第第頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》專項(xiàng)測試卷帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的是（）A．物體在太陽光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影B．正投影一定是平行投影C．物體在燈光下產(chǎn)生的投影是物體的正投影D．正投影可能是中心投影2．如圖是把一個正方體切割掉一部分后得到的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．3．如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體，若改變一個小正方體的位置后，它的俯視圖和左視圖都不變，那么變化后的主視圖是（

）A． B． C． D．4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．某三棱柱的三視圖如圖所示，已知俯視圖中tanB=14A．AB=25 B．n=2 C．sinC=106．如圖是一個幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（

）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．7．當(dāng)下，戶外廣告已對我們的生活產(chǎn)生直接的影響．圖中的AD是安裝在廣告架AB上的一塊廣告牌，AC和DE分別表示太陽光線．若某一時刻廣告牌AD在地面上的影長CE=1m，BD在地面上的影長BE=3m，廣告牌的頂端A到地面的距離AB=20mA．5m B．203m C．15二、填空題8．一個圓錐的主視圖是邊長為2cm的正三角形，則這個圓錐的側(cè)面積等于．9．10個棱長為1cm的正方體，擺放成如圖的形狀，則這個圖形的表面積為cm210．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算該幾何體的底面周長為cm．11．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝米．12．如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體從正面和上面看到的形狀圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為，最少為．

13．如圖，小明在A時測得某樹的影長為1.5m，B時又測得該樹的影長為6m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m．14．如圖是某風(fēng)車的示意圖，其大小相同的四個葉片均勻分布，點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時刻，太陽光恰好垂直照射葉片OA，OB，葉片影子為線段CD，測得MC=8.5米，CD=13米，此時垂直于地面的標(biāo)桿EF與它的影子FG的比為2:3（其中點(diǎn)M，C，D,F，G在水平地面上），則OM的高度為米，葉片OA的長為三、解答題15．如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖，回答下列問題：(1)這個幾何體是由圓柱和________________組成；(2)求這個幾何體的體積（V圓柱=πr16．如圖，由若干個完全相同棱長為1厘米的小正方體堆成一個幾何體(1)請分別畫出該幾何體從正面看、從左面看、從上面看所得到的圖形．(2)如果在這個幾何體露在外面的表面（不包含下底面）涂上黃色的漆，每平方厘米用3克，則共需______克漆；(3)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個小正方體．17．小彬做了探究物體投影規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，并提出了一些數(shù)學(xué)問題請你解答：(1)如圖1，白天在陽光下，小彬?qū)⒛緱UAB水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段A′①若木桿AB的長為2m，則其影子A′B②在同一時刻同一地點(diǎn)，將另一根木桿CD直立于地面，請畫出表示此時木桿CD在地面上影子的線段DM：(2)如圖2，夜晚在路燈下，小桃將木桿EF水平放置，此時木桿在水平地面上的影子為線段E′①請在圖中畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；②若木桿EF的長為2m，經(jīng)測量木桿EF距離地面2m，其影子E′F′的長為318．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．(1)此光源下形成的投影屬于_________（填“平行投影”或“中心投影”）．(2)已知樹AB的高為2m，樹影BC為2.5m，樹與路燈的水平距離BP為3m,OP⊥PC,19．在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4米（如圖1）．小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．小麗：測量丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.3米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.5米．

(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為米．(2)畫出測量乙樹高度的示意圖，并求出乙樹的高度．(3)請選擇丙樹的高度為（

）A．6.5米

B．5.5米

C．6.3米

D．4.9米20．通常，路燈、臺燈、手電筒……發(fā)出的光可以看成是從一個點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影．(1)如圖1，夜晚，小明從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為_________；A．B．

C．D．(2)如圖2，小明為測河對岸的路燈桿AB的高度，在路燈A的燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG=4m．已知小明的身高為1.6m，求路燈桿參考答案1．解：A．物體在太陽光下產(chǎn)生的投影不一定是物體的正投影，錯誤，不合題意；B．正投影一定是平行投影，正確，符合題意；C．物體在燈光下產(chǎn)生的投影不一定是物體的正投影，錯誤，不合題意；D．正投影是平行投影，錯誤，不合題意．故選：B．2．解：從左面看，是一個長方形，且中間有一條虛線故選：C．3．解：如圖為改變一個小正方體后主視圖和俯視圖不變的立體圖形所以其主視圖為：故選D．4．解：根據(jù)俯視圖可知這個幾何體，底面有5個正方體，根據(jù)主視圖及左視圖，可知上面有1個正方體∴搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6故選：B．5．解：如圖，作AD⊥BC由題意可知，這個三棱柱的高為6，BD=4，∵BC=7∴m=3，∵∴AD=1，即n=1，故選項(xiàng)B結(jié)論不正確，不符合題意；∴AB=A∴AC=在Rt△ADC中因此選項(xiàng)C結(jié)論正確，符合題意；俯視圖三角形的底邊BC為7，高AD為1所以S因此選項(xiàng)D結(jié)論不正確，不符合題意．故選：C．6．解：∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓∴該幾何體為圓錐∴圓錐的底面半徑為c，高為a，母線長為b∵圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形∴a2故選：C．7．解：∵太陽光線是平行的∴AC∥DE∴△BDE∽△BAC∴BD由題意得：BE=3∴?解得BD=15∴AD=5m故選A．8．解：根據(jù)題意得圓錐的母線長為2cm，底面圓的半徑為1cm所以這個圓錐的側(cè)面積=1故答案為：2π．9．解：正面有6個正方形，面積為：6×1×1＝6cm上面有6個正方形，面積為：6×1×1＝6cm右面有6個正方形，面積為：6×1×1＝6cm∴整個幾何體的表面積為：2×（6+6+6）＝36cm2故答案為：36．10．解：如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形∴三角形ABC是直角三角形BC=AB∴底面圓的周長為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．11．解：∵王華的身高王華的影長當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即CDBD＝當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即EF∴CDBD＝∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)∴CDBD=EFBF=GCAB解得：y＝3則1.5解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．12．解：從正面看有3列，中間列最多有4個小正方形，左邊列最多有1個正方形，右邊列最多有6個正方形，成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為11個；從正面看有3列，中間列最少有3個小正方形，左邊列最少有1個正方形，右邊列最少有4個正方形，成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為8個；故答案為11；8．13．解：根據(jù)題意做出示意圖，則CD⊥EF∵CD⊥EF∴∠EDC=∠CDF=90°∴∠E+∠ECD=90°∵∠ECD+∠DCF=90°∴∠E=∠DCF∴△EDC～△CDF∴ED∴D∴DC=3m即樹的高度為3m．故答案是3．14．解：如圖，過點(diǎn)O作OP∥BD，交MG于P，過P作PN⊥BD于N∵AC∴AC∴OA∵OA=OB∴CP=PD=∴MP=CM+CP=8.5+6.5=15tan∴EF∴OM=2∵DB∴∠EGF=∠NDP∴sin∠EGF=sin∴OA=OB=PN=故答案為：1013．15．（1）解：觀察組合體上面是一個圓柱，下面是一個長方體.故答案為：長方體；（2）解：該幾何體上部分是一個圓柱，底面直徑是2cm、高是2cm；下部分是一個長方體，長、寬、高分別是∴V=π×∴該幾何體的體積為2π+36cm16．（1）解：這個幾何體從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖：（2）解：6+6×2+6+2故答案為：9；（3）在俯視圖的相應(yīng)位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：其中紅色的數(shù)字是相應(yīng)位置添加的最多數(shù)量，因此最多可添加3塊故答案為：3．17．解：（1）①根據(jù)題意：AA′∥BB′∴四邊形AA∴A′②如圖所示，線段DM即為所求；（2）①如圖所示，點(diǎn)P即為所求；②過點(diǎn)P作PH⊥E′F′分別交EF、E∵EF∥E∴△PEF∽△P∴EF:∵EF=2∴2:3=PG:解得：PG=4∴PH=6∴路燈P距離地面的高度為6米.18．（1）解：∵此光源屬于點(diǎn)光源∴此光源下形成的投影屬于中心投影故答案為：中心投影；（2）解：∵AB⊥CP∴∠ABC=∠OPC又∵∠ACB=∠OCP∴△ABC∽△OPC∴ABOP=解得OP=4.4∴路燈的高度OP為4.4米19．（1）解：∵一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4米∴甲樹的高度為：4÷0.8=5(m故答案為：5；（2）如圖1：設(shè)AB為乙樹的高度BC=2.4

∵四邊形AECD是平行四邊形∴AE=CD=1.2由題意得：BE解得：BE=3（米)故乙樹的高度AB=AE+BE=4.2米；（3）如圖2，設(shè)AB為丙樹的高度EF=0.3

由題意得：DE∴DE=0.375(m)∵四邊形AGCD是平