2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列事件是必然事件的是（）A．2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天 B．從一副撲克牌中任意抽出一張是黑桃C．在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊 D．打開(kāi)電視，正在播廣告2．下列四個(gè)圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯(cuò)誤的是（）.A．①互為對(duì)頂角 B．②互為鄰補(bǔ)角 C．③互為內(nèi)錯(cuò)角 D．④互為同位角3．下列運(yùn)算正確的是().A．x?x2=x24．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．11 C．12 D．185．小亮騎自行車到學(xué)校上課，開(kāi)始以正常速度行駛，但中途自行車出了故障，只好停下修理，修好后，為了把耽誤的時(shí)間補(bǔ)回來(lái)，因此比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛．下面是行駛路程（米關(guān)于時(shí)間（分的關(guān)系式，那么符合小亮行駛情況的圖象大致是A． B． C． D．6．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．7．在下列點(diǎn)中，與點(diǎn)A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)8．下列命題:(1)如果AC=BC，那么點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;(4)同位角相等;(5)兩點(diǎn)之間，直線最短.其中真命題的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知△ABC兩條邊的長(zhǎng)分別為5和8，若第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．1510．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)是()A．42° B．64° C．74° D．106°11．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊12．若不等式組無(wú)解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在等腰中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且．聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)．如果，那么的值為_(kāi)_____．14．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD15．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是______度．16．若，則=_________.17．商家用1520元進(jìn)回蘋果，銷售中有5%的蘋果正常損耗，將這批蘋果全部售出，要使不虧本，售價(jià)至少定為_(kāi)_______元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？19．（5分）（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？20．（8分）某公園的門票價(jià)格如下表所示：某中學(xué)七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班計(jì)劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生；(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)買票，是否可以買單價(jià)為9元的票？你有什么省錢的方法來(lái)幫他們買票呢？請(qǐng)給出最省錢的方案．21．（10分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).22．（10分）解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）如圖，線段，交于，且，過(guò)點(diǎn)在上方作射線∥，求證：平分.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、2019年7月1日濟(jì)南市的天氣是晴天是隨機(jī)事件；B、從一副撲克中任意抽出一張是黑桃是隨機(jī)事件；C、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊是必然事件；D、打開(kāi)電視，正在播廣告是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點(diǎn)：冪的計(jì)算．4、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180°?(n?2)=150°?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵5、B【解析】

根據(jù)小亮行駛的情況，經(jīng)歷了：慢行、停止、快行三個(gè)階段，行程不斷增加．【詳解】行進(jìn)的路程將隨著時(shí)間的增多而增多，排除；由于耽擱了幾分鐘，在這幾分鐘內(nèi)，時(shí)間繼續(xù)增多，而路程沒(méi)有變化，排除、；根據(jù)小亮行駛的情況，應(yīng)是慢行、停止、快行，正確．故選．【點(diǎn)睛】首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．6、A【解析】

直接利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m的值，再利用函數(shù)圖象得出答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝?4x和y＝kx＋b的圖象相交于點(diǎn)A（m，?8），∴?8＝?4m，解得：m＝1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，?8），∵kx＋b＞?4x時(shí)，（k＋4）x＋b＞0，則關(guān)于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集為：x＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，

已知點(diǎn)A（－2，－4）橫坐標(biāo)為－2，

所以結(jié)合各選項(xiàng)所求點(diǎn)為（－2，4），故答案選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．8、A【解析】

由等腰三角形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別判斷即可．．【詳解】解：（1）如果AC=BC，那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，如在等腰△ABC中，AC=BC，則點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故（1）中的命題是假命題；

（2）相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故（2）中的命題是假命題；

（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余，故（3）中的命題是真命題；

（4）如果兩直線不平行，被第三條直線所截，則形成的同位角不相等，故（4）中的命題是假命題；

（5）兩點(diǎn)之間，線段最短，故（5）中的命題是假命題．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查命題和定理、等腰三角形的判定、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的命題的真假．9、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為5的倍數(shù)，問(wèn)題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長(zhǎng)為5的倍數(shù)，∴第三邊長(zhǎng)是5或1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A.從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為0，故錯(cuò)誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D.從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.12、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無(wú)解即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無(wú)解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)AB=AC，OB=OC，可知直線AO是線段BC的垂直平分線，由AO與BC交于點(diǎn)D，BD=3，從而可以得到BC的長(zhǎng)，本題得以解決．【詳解】∵AB=AC，OB=OC，∴點(diǎn)A，點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上，∴直線AO是線段BC的垂直平分線，∵AO與BC交于點(diǎn)D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、①②【解析】

根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì).15、1．【解析】試題分析：如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=1°如圖2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，則EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=1°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)16、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、1【解析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故水果損耗后剩160×（1-5%）kg，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：160×（1-5%）x≥1520，解得x≥1，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【解析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)?180°．【解析】

（1）如圖1，過(guò)E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結(jié)論；

（2）分別過(guò)E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）分別過(guò)E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【詳解】解：（1）如圖①，過(guò)E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如圖②，分別過(guò)E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；

（3）如圖③，分別過(guò)E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，

∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．20、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)買票，不可以買單價(jià)為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解析】

（1）由兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元可知：可得票價(jià)不是9元，所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)沒(méi)有超過(guò)100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。【詳解】解：（1）∵兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元有∵可得票價(jià)不是9元，所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)沒(méi)有超過(guò)100人，∴設(shè)七（1）班有x人，七（2）