2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數是無理數的是（）A． B． C． D．2．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．判斷下列命題正確的是（）A．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變，B．三角形的三條高都在三角形的內部，C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行，4．如圖，以點B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點M，N，連接MN，過點M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數為A．112° B．122° C．102° D．108°5．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．6 C．5 D．46．在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜08．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE9．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數沒有立方根；C．在同一平面內，若，，則D．同旁內角互補，兩直線平行10．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）11．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．12．已知，為實數，且＋(＋2)2＝0,則yx的立方根是（）A．-2 B．-8 C． D．±2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x3=8，則x=___．14．在方程組中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.15．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_____．16．長方形的周長為18，一邊長x由小到大變化，則長方形的面積y與這個邊長x的關系式為_____．17．如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件：．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組（1）（2）．19．（5分）先化簡，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.20．（8分）已知，在中，，，直線經過點，作于點，于點.（1）如圖1，如果點，在點兩側.①試判斷與是否全等，并說明理由；②寫出線段，，滿足的數量關系，并說明理由.（2）如圖2，如果點，在點同側.請你直接寫出線段，，滿足的數量關系.（不必說明理由）21．（10分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數m的值.22．（10分）母親節過后，永川區某校在本校學生中做了一次抽樣調查，并把調查結果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節的；B．知道但沒有任何行動的；C．知道并問候母親的．如圖是根據調查結果繪制的統計圖（部分），根據圖中提供的信息，回答下列問題：①已知A類學生占被調查學生人數的30%，則被調查學生有多少人？②計算B類學生的人數并根據計算結果補全統計圖；③如果該校共有學生2000人，試估計這個學校學生中有多少人知道母親節并問候了母親．23．（12分）如圖，直線：與直線：相交于點.（1）求關于，的方程組的解；（2）已知直線經過第一、二、四象限，則當______時，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

無理數就是無限不循環小數．根據無理數的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數，故A不合題意；B、是無理數，故B符合題意；C、=5是有理數，故C不合題意；D、是有理數，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．2、D【解析】

連接CD、CE,根據作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據此根據三角形全等的判定可得；【詳解】連接CD、CE,根據作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規作圖畫∠AOB的角平分線OC，作圖依據是SSS，

故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．3、A【解析】

利用平移的性質以及三角形的高和平行線的性質分別進行判斷即可．【詳解】解：A、根據平移的性質，平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變，故此選項正確；

B、鈍角三角形的高可以在三角形的外部，故此選項錯誤；

C、根據兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，缺少平行的條件，故此選項錯誤；

D、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，需是直線外一點，故此選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關定理與性質判斷是解題關鍵．4、A【解析】

首先根據題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據平行線的性質，內錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點睛】此題主要考查利用平行線的性質和等腰三角形的性質進行等角轉換即可解題.5、B【解析】

設邊數為x，根據題意可列出方程進行求解.【詳解】設邊數為x，根據題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.6、B【解析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。7、C【解析】

根據第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【點睛】本題考查平面直角坐標系內各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數，縱坐標為負數”是解答本題的關鍵.8、D【解析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是解題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．9、B【解析】

根據垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活應用垂直公理、平行線的判定和性質解決問題．10、B【解析】

根據平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．11、D【解析】分析：首先根據冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．12、A【解析】

根據非負數的性質列式求出x、y的值，再代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，x-3=0，y+2=0，

解得x=3，y=-2，

所以yx=（-2）3=-1．-1的立方根為-2，

故選A．【點睛】本題考查了平方數非負數，算術平方根非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：根據立方根的定義，求數a的立方根，也就是求一個數x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．14、m＜3【解析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.15、105°【解析】試題解析：給圖中角標上序號，如圖所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案為105°．16、y=9x﹣x1．【解析】

直接利用已知結合矩形面積求法進而得出答案．【詳解】∵長方形的周長為18，一邊長x，∴另一邊長為：9﹣x，故長方形的面積y與這個邊長x的關系式為：y=x（9﹣x）=9x﹣x1．故答案為：y=9x﹣x1．【點睛】此題主要考查了函數關系式，正確表示出矩形的邊長是解題關鍵．17、∠BEC=80°【解析】試題分析：欲證AB∥CD，在圖中發現AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內角∠C=100°，故可按同旁內角互補兩直線平行補充條件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內角互補兩直線平行）．考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養“執果索圖”的思維方式與能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）．【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，則方程組的解為；（2）原方程組可化為，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．會熟練運用代入消元法與加減消元法解方程組是解決問題的關鍵.19、1【解析】

先根據整式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y代入計算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當x=2、y=-時，原式=×2-4×（-）=1+2=1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．20、（1）①，見解析；②，見解析；（2）（或）.【解析】

（1）①可證，由AAS定理可知；②由①中全等可得，，即知線段，，滿足的數量關系；（2）同理可得，所以，，即知線段，，滿足的數量關系.【詳解】解：（1）①.理由：，，．又，，，．.，．②數量關系：．理由：由①知，，．，．（2）同（1）可得，，，．（或）【點睛】本題考查了全等三角形的證明及性質，合理利用同角的余角相等是證三角形全等的關鍵.21、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關于x，y的方程組