2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則下列各式不正確的是（）A． B． C． D．2．端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)，其中荷包每個(gè)4元，五彩繩每個(gè)3元．設(shè)王老師購買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A． B． C． D．3．點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角頂點(diǎn)放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，AB與直尺的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若∠AFD＝58°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．20° B．28° C．32° D．88°6．雅安地震后，全國各地都有不少人士參與抗震救災(zāi)，家住成都的王偉也參加了，他要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由成都趕到雅安．如果他以50千米/小時(shí)的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果以75千米/小時(shí)的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)．若設(shè)成都至雅安的路程為S，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t，則可得到方程組是（）A． B． C． D．7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．9．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米10．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn) B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn) D．三角形的中線、角平分線、高都是線段11．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b12．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2，3，4 B．1，4，2 C．1，2，3 D．6，2，3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E在AC上，得到新的三角形記為△DCE．則①旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)__；②旋轉(zhuǎn)角度為__．14．若代數(shù)式可以表示為的形式，則__________．15．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200份試卷，在這個(gè)問題中，樣本容量是__________．16．分解因式：4x﹣x3＝_____．17．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在分子上，一個(gè)分子的直徑約為．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）調(diào)查作業(yè)：了解你所在學(xué)校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況．小華、小娜和小陽三位同學(xué)在同一所學(xué)校上學(xué)，該學(xué)校共有3個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在20~30之間．為了了解該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：小華：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準(zhǔn)備把問卷發(fā)送到隨機(jī)抽取的某個(gè)班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡(luò)提交完成．小陽：我準(zhǔn)備給每個(gè)班學(xué)號(hào)分別為1，5，10，15，20的同學(xué)各發(fā)一份問卷，填寫完成．根據(jù)以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學(xué)的調(diào)查方案能較好的獲得該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)調(diào)查方案的不足之處．19．（5分）某學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分：根據(jù)上述信息，回答下列問題：在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；，；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？20．（8分）某學(xué)校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動(dòng)，為了解同學(xué)們的讀書情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表課外閱讀時(shí)間頻數(shù)百分比合計(jì)請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）填空：__________，__________；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于？21．（10分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)22．（10分）點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長為20，求BC長．23．（12分）解不等式組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等式仍然成立，故A不符合題意；

B、兩邊都減2，不等式仍然成立，故B不符合題意；

C、兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，不等式不成立，故C符合題意；

D、兩邊都除以2，不等式仍然成立，故D不符合題意；；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

設(shè)王老師購買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：①荷包的個(gè)數(shù)+五彩繩的個(gè)數(shù)＝20；②買荷包的錢數(shù)+買五彩繩的錢數(shù)＝72，列出方程組即可．【詳解】設(shè)王老師購買荷包x個(gè)，五彩繩y個(gè)，根據(jù)題意，得方程組．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、A【解析】

根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加進(jìn)行解答．【詳解】解：∵點(diǎn)（-2，1）向上平移2個(gè)單位長度，

∴縱坐標(biāo)為1+2=3，

∴平移后的點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3）．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

已知點(diǎn)P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，即可得2-4m＜0，m-4＜0，解得＜m＜4，因?yàn)辄c(diǎn)P為整數(shù)，所以滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P有3個(gè)，分別為1、2、3，故選C．5、B【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．6、C【解析】

設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于s、t的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)成都至雅安的路程為s千米，由成都到雅安的規(guī)定時(shí)間是t小時(shí)，依題意得：故選C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項(xiàng)的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項(xiàng)的度數(shù)能被180°整除，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對(duì)于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理9、D【解析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項(xiàng)D不符合，選項(xiàng)A、B、C符合，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)三角形的高線、外角的性質(zhì)、角平分線、中線的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故本選項(xiàng)符合題意；B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合；C.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心，故本選項(xiàng)不符合；D.三角形的中線，角平分線，高都是線段，因?yàn)樗鼈兌加袃蓚€(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

本題應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系即可求得．三角形的三邊關(guān)系為：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．2+3=5＞4，能組成三角形；B．1+2=3＜4，不能組成三角形；C．1+2=3，不能組成三角形；D．2+3=5＜6，不能組成三角形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解題時(shí)一般檢驗(yàn)兩個(gè)小邊的和與大邊的大小，若兩個(gè)小邊的和比大邊還大，則可組成三角形，否則不能組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C240°【解析】

解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E在AC上，得到新的三角形記為△DCE，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角度為：360°-120°=240°．

故答案為①C；②240°．14、14【解析】

先將所求代數(shù)式進(jìn)行整理化簡，，再利用已知條件與比較，一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，從得到關(guān)于、的方程組，解方程組即可得解．【詳解】解：∵∴∴∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除混合運(yùn)算、二元一次方程組以及代數(shù)求值，能夠根據(jù)已知條件得到關(guān)于、的方程組是解決本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1份試卷，在這個(gè)問題中，樣本容量是1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．16、x(2+x)(2﹣x)【解析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝x(4﹣x2)＝x(2+x)(2﹣x)，故答案為：x(2+x)(2﹣x)【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

解：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小陽的調(diào)查方案較好.【解析】

根據(jù)隨機(jī)抽樣的定義逐個(gè)方案分析即可.【詳解】答：小陽的調(diào)查方案較好.小華的調(diào)查方案的不足之處是，抽樣調(diào)查的樣本容量較小；小娜的調(diào)查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣.樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠大.19、（1）200；（2）；（3）見解析；（4）該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于分鐘的學(xué)生大約有人.【解析】

（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義以及求得30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比，20～30分鐘的人數(shù)所占的百分比；（3）求出20～30分鐘所占人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【詳解】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30～40分鐘的人數(shù)所占的百分比是：×100%=25%，則20～30分鐘所占的百分比是：1?25%?30%?20%?5%=20%,故答案為：（3）20～30分鐘人數(shù)是200×20%=40(人).如圖該校平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長不少于30分鐘的學(xué)生大約有人.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、(1)，;(2)見解析;(3)1368名【解析】

（1）利用百分比=，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全圖形；

（3）用一般估計(jì)總體的思想思考問題即可．【詳解】（1））∵總?cè)藬?shù)=50人，

∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，

故答案為20，32%．【注：要寫成百分?jǐn)?shù)的形式】（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（3）（名），（或名）答：估計(jì)該校有名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于【點(diǎn)睛】本題考查表示頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住基本概念，屬于中考常考題型．21、5