2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a>b，則下列不等式變形正確的是（）A．a+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b2．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．我們知道“對于實數m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關系具有傳遞性．小敏由此進行聯想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③4．下列說法中正確的有（）個．（1）同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內一定相交A．0 B．1 C．2 D．35．如果，且，則的值是（）A．6 B． C．6或 D．無法確定6．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞7．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米8．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數為（）A． B． C． D．9．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個解與，那么，下面四個選項中仍是這個方程的解的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數軸上表示數的點是．12．若與互為相反數，則_____.13．如圖，，若，則=__________14．如圖，已知，，所以與重合的理由是：__________．15．下列各數中：﹣3，2，、，最小的是___________．16．計算：=__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發展情況；（2）結合扇形統計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設想.18．（8分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？19．（8分）解不等式組，并寫出x的所有整數解.20．（8分）在解決數學問題時，我們一般先仔細讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發現隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時更注意發現題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會加何發現隱含條件，并回答．化簡：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發應用）已知△ABC三條邊的長度分別是，記△ABC的周長為C△ABC（1）當x=2時，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．（2）請求出C△ABC（用含x的代數式表示，結果要求化簡）．21．（8分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．22．（10分）國家規定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據活動時間t(h)進行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統計圖，請根據圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為人；（2）補全條形統計圖；（3）請你求出扇形統計圖中B組扇形所對應的圓心角的度數（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規定體育活動時間的學生有多少人．23．（10分）已知m，n為正整數，且，則的值是多少？24．（12分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數；（2）求△DCP與△BPE的周長和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A錯誤；B.，B錯誤；C.3a>3b，正確D.-4a＜-4b，D錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質判斷.2、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關鍵．3、A【解析】

根據平行公理，平行線的判定方法及余角的性質解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.4、D【解析】分析:根據平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內也不一定相交，故本小題錯誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個．故選D.點睛:本題主要考查了基礎知識的掌握，需要熟記并靈活運用.5、B【解析】=-a-(-b)=b-a=-6.故選B6、A【解析】

根據第一象限內點的橫坐標與縱坐標都是正數，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、D【解析】

首先利用平行線的性質得出，再利用翻折的性質得出，進而求出∠B的度數．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．9、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經過合并同類項后,如果他們的對應項系數都相等,那么稱這兩個多項式相等.10、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個選項分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、B【解析】首先估算的大小，再利用實數與數軸的關系可得答案．解：因為實數≈1.732，所以應介于1與2之間且比較靠近2，根據圖示可得表示數的點是點B．故答案為B．12、【解析】

根據相反數的和等于0可得+=0，繼而根據非負數的性質求得x、y的值后即可求得答案.【詳解】由題意得：+=0，則有，解得：，所以xy=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了相反數的意義，非負數的性質，根據非負數的性質求出x、y的值是解題的關鍵.13、46°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴∠2=∠1=46°，故答案為：46°.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質.14、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

觀察圖形可得OM、ON都經過點O，根據垂線定理即可得出答案.【詳解】解：OM與ON重合的理由是：在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【點睛】本題需掌握在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.15、【解析】

先比較數的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，能熟記實數的大小比較法則是解此題的關鍵．16、【解析】

根據角度數的加減計算法則進行計算即可得到答案.【詳解】==.【點睛】本題考查角度數的加減計算法則，解題的關鍵是掌握角度數的加減計算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據年我國高速鐵路營運里程的數據進行描點，然后畫出折線統計圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據每年增長的里程數進行預測，感受和設想只要言之有理即可.【詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發展趨勢到2020年我國高速鐵路的運營里程將超過3萬千米，出行會更加便捷，給經濟發展帶來更多更好的便利條件.【點睛】本題考查了折線統計圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關鍵.18、應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設應分配x人生產甲種零件，則（60-x）人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設分配x人生產甲種零件，則共生產甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．19、-1，0，1，1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，不等式組的整數解為：、0、1、1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）3；（2）+1【解析】

（1）將x=2代入三個二次根式，從而得出答案；（2）根據二次根式的性質得出x的范圍，再進一步化簡可得．【詳解】解：（1）當x=2時，三角形的三邊長度為：=，=3，=2，所以△ABC的最長邊的長度為3，故答案為：3；（2）由題意知x+1＞0、且4-x＞0，解得-1＜x＜4，則C△ABC===+1．【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，，解題的關鍵是掌握二次根式有意義的條件與性質．21、（1）；（2）或．【解析】

(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．22、(1)300；(2)補全條形統計圖見解析；(3)120°；(4)720.【解析】

（1）根據題意，結合條形統計圖中D組的人數，在扇形統計圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數除以D組所占的百分率即可得到結論；（2）由扇形統計圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學生總人數乘以40%求出C組的人數，進而求出A組的人數，再根據得出的結果補全條形統計圖即可；（3）用B組人數100除以300求出B組人數所占的百分比，再乘以360°即可；（4）依題意可知，達到國家規定體育活動時間即屬于C組或D組，用總人數乘以達到國家規定體育活動時間的百分比即可得到結論．【詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學生數為300人.（2）C組的人數=300×40%=