2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．2．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×23．實數、、、﹣π、0、0.101001中，無理數有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．分式12a2A．ab B．2a2b25．將0.00000573用科學記數法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣66．下列各組線段不能組成一個三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關系A． B． C． D．8．下列各式計算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a3?a2=a6 C．a6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b69．扇形統計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定10．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x11．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數為()A．75° B．65° C．45° D．30°12．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數是()A．70° B．65° C．60° D．55°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了解植物園內某種花卉的生長情況，在一片約有3000株此類花卉的園地內，隨機抽測了200株的高度作為樣本，統計結果整理后列表如下：（每組數據可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70頻數334222244336試估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為_____株．14．已知，（m為任意實數），則P、Q的大小關系為________.15．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為．16．化簡：_______．（結果保留根號）17．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進行調查，如左圖右圖分是收集數據后繪制的兩幅不完整統計圖．已知參加體育興趣小組的學生共有80名，其中每名學生只參加一個興趣小組．根據圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數占參加體育興趣小組總人數的百分數是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有這樣的一列數、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．19．（5分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度數.20．（8分）（1）計算：（2）解不等式組21．（10分）如圖，∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點D．①若∠BAO=60°，則∠D的大小為度，②猜想：∠D的度數是否隨A、B的移動發生變化？請說明理由．(2)如圖②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，則∠D的大小為度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，則∠D的大小為22．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數．23．（12分）解下列方程組（1）；（2）用代入法解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由題意不妨取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立即可【詳解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴當時，，故D不成立.故選：C．【點睛】要判斷不等式是否成立，可以取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立．2、D【解析】試題分析：由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（1）要消去x，可以將①×（-5）＋②×1．故選D考點：消元思想，二元一次方程組的解法3、B【解析】分析:根據無理數的定義：無限不循環小數叫無理數，逐個數分析即可.詳解:是有理數、是有理數、是無理數、﹣π是無理數、0、0.101001是有理數.∴有2個無理數，故選B.點睛:本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.4、B【解析】

根據最簡公分母的定義即可求解.【詳解】分式12a2b與故選B.【點睛】此題主要考查最簡公分母，解題的關鍵是熟知公分母的定義.5、C【解析】根據絕對值小于1的正數用科學計數法表示使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.6、D【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項錯誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，是基礎題，熟記三邊關系是解題的關鍵．7、B【解析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變，應該選B.

故選：B．【點睛】本題考查函數的圖象，根據題意得出國旗升起的高度與時間的函數關系是解題的關鍵．8、D【解析】

根據合并同類項法則、同底數冪的乘法法則、同底數冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計算可得．【詳解】解：A、左式右式，故A錯誤；B、左式=右式，故B錯誤；C左式右式，故C錯誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數冪的乘法法則、同底數冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．9、C【解析】

扇形統計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數的意義，務必清楚的是，總體等于各部分之和.10、C【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是因式分解，故本選項符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．11、A【解析】方法一：∠1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個三角形的外角，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算．故選A．12、B【解析】

根據圖形旋轉的性質得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

用總人數300乘以樣本中高度小于55厘米且不小于45厘米的數量占被調查株數的比例．【詳解】估計該園地內此類花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的約為3000×=1（株），故答案為：1．【點睛】本題考查了統計表以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統計表中獲取信息的能力．統計表可以將大量數據的分類結果清晰、一目了然地表達出來．14、P≥Q【解析】

用求差比較法比較大小：若P－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【點睛】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關鍵．15、50°【解析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數，根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數.【詳解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.16、【解析】

根據二次根式的化簡法則進行計算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二次根式的性質與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．17、25%【解析】

根據題意求出參加籃球興趣小組的人數，計算即可．【詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數占體育興趣小組總人數的百分數為：,故答案為.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據這兩個等量關系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【點睛】解答本題的關鍵是先根據二元一次方程組求出a1和d的值，再根據公式列一元一次不等式組求得k的值．19、∠2＝65°【解析】

根據平行線的性質求出∠BEF，根據角平分線定義求出∠BEG，根據平行線的性質得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線定義的應用，注意平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．20、（1）；（2）0＜x≤3.【解析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數軸上表示為：故答案為0<x?3.【點睛】本題考查了實數的運算和解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握實數的運算法則及解一元一次不等式組的步驟.21、（1）①45，②否，理由見解析；（2）30°，90°n【解析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根據角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性質可得∠②設∠BAD=α，利用外角性質和角平分線性質求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【詳解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案為：45；②∠D的度數不變．理由：設∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．（2）設∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，設∠BAD=β，∵