2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖①是長方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數為（）A．840 B．960 C．1120 D．12402．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）4．在平面直角坐標系中，點（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．對于實數x，我們規定表示不大于x的最大整數，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．566．如圖，七邊形中，、的延長線交于點，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數是（）A． B． C． D．7．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結果是（）A． B．－ C．2 D．﹣28．一個長方體音箱，長是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個音箱的長是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm9．下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑10．為了解某地2萬名考生的數學成績情況，從中抽取500名考生數學成績的數據進行分析，以下說法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把“QQ”笑臉圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，則嘴唇C點的坐標是____________．12．計算：=_______．13．在頻數分布直方圖中，有5個小長方形，若正中間1個小長方形的面積等于其它4個小長方形面積和的，且共有100個數據，則正中間一組的頻數為_____．14．如圖，AB∥DE，則_____°．15．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數為__________度．16．等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解（1）；（2）.18．（8分）解不等式或解不等式組(1)(2)19．（8分）如圖，網格中每個小正方形的邊長均為的頂點都在格點上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關系和大小關系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？20．（8分）某中學為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1500名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統計如下：球類名稱人數乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問題：（1）這次抽樣調查中的樣本是________；（2）統計表中，a=________，b=________；（3）試估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.21．（8分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）求∠C，∠D的度數．22．（10分）方程組的解滿足x﹣y≤3(1)求m的取值范圍；(2)化簡：|m﹣2|+．23．（10分）（1）計算：（2）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來24．（12分）解不等式組，并把解集在如圖所示的數軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據平角的定義求出∠EFC的度數=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因為AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因為∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【點睛】翻折變換（折疊問題），會出現相等的角，這點要牢記。2、C【解析】

根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據SSS判定，所以本選項不符合題意；B、添加后，可根據SAS判定，所以本選項不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項符合題意；D、添加后，可根據HL判定，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．3、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規律問題，找準點的變化規律是解題的關鍵.4、B【解析】點（-1，）在第二象限內，故選B.5、C【解析】

解：根據定義，得∴解得：．故選C．6、A【解析】

由外角和內角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內角和可求得五邊形OAGFE的內角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點睛】本題主要考查多邊形的內角和，利用內角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．7、D【解析】

根據有理數的乘方的運算性質即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點睛】本題主要考查有理數的乘方的運算性質，熟悉掌握是性質是解題關鍵.8、B【解析】

設這個音箱的寬是xcm,根據題意可以表示出長和高，根據長方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設這個音箱的寬是xcm,則高是cm,長是2xcm,根據長方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．9、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調查；故選A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握定義與區別是解題的關鍵.10、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數學成績是樣本，此選項錯誤；B．2萬名考生的數學成績是總體，此選項錯誤；C．樣本容量是500，此選項正確；D．每位考生的數學成績是個體，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（－1，1）【解析】

根據左眼，右眼坐標，得到嘴唇C的坐標【詳解】解：∵左眼A的坐標是（-2，3），右眼B的坐標為（1，3），∴嘴唇C的坐標是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系內的點與有序實數對一一對應．記住平面內特殊位置的點的坐標特征：（1）各象限內點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標軸上點P（a，b）的坐標特征：①x軸上：a為任意實數，b=1；②y軸上：b為任意實數，a=1；③坐標原點：a=1，b=1．12、1【解析】

根據算術平方根的概念去解即可．算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果．【詳解】解：原式==1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．13、1【解析】

設中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，中間有一組數據的頻數是：×100.【詳解】解：∵在頻數分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積的和的，∴設中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，∵共有100個數據，∴中間有一組數據的頻數是：×100＝1．故答案為1【點睛】考核知識點：頻數分布直方圖.理解直方圖的定義是關鍵.14、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據兩直線平行同旁內角互補【詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內角互補）∴180°+180°=360°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于做輔助線15、75【解析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點睛】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．16、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念識別和等腰三角性質的性質回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應重合，又∵等腰三角形是軸對稱圖形，∴其對稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個即可）點睛：此題主要考查了等腰三角形的性質，等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解析】

（1）直接提取公因式（x?y），進而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】（1）；（2）.【點睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．18、(1)；(2).【解析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號，分別求出其解集，再求其公共解集?！驹斀狻拷猓海?）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式組分別去分母、去括號可化為：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式組的解集為：-6＜x≤2【點睛】求不等式組的解集應遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”，的原則。19、（1）見解析；（2）；（3）先向右平移格，再向下平移格，得到【解析】

（1）直接利用平移要求得出平移對應點坐標即可；（2）直接利用平移的性質得出兩條線段的位置關系和大小關系；（3）利用平移規律得出答案．【詳解】如圖，是所要畫的圖形.如圖，故答案為：；此次平移也可看作先向右平移格，再向下平移格，得到．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）150名至少喜歡一種球類運動的學生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根據喜歡籃球的人數及占比即可求出抽樣調查中的樣本容量；（2）根據喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總人數減去各組人數即可得到喜歡足球的人數b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全?？側藬导纯汕蠼?【詳解】(1)抽樣調查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調查中的樣本是150名至少喜歡一種球類運動的學生；(2)統計表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估計上述1500名學生中最喜歡乒乓球運動的人數是42÷150×1500=420（人）【點睛】此題主要考查統計調查的應用，解題的關鍵是根據扇形統計圖求出調查的總人數.21、（1）EF∥BD，見解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因為4∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯