2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y2．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定3．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C4．以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，205．在下列實數中，是無理數的是（）A． B．-2π C． D．3.146．下列各數中是無理數的是A． B． C． D．37．如果一個三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．118．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數是（）A．B．C．D．9．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣310．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數為（）A．120O B．180O. C．240O D．300011．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規律擺成的，按此規律擺下去，第n個圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．3112．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數中，無理數的個數為()A．5 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．14．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．15．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為__________．16．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________17．已知函數關系式：，則自變量x的取值范圍是▲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計算說明．19．（5分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，求∠D的度數.(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請直接寫出與的數量關系.20．（8分）為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？21．（10分）先化簡，再求值:，其中.22．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3．23．（12分）計算下列各式的值：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用不等式的性質即可解答.【詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項錯誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題關鍵.2、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．3、D【解析】

根據兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【點睛】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構成“F“形．解題時需要分清截線與被截直線．4、D【解析】分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．5、B【解析】【分析】無限不循環小數是無理數.逐個分析可得.【詳解】無理數:-2π.有理數:=6,3.14.故選B【點睛】本題考核知識點：無理數.解題關鍵點：理解無理數的定義.6、A【解析】

根據無理數的定義解答即可．【詳解】=3，，3是有理數，是無理數．故選A．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等這樣的數．7、C【解析】

根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數為7，故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考常考題型．8、C【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進而可求出∠B的度數即可解決問題；【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，三角形內角和定理的運用，平角的定義的運用，證明三角形全等是解題的關鍵．9、C【解析】

因為一個數的平方是a,則表示這個數的算術平方根,表示這個數的平方根,因為一個數的立方是a,則表示這個數的立方根.【詳解】A選項,根據算術平方根的意義可得:=3,故A選項不正確,B選項,根據算術平方根的意義,沒有算術平方根,故不正確,C選項,根據算術平方根的意義,=2,故C選項正確,D選項,根據立方根的意義,因為-3的立方是-27,故=-3是錯誤的,故選C.【點睛】本題主要考查算術平方根和立方根的意義,解決本題的關鍵是要熟練掌握算術平方根和立方根的意義.10、C【解析】

如圖，根據三角形內角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.11、C【解析】分析：根據題目中的圖形變化規律，可以求得第個圖形中玫瑰花的數量，然后令玫瑰花的數量為120，即可求得相應的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點睛：本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規律．12、D【解析】分析：無理數是指無線不循環小數，初中階段主要有以下幾種形式：構造的數，如0.12122122212222...（相鄰兩個1之間依次多一個2）等；有特殊意義的數，如圓周率π；部分帶根號的數，如等．詳解：根據無理數的定義可知無理數有：，π，2+，3.212212221…共四個，故選D．點睛：本題主要考查的是無理數的定義，屬于基礎題型．理解無理數的定義是解決這個問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、．【解析】

根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須.故答案為15、16【解析】

根據8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為：16.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.16、135°【解析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質以及直角三角形的性質，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵．17、【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不能剪出符合要求的紙片；理由見解析.【解析】

首先設長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據面積求出矩形的長和寬，然后與正方形的邊長進行比較大小，如果大于正方形邊長則不能剪出.【詳解】解：設長方形的長為3xcm，則寬為2xcm，根據題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.19、(1)；(2).【解析】

(1)由三角形外角的性質，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，根據角平分線的性質，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，繼而可求得答案；(2)根據(1)的方法進行推導即可得答案.【詳解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=×90°=45°；(2)，理由如下：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=α.【點睛】本題考查了三角形外角的性質與角平分線的定義，注意掌握數形結合思想與整體思想的應用．20、（1）一個足球的單價103元、一個籃球的單價56元；（2）學校最多可以買9個足球．【解析】試題分析：（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據：①1個足球費用+1個籃球費用=159元，②足球單價是籃球單價的2倍少9元，據此列方程組求解即可；（2）設買足球m個，則買藍球（20﹣m）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可．試題解析：（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據題意得：，解得：．答：一個足球的單價103元，一個籃球的單價56元；（2）設可買足球m個，