60÷300×100÷1＝1．∴需準備1名教師輔導．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目