2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(9，)位于平面直角坐標系中的()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調查中,適宜全面調查的是()A．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準B．了解我國七年級學生的身高情況C．調查春節聯歡晚會的收視率D．調查我校某班學生喜歡上數學課的情況3．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．4．開學后，書店向學校推銷兩種素質類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元5．我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標圖案，其中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．a2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝18．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．9．把不等式組的解集表示在數軸上，正確的是()A． B．C． D．10．2-1等于()A．2 B． C．-2 D．-二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某下崗職工購進一批貨物到集貿市場零售，已知賣出的貨物質量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數關系式是____________．12．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．13．若是方程組的解，則=_________.14．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）15．我市某校在舉辦的“優秀小作文”評比活動中，共征集到小作文若干篇，對小作文評比的分數(分數均為整數)整理后，畫出如圖所示的頻數分布直方圖，已知從左到右5個小長方形的高的比為1：3：7：6：3，如果分數大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么這次評比中共征集到的小作文有______________篇.16．在自然數范圍內，方程3x+y＝0的解是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校從八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試．下面是關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖：（說明：40～55分為不合格，55～70分為合格，70～85分為良好，85～100分為優秀）請根據以上信息，解答下列問題：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖；（3）如果該校八年級共有150名學生，根據以上數據，估計該校八年級學生身體素質良好及以上的人數為___________．18．（8分）關于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數.19．（8分）如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上．（1）填空：______，_______；（2）最短直角邊與的夾角．①現把三角板如圖2擺放，且點恰好落在邊上時，求、的度數（寫出求解過程，結果用含的代數式表示）；②現把圖1中的三角板繞點逆時針轉動，當時，存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直．例如：當時，，；直接寫出其他所有的值和對應的那兩條垂線．20．（8分）已知關于xy的方程組的解滿足，（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內，當m取何整數時，關于x的不等式2x-mx＞2-m的解集為x＜1？21．（8分）銅陵某初中根據教育部在中小學生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學生都可根據自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學生報名中，隨機抽取了部分學生的報名情況進行了統計，并將結果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統計圖根據以上統計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）若學校一共有1600名學生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．22．（10分）計算：+|﹣1|+﹣．23．（10分）化簡：，然后選一個你喜歡的數代入求值．24．（12分）如圖：已知，，請問與是否平行，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據點（9，-5）的橫縱坐標的符號，可得所在象限．【詳解】∵9＞0，-5＜0，∴點（9，-5）位于平面直角坐標系中的第四象限．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號特征．四個象限內點的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。【詳解】A.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準適合抽樣調查；B、了解我國七年級學生的身高情況適合抽樣調查；C、調查春節聯歡晚會的收視率適合抽樣調查；D、調查我校某班學生喜歡上數學課的情況適合全面調查；故選：D．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于知道各種調查的定義3、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現象．4、A【解析】

設原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【詳解】解：設原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．5、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項正確．

故選D．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，解題關鍵是熟練掌握定義、性質.6、A【解析】

根據不等式的性質，結合舉反例逐項分析即可.【詳解】A.∵，m2≥0，∴，正確；B.當m=0時，，故錯誤；C.當m<0時，∴，故錯誤；D.當m<0時，∴，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．7、D【解析】

根據計算法則對選項進行判斷即可.【詳解】A．a2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．9、A【解析】

分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數軸上表示為：

．

故選A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．10、B【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案【詳解】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，原式=【點睛】本題考查負整數指數冪.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y＝2.1x【解析】根據表格，易得規律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.12、105°【解析】

先根據AD∥BC求出∠3的度數，再根據AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．13、3【解析】

把x與y的值代入方程組得到關于a和b的方程組，然后整體求出a＋b的值即可．【詳解】解：把代入方程組得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，則a＋b＝3，故答案為：3.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．14、④【解析】

依據三角形內角和定理進行計算，即可得到結論．【詳解】解：①當∠A+∠B＝90°，根據三角形內角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據三角形內角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當∠A+∠B＝2∠C，根據三角形內角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據三角形內角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．15、1【解析】

根據題意和頻數分布直方圖中的數據可以求得在這次評比中共征集到的小作文的篇數．【詳解】由題意可得，這次評比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案為：1．【點睛】本題考查頻數分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．16、.【解析】

把x看做已知數表示出y，即可確定出自然數解．【詳解】由方程3x+y＝0，得到y＝﹣3x，則方程的自然數解為，故答案為.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數表示出y．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1850%；（2）圖見解析；（3）120人【解析】

(1)根據樣本容量和百分比求出頻數，根據樣本容量和頻數求出百分比；(2)根據頻數畫出頻數分布直方圖；(3)求出八年級學生身體素質良好及以上的人數百分比，再根據總人數求出答案．【詳解】解：（1）∵60×30%＝18∴a＝18∵30÷60×100%＝50%∴b＝50%（2）如圖所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人)【點睛】本題主要考查頻數(率)分布直方圖、頻數(率)分布表及用樣本估計總體，掌握求頻數、頻率、根據頻數分布表畫頻數分布直方圖及用樣本估計總體是解本題的關鍵．18、滿足條件的整數的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據加減消元法，再結合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿足條件的整數的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【點睛】本題考查二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法.19、（1）110，2；（1）①，；②，；，【解析】

（1）利用平行線的性質，三角形的外角的性質即可解決問題．

（1）①利用平行線的性質求出∠1，根據∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG即可求出∠1．

②分兩種情形分別求解即可．【詳解】（1）由題意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，

故答案為110，2．（1）①如圖1．∵，．∵，∴，．∵，∴；②當時，；當時，．答案（1）110，2；【點睛】此題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．20、（1）;（2）m=1．【解析】

（1）求出方程組的解，根據不等式組即可解決問題；（2）根據不等式即可解決問題；【詳解】（1）方程組的解為，∵x≥0，y＜1∴，解得．（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集為x＜1，∴2-m＜0，∴m＞2，又∵m＜4，m是整數，∴m=1．【點睛】本題考查解一元一次不等式、解二元一次不等式組等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.21、（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應的圓心角的度數是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學生．【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以解答本題；（2）根據統計圖中的數據可以得到在扇形統計圖中，求“排球”部分所對應的圓心角的度數并補全扇形統計圖；（3）根據統計圖中的數據可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛羽毛球的有：4