2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要使代數式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．2．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數是（）A．30° B．60° C．120° D．80°3．某學校教研組對八年級360名學生就“分組合作學習”方式的支持程度進行了調查，隨機抽取了若干名學生進行調查，并制作統計圖，據此統計圖估計該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3244．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．305．謝老師對班上某次數學模擬考試成績進行統計，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中給出的信息，這次考試成績達到A等級的人數占總人數的（）A．6％ B．10％ C．20％ D．25％6．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路7．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠4＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180°8．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是A．15°B．25°C．35°D．45°9．不等式組的整數解的個數為（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．11．如圖，點A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數為m，則∠A99A100B99的度數為A．1299180°-m B．112．若是方程3x+my＝1的一個解，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時陰影部分的面積為.14．按下面程序計算，即根據輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結束計算，若不大于500，則以現在的的值作為新的的值，繼續運算，循環往復，直至輸出結果為止．若開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的所有的值是__．15．已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_____，b=_____16．﹣2的絕對值是_____．17．如圖，已知棋子“車”的坐標為（-2，-1），棋子“馬”的坐標為（1，-1），則棋子“炮”的坐標為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為貫徹總書記向青少年提出的“愛學習、愛勞動、愛祖國”“節水、節電、節糧”的號召，某中學在全校開展“三愛三節”宣傳活動，同學們踴躍參與演講、唱歌、手抄報、黑板報等義務宣傳活動.某數學興趣小組為了解本校學生對活動的參與情況，隨機調查了部分學生（被調查的學生只參與一類活動并且沒有不參與的），并將調查結果制成了如下的兩個統計圖（不完整）.請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）請將兩個統計圖補充完整，并求出唱歌活動對應的扇形的圓心角的度數；（3）若該中學有2500名學生，請估計該校參與演講活動的人數.19．（5分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組．20．（8分）南潯區某校組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有120千米，隊伍乘大巴車8：00從學校出發.蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.問：（1）設大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時間和路程之間的關系填寫下表.(要求：填上適當的代數式，完成表格)(溫馨提示：請填寫在答題卷相對應的表格內)速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120________小汽車________120________（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.（3）當蘇老師追上大巴車時，大巴車離基地還有多遠?21．（10分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．22．（10分）已知關于x、y的方程組．（1）若x+y=1，求實數a的值；（2）若-1≤x-y≤5，求實數a的取值范圍．23．（12分）計算：-20-(+14)+(-18)-(-13)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據二次根式的被開方數非負得到關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數非負是解題的關鍵.2、B【解析】

根據對頂角相等求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】如圖，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．3、B【解析】試題解析根據題意得：360×=252（人），答：該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生約為252人；故選B．4、C【解析】

根據角平分線的性質得到GH=CG=3，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．5、C【解析】根據圖中所給的信息，用A等級的人數除以總人數的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．

故選C．6、B【解析】

A、根據速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．7、A【解析】

根據平行線的判定方法進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由∠3=∠4只能推出AD∥BC，而不能證明AB∥CD，所以可以選A；B選項中，因為由∠B=∠DCE可以證得AB∥CD，所以不能選B；C選項中，因為由∠4=∠2可以證得AB∥CD，所以不能選C；D選項中，因為由∠D+∠DAB=180°可以證得AB∥CD，所以不能選D.故選A.【點睛】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個同位角或兩個內錯角或兩個同旁內角是怎樣形成的”是解答本題的關鍵.8、C【解析】分析：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°。∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°。故選C。9、B【解析】

先分別求出每個不等式的解集，根據口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，確定答案.【詳解】解不等式，得，故整數解有：-2，-1,0.故選擇B項.【點睛】本題考查一元一次不等式組的求解，熟練掌握一元一次不等式組的求解是解題的關鍵.10、B【解析】分析：根據題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據所設未知數列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.11、C【解析】

首先根據題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解：根據題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質和外角的性質，熟練運用即可解題.12、C【解析】

直接把x和y的值直接代入等式可解出m的值.【詳解】把代入方程3x+my＝1，得：﹣3+1m＝1，解得：m＝1．故選：C．【點睛】本題考查了學生代入計算能力，掌握基本的計算是解決此題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm2【解析】

將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得陰影部分是矩形，且可求陰影部分的長和寬，則面積能求出．【詳解】∵將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性質可得陰影部分是矩形，∵根據題意得：陰影部分的寬為4-2=2cm，長為4-1=3cm，∴S陰影部分=2×3=6，故答案為6cm2.【點睛】本題考查正方形的性質，平移的性質，關鍵是理解圖形變化的所表達的意義．14、131或26或1．【解析】

利用逆向思維來做，分析第一個數就是直接輸出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一個數，再求得輸出為這個數的第二個數，以此類推即可求得所有答案．【詳解】解：當第一次輸入，第一次輸出的結果為，當第二次輸入，第二次輸出的結果為，當第三次輸入，第三次輸出的結果為，當第四次輸入，第三次輸出的結果為，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以當開始輸入的值為正整數，最后輸出的結果為616，則滿足條件的所有的值是131或26或1．【點睛】此題考查了方程與不等式的應用．注意理解題意與逆向思維的應用是解題的關鍵．15、6；7【解析】

把x與y的值代入方程組計算即可求出a與b的值．【詳解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【點睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．16、2﹣【解析】

根據正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0計算即可.【詳解】解：=2﹣.故答案為：2﹣.【點睛】本題考查了絕對值運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.17、（3，-2）．【解析】

如圖，棋子“炮”的坐標為（3，-2）．故答案為（3，-2）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）300；（2）圖詳見解析，72°；（3）575【解析】

(1)根據統計圖中的數據可以求得本次調查的學生數;(2)根據題意可以求得選擇C所占的百分比和選擇B的學生數,從而可以將統計圖補充完整并求得唱歌活動在扇形統計圖中所占園心角的度數:(3)根據統計圖中的數據可以計算出該校參與演講活動的人數【詳解】（1）（人）所以本次調查的學生人數為300.（2）類活動所占的百分比為參與類活動的人數為（人）類活動對應的扇形圓心角為（3）（人）所以估計該校參與演講活動人數約為575人.【點睛】此題考查扇形統計圖，條形統計圖，看到圖中數據是解題關鍵19、（1）；（2）2≤x≤1．【解析】

（1）直接把②代入①，消去x，求出y的值，再把求得的y的值代入②求出x的值即可.（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.【詳解】解：（1），將②代入①，得：y﹣y=﹣1，解得：y=1，把y=1代入②得，x=3×1=12，∴方程組的解為；（2）解不等式x+3≥2x﹣1，得：x≤1，解不等式3x﹣5≥1，得：x≥2，則不等式組的解集為2≤x≤1．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵.20、（1）1.5x；；（2）60公里/小時，90公里/小時（3）30公里【解析】

（1）根據小汽車的速度=大巴車的速度×1.5，用含x的代數式表示出小汽車的速度；再利用時間=路程÷速度，分別用含x的代數式表示出兩車的時間；（2）抓住關鍵語句：隊伍乘大巴車8：00從學校出發；蘇老師8：30從學校自駕小汽車出發，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.；此題的等量關系為：大巴車行駛120千米的路程所用的時間=小汽車行駛120千米的時間+，設未知數列方程，再解方程檢驗，即可求解；（3）抓住已知條件：蘇老師自駕小汽車追上大巴車后繼續前行，結果比隊伍提前10分鐘到達基地.，據此設未知數，列方程求解即可.【詳解】解：（1）速度（km/h）路程（km）時間（h）大巴車x120小汽車1.5x120（2）解：設大巴的平均速度為x公里/小時，則