2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列函數的圖象不經過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，則的度數是（）A． B． C． D．3．下面調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式C．調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學生的業余愛好，采用普查的方式4．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(5．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm6．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．07．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數為（）A．38° B．39° C．42° D．48°8．現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．9．關于的不等式組恰好有四個整數解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知一個三角形的兩邊長分別為8cm和3cm，則此三角形第三邊的長可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm11．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE12．不等式組的解集表示在數軸上為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，點A（0，1），點C（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點D的坐標為___________.14．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=______°．15．如圖，在平面直角坐標系內，點、點的坐標分別為，，現將線段向上平移個單位，得到對應線段，連接、、，若，動點從點出發，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點從點出發，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發沿向點勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____16．某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．17．如圖，點在的平分線上，點在上，，，則的度數是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數．19．（5分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過點作，則．因為，所以，所以，所以．交流：（1）若將點移至圖2所示的位置，，此時、、之間有什么關系？請說明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關系？應用：（3）在圖4中，若，又得到什么結論？請直接寫出該結論．20．（8分）如圖，在直角坐標平面內有兩點、，且、兩點之間的距離等于（為大于0的已知數），在不計算的數值條件下，完成下列兩題：（1）以學過的知識用一句話說出的理由；（2）在軸上是否存在點，使是等腰三角形，如果存在，請寫出點的坐標，并求的面積；如果不存在，請說明理由．21．（10分）解下列方程組（1）（2）22．（10分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負整數解（4）解不等式組，把它們的解集在數軸上表示出來．23．（12分）觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）請利用上面的結論計算：①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1；②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

分別分析各個一次函數圖象的位置.【詳解】A.，圖象經過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經過第一、二、三象限；C.，圖象經過第一、二、四象限；D.，圖象經過第一、三、四象限；所以，只有選項A符合要求.故選A【點睛】本題考核知識點：一次函數的性質.解題關鍵點：熟記一次函數的性質.2、B【解析】

由可得∠A=，再根據直角三角形兩內角互余求解即可.【詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.3、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業余愛好，采用抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規律，將行列數代入規律式．【詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數列點數對稱而偶數列點數y軸上方比下方多一個，所以奇數列的坐標為n,n-1偶數列的坐標為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點睛】本題是一道找規律題，主要考查了點的規律.培養學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力是解題的關鍵．5、B【解析】

根據三角形的三邊關系定理即可進行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項錯誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯誤；D、4+3＜8，故錯誤．故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關系，驗證三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．6、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、A【解析】分析：根據翻折的性質得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點睛：本題考查了三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考常考題型．8、D【解析】

根據已知條件易得學生總人數，不空也不滿意思是一個宿舍人數在人和人之間，關系式為：總人數間宿舍的人數；總人數間宿舍的人數，把相關數值代入即可．【詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學生總人數為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學生總人數間宿舍的人數在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【點睛】考查列不等式組解決實際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點，得到相應的關系式是解決本題的關鍵．9、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據恰有四個整數解可得到關于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數解，∴整數解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數解的應用．10、D【解析】

設第三邊的長為x，再根據三角形的三邊關系進行解答即可．【詳解】解：設第三邊的長為x，則8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故選：D．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．11、D【解析】

根據全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．12、B【解析】

根據題意先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號的點要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號的點用實心．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或（-1,3）【解析】

因為與有一條公共邊，故應該分情況討論D點的坐標.【詳解】因為與的一條邊重合當點在的下方時，滿足條件的坐標有和；當點在的上方時，滿足條件的坐標是.故滿足條件的為或或（-1,3）【點睛】本題主要考查坐標與圖形及三角形全等的判定，綜合性較強，分情況討論是解決本題的關鍵.14、1【解析】

∠CDE=150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB∥CD，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=1°．【詳解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180-∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°-60°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查平行線基本性質與鄰補角關系，基礎知識牢固是本題解題關鍵15、或或【解析】

設G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【詳解】設G點的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【點睛】此題主要考查全等三角形的動點問題，解題的關鍵是根據題意分情況討論.16、105【解析】設這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.17、【解析】

利用角平分線與平行線的性質得到即可得到答案．【詳解】解：平分，，．故答案為：．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，平行線的性質是中考必考的一個考點，掌握此相關聯的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）①見解析，②120°．【解析】

（1）過B作BG∥CN，依據平行線的性質，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；

（2）①設∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依據∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；

②依據∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程組，即可得到，進而得出∠CBE=3x+2y=120°．【詳解】（1）如圖1，過B作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如圖2，設∠DBE=∠EBA=x，則∠BCN=2x，∠FCB=5x，設∠ABF=y，則∠BFC=1.5y，∵BF平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義的綜合運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等19、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）過點E作EF∥AB，由平行線的性質可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關系即可得出結論；（2）過點F作FM∥AB，用（1）的結論可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之間的關系即可得出結論；（3）已知AB∥CD，連接AB、CD的折線內折或外折，或改變E點位置、或增加折線的條數，通過適當地改變其中的一個條件，就能得出新的結論，給我們創造性的思考留下了極大的空間，解題的關鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復雜的圖形化歸為基本圖形．【詳解】（1）過點E作EF∥AB，如圖2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）過點F作FM∥AB，如圖3所示．∵AB∥FM，結合（1）結論，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，結合（1）結論，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵∠F=∠EFM+∠GFM，∴∠E+∠G=∠B+∠D+∠F．（3）如圖：根據（1）和（2）中的結論，我們得到兩條平行線之間，內折的所有角的度數之和等于外折的所有角的度數之和，即：．【點睛】本題考查了平行線的性質以及角的計算，解題的關鍵是根據平行線的性質得出相等或互補的量．本題屬于一般題，難度不大，在計算該題型題目時，根據平行線的性質找出相等（或互補）的角，再根據角與角之間的關系即可得出結論．20、（1）垂線段最短；（2）存在，當，；當，；當，；當，．【解析】

（1）利用垂線段最短即可得出結論；（2）分類討論，利用等腰三角形的判定可得出P點坐標，利用三角形面積公式得出結論．【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標系中，AO⊥BO，O為垂足，∴AO表示A點到直線BO的距離，∵，∴，∵垂線段最短，且不與O重合，∴，即，∴的理由是“垂線段最短”；（2）在軸上存在點，使是等腰三角形，①如圖1，當P在B點左邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；②如圖2，當P在B點右邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；③如圖3，當P在B點右邊，BP=AP，為等腰三角形，此時P與O重合，即，∵、，∴，，∴；④如圖4，當P在B點右邊，AP=AB=a，為等腰三角形，∵AO⊥BO，∴O為PB中點，∴，∴，，∴；綜上所述：在軸上存在點，使是等腰三角形，當，；當，；當，；當，；【點睛】本題主要考查了垂線段最短、坐標與圖形、等腰三角形的判定與性質，分類討論是解答此題的關鍵．21、(1);(2)【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程組的一般形式，然后利用加減消元法求解；詳解：（1）將②代入①，得，解得x=20，把x=20代入②，得解得y=6所以這個方程組的解是；（2）化簡整理，得①×2+②×5，得，28y=56y=2把y=2②，得-2x+10×2=16x=2所以這個方程組的解是.點睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．22、（1）-14m2n（2mn