2025屆山東省鄆城一中學八下數學期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1：3，則這個多邊形為（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形2．矩形的面積為,一邊長為，則另一邊長為（）A． B． C． D．3．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數y=﹣x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．當x1＜x2時，y1＞y2D．當x1＜x2時，y1＜y24．如圖，經過點B(1，0)的直線y＝kx+b與直線y＝4x+4相交于點A(m，)，則kx+b＜4x+4的解集為()A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞15．在求3x的倒數的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關系式成立的是()A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋56．若mx-4-1-xA．3 B．2 C．﹣3 D．﹣27．下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）A．只手遮天，偷天換日 B．心想事成，萬事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能載舟，亦能覆舟8．如圖，在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點B（0，4），與x軸交于點A，∠BAO＝30°，將△AOB沿直線AB翻折，點O的對應點C恰好落在雙曲線y＝（k≠0）上，則k的值為（）A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣129．如圖，正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，若點是直線上的一個動點，則線段長的最小值為（）A．1 B． C． D．210．若一次函數y＝（3﹣k）x﹣k的圖象經過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜311．下列計算正確的是（）A． B．C．=1 D．12．若關x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．14．已知點和都在第三象限的角平分線上，則_______．15．如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長為1，點A，B，C在格點上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點C的個數是_____．16．一次函數y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.17．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F為DE的中點．若OF的長為，則△CEF的周長為______．18．如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點．連接AB、BC，則△ABC的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某校為提高學生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級學生參加比賽，為了解這兩個年級參加比賽學生的成績情況，從中各隨機抽取10名學生的成績，數據如下（單位：分）：七年級889490948494999499100八年級84938894939893989799整理數據：按如下分數段整理數據并補全表格：成績x人數年級七年級1153八年級44分析數據：補全下列表格中的統計量：統計量年級平均數中位數眾數方差七年級93.69424.2八年級93.79320.4得出結論：你認為哪個年級學生“漢字聽寫”大賽的成績比較好？并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設的角平分線交邊AD于點F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.22．（10分）我市遺愛湖公園內有一塊四邊形空地，如圖所示，景區管理人員想在這塊空地上鋪滿觀賞草坪，需要測量其面積.經技術人員測量，∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米.（1）請你幫助管理人員計算出這個四邊形對角線AC的長度；（2）請用你學過的知識幫助管理員計算出這塊空地的面積.23．（10分）（1）；（2）．24．（10分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點.ΔABC的三個頂點A,B,C都在格點上，將ΔABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到ΔA(1)在正方形網格中，畫出ΔAB(2)畫出ΔAB'C'向左平移(3)計算線段AB在變換到AB'25．（12分）某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設租用甲種客車輛，總租車費為元，求與的函數關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.26．以下是八（1）班學生身高的統計表和扇形統計圖，請回答以下問題：（1）求出統計表和統計圖缺的數據．（2）八（1）班學生身高這組數據的中位數落在第幾組？（3）如果現在八（1）班學生的平均身高是1.63m，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數據的中位數落在第幾組？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

設多邊形的邊數為n，多加的外角度數為x，根據內角和與外角度數的和列出方程，由多邊形的邊數n為整數求解可得．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，依題意得

（n-2）×180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個多邊形為八邊形，

故選D．【點睛】此題考查多邊形的內角與外角的關系、方程的思想．關鍵是記住多邊形一個內角與外角互補和外角和的特征．2、C【解析】

根據矩形的面積得出另一邊為，再根據二次根式的運算法則進行化簡即可．【詳解】∵矩形的面積為18，一邊長為，∴另一邊長為，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的面積和二次根式的除法，能根據二次根式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．3、C【解析】試題分析：根據正比例函數圖象的性質可知．解：根據k＜0，得y隨x的增大而減小．①當x1＜x1時，y1＞y1，②當x1＞x1時，y1＜y1．故選C．考點：正比例函數的性質．4、A【解析】

將點A（m，）代入y=4x+4求出m的值，觀察直線y=kx+b落在直線y=4x+4的下方對應的x的取值即為所求．【詳解】∵經過點B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點A（m，），∴4m+4=，∴m=-，∴直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點A的坐標為（-，），直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B（1，0），∴當x＞-時，kx+b＜4x+4，故選A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．5、B【解析】

根據題意知：8x的倒數+5=3x的倒數，據此列出方程即可．【詳解】根據題意，可列方程：＝＋5，故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找到3x的倒數與8x的倒數間的等量關系，列出方程．6、A【解析】

先把分式方程化為整式方程得到m+1﹣x=0，再利用分母為0得到方程的增根為4，然后把x=4代入m+1﹣x=0中求出m即可．【詳解】去分母得：m+1﹣x=0，方程的增根為4，把x=4代入m+1﹣x=0得：m+1﹣4=0，解得：m=1．故選A．【點睛】本題考查了分式方程的增根：在分式方程變形時，有可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．7、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．【詳解】A、是不可能事件，故選項正確；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、D【解析】

首先過C作CD⊥y軸，垂足為D，再根據勾股定理計算CD的長，進而計算C點的坐標,在代入反比例函數的解析式中，進而計算k的值.【詳解】解：過點C作CD⊥y軸，垂足為D，由折疊得：OB＝BC＝4，∠OAB＝∠BAC＝30°∴∠OBA＝∠CBA＝60°＝∠CBD，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，CD＝，∴C（﹣，6）代入得：k＝﹣×6＝﹣故選：D．【點睛】本題主要考查求解反比例函數的解析式，關鍵在于構造輔助線計算CD的長度.9、C【解析】

根據垂線段最短可知線段OP的最小值即為點O到直線AB的距離，求出交點坐標及線段AB的長，由三角形面積即能求出點O到直線AB的距離.【詳解】解：聯立，解得，所以點A的坐標為（2,3）令，解得，所以B（-2,0）過點A作AC垂直于x軸交于點C,過點O作OP垂直于AB，由垂線段最短可知此時OP最小，在中，由A、B坐標可知，根據勾股定理得.即故答案為：C【點睛】本題考查了函數解析式，涉及的知識點包括由解析式求點坐標、三角形面積、勾股定理，由垂線段最短確定OP位置是解題的關鍵.10、A【解析】試題分析：根據一次函數y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的圖像的性質：可知k＞0，b＞0，在一二三象限；k＞0，b＜0，在一三四象限；k＜0，b＞0，在一二四象限；k＜0，b＜0，在二三四象限.因此由圖象經過第二、三、四象限，可判斷得3-k＜0，-k＜0，解之得k＞0，k＞3，即k＞3.故選A考點：一次函數的圖像與性質11、D【解析】

根據二次根式的加減，二次根式的性質，二次根式的除法逐項計算即可．【詳解】：A、與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項錯誤；D、，正確．故選D．【點睛】本題考查了二次根式的運算與性質，熟練掌握二次根式的性質與運算法則是解答本題的關鍵．12、D【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．二、填空題（每題4分，共24分）13、2xy（x﹣2）2【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝2xy（x2﹣4x+4）＝2xy（x﹣2）2，故答案為：2xy（x﹣2）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14、-6【解析】

本題應先根據題意得出第三象限的角平分線的函數表達式，在根據、的坐標得出、的值，代入原式即可．【詳解】解：點A（-2，x）和都在第三象限的角平分線上，，，．故答案為：.【點睛】本題考查了第三象限的角平分線上的點的坐標特點及代數式求值，注意第三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等.15、1．【解析】

根據三角形的面積公式，只要找出底乘以高等于4的點的位置即可．【詳解】解：如圖，點C的位置可以有1種情況．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理及三角形的面積，根據格點的情況，按照一定的位置查找，不要漏掉而導致出錯．16、±6【解析】

先根據坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據三角形面積公式得，然后解關于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0）；當x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）.直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b.17、18【解析】是的中位線,.,.由勾股定理得.是的中線,.∴△CEF的周長為6.5+6.5+5=1818、【解析】【分析】設出點P坐標，分別表示點AB坐標，由題意△ABC面積與△ABO的面積相等，因此只要求出△ABO的面積即可得答案.．【詳解】設點P坐標為（a，0）則點A坐標為（a，），B點坐標為（a，﹣）∴S△ABC=S△ABO=S△APO+S△OPB==，故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數中比例系數k的幾何意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、整理數據：八年級段1人，段1人；分析數據：七年級眾數94，八年級中位數93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【解析】

整理數據：根據八年級抽取10名學生的成績，可得；

分析數據：根據題目給出的數據，利用眾數的定義，中位數的定義求出即可；得出結論：根據給出的平均數和方差分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：整理數據：八年級段1人，段1人分析數據，由題意，可知94分出現次數最多是4次，所以七年級10名學生的成績眾數是94，

將八年級10名學生的成績從小到大排列為：84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，

中間兩個數分別是93，94，（93+94）÷2=93.5，

所以八年級10名學生的成績中位數是93.5；得出結論：認為八年級學生大賽的成績比較好．理由如下：八年級學生大賽成績的平均數較高，表示八年級學生大賽的成績較好；八年級學生大賽成績的方差小，表示八年級學生成績比較集中，整體水平較好．故答案為：整理數據：八年級段1人，段1人；分析數據：七年級眾數94，八年級中位數93.5；得出結論：八年級學生大賽的成績比較好，見解析.【點睛】本題考查平均數、中位數、眾數、方差的意義及求法，理解各個統計量的意義，明確各個統計量的特點是解決問題的前提和關鍵．20、【解析】

由已知可得，∠B＝30°，根據30°角直角三角形的性質可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的長.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.∴AC＝AB＝×20＝10.在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.【點睛】本題考查勾股定理.熟記定理是關鍵.21、（1）見詳解；（2）見解析.【解析】

（1）只用無刻度直尺作圖過程如下：①連接AC、BD交于點O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質以及菱形的判定，解題時注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．22、（1）25米；（2）234米2【解析】

（1）連接AC，利用勾股定理求出AC即可；（2）利用勾股定理的逆定理證明∠ADC＝90°，計算兩個直角三角形面積即可解決問題【詳解】（1）連接AC．在RtΔABC中，由勾股定理得：AC=AB2（2）在ΔADC中，∵AD∴∠ADC=90°.∴S四邊形ABCD=【點睛】本題考查勾股定理及其逆定理的應用，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式化簡后面兩個括號，再根據二次根式的運算法則進行計算即可得出答案；（2）先利用平方差公式和完全平方公式進行展開，再根據二次根式的運算法則進行計算即可得出答案.【詳解】解：（1）原式＝（2）原式=【點睛】本題考查的是二次根式的運算，難度適中，需要熟練掌握二次根式的運算法則.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）25π4【解析】

（1）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用扇形面積求法得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△AB'C'即為所求；（2）如圖所示：△A'B″C″即為所求；（3）由勾股定理得AB=5，線段AB在變換到AB'的過程中掃過區域的面積為：90π×52【點睛】本題考查了旋轉變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題的關鍵．25、（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）w=-100x+280